【案例背景】
　　问题：（1）等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于腰上的高；（2）等腰三角形底边延长线上任一点与两腰的距离之差等于腰上的高（人教版几何第二册P197）。
　　本人在初三复习三角形、四边形、圆时，想到了这样一个老问题。尽管苏科版新教材未将它明确提出，但在诸如《学习指导用书》（苏大出版社）等资料中还是有与其有关的不少习题。
　　那么，怎么样老题新讲？怎么样让学生能有更深入的探究，又能激发学生学习的兴趣形成学习的内驱力？怎么样充分利用学校网络资源？带着这些疑问和要求我尝试上了《等腰三角形的一个性质的推广探索》一堂展示课。
　　【案例实施过程】
　　1. 创设情景，提出问题
　　问题1 猜一猜：A、B、C为三座城市，已知城市A、B间铺设的自来水管AB的长度等于A、C间铺设的自来水管AC的长度。现自来水公司想把三个城市的水管连成一个回路，有如下两种方案：
　　（1）过点B作BG⊥AC与G，则铺设水管BG；
　　（2）过线段BC上任一点D作DE⊥AB于E、作DF⊥AC于F，则铺设水管DE+DF。请你猜猜，两种方案谁合算？
　　（主要从铺设管道长度比较）
　　由于以前学过，学生较易回答：一样合算！
　　量一量：如图1，请按图中按钮，显示电脑对BG、DE、DF长度的测量。
　　电脑立即显示长度数据，学生很兴奋！
　　动一动：拖动点D，点E、F随之变化，观察图形，注意DE、DF、BG长度之间关系。记下你得到的结果。学生任意拖五个位置，电脑实时给出数据，学生感到很新奇，在实验报告单的对应表格记下得到的五组数据结果。
　　想一想：你得出结论了吗？
　　学生运用学过的数学知识思考上述结论。不过有一定困难！
　　【案例反思】
　　网络环境下的数学整合课，全新的合作交流、评价模式，多样的活动探究，“观察—测量—操作—猜想—合作—验证”的科学探究模式等都能最大限度的调动学生的积极性。使本身枯燥的几何探究课焕发生机。