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著名的Finsler—Hadwiger(费恩斯列尔一哈德维格尔)不等式(以下简称F—H不等式):在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C的对边的长,△为其面积(以下意义相同).则有 a^2 +b^2 + c^2≥ 4√3△ +(b-c)^2 +(c-a)^2 +(a-b)^2 (1)(→)2bc+2ca+2ab-a^2-b^2-c^2≥4√3△ (2)(→)bc+ca+ab-1[(b-c)^2 +(c-a)^2+(a-b)^2]≥ 4√3△ (3).