【摘 要】
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第五届华罗庚金杯数学邀请赛决赛(1995年5月7日)第一试最后一题是: 在1,2,3,4,5,…,1995这1995个数中,找出所有满足下面条件的数来: (1995+a)能整除1995×a。 下面用构造代
【机 构】
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贵阳市教育科学研究所 550003
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第五届华罗庚金杯数学邀请赛决赛(1995年5月7日)第一试最后一题是: 在1,2,3,4,5,…,1995这1995个数中,找出所有满足下面条件的数来: (1995+a)能整除1995×a。 下面用构造代数恒等式方法给此题一个解答: 设1995a/(1995+a)=k.则 1/a+1/1995=1/k.由代数恒等式 1/xy(y+z)+1/xy(y+z)=1/xyz.比照上两式,可设
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