为分析纵轴式掘进机在随机激励作用下的振动特性,利用拉格朗日方法建立其随机激励作用下横向和纵向的运动微分方程,以国产某型掘进机为例,针对截割头所受随机激励产生的随机振动,运用虚拟激励法导出了掘进机横向和纵向振动响应的数学模型,并利用Matlab汇编语言赋值求解,获得了该掘进机系统的固有频率和3阶振型以及在随机激励作用下截割头、悬臂和机体的位移响应特性。研究结果表明:系统的固有频率集中在低频7 Hz内,第2阶固有频率对掘进机振动影响较大。在外随机激励作用下,截割头和悬臂的横向位移响应幅值略小于纵向,机体的纵向位移响应幅值明显大于横向。为验证结论的可靠性,利用ADAMS对掘进机多刚体动力学模型仿真,理论值、模型仿真结果和实验数据较接近,证实该方法研究掘进机的随机振动可行。