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确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。