数学蕴含着丰富的创新教育素材,数学教师要根据数学的规律和特点,积极探索培养和训练学生创造性思维的方法,激发学生的求知欲望,从而引领学生从容地走进数学课堂。笔者通过不断地学习和摸索,总结颇多的体会,与大家共享。
　　一、注意概念教学,揭示其形成过程,培养学生主动发现问题
　　数学中的很多抽象概念常常是以精炼的定义形式出现,并略去了其形成的过程,这样不利于学生去发现问题。所以,为了培养学生发现问题的能力,教师要创设数学情境。因为每一个概念的产生都有丰富的知识背景,在教学中如果把教学活动设计成类似于数学家提炼概念并不断完善概念的过程,教师再根据相关内容精心创设生动而合理的数学情境,让学生产生对知识的向往、探索的欲望,并经历猜想、发现的过程,那么他们在运用概念上不但知其然也知其所以然,同时还能培养他们的探究精神,并将成功的喜悦转化成进一步学习的动力,激发学生的潜能。例如:在充分必要条件概念的教学中,教材中只是通过一两个例子给出概念,事实上学生在具体判断时常常出错,很大程度是对概念理解不够透彻,教学中可通过学生熟悉的、易理解的“中学生”与“学生”的关系,集合与集合的关系让学生去体会和感悟。教师在教学中要注意概念的讲解、分析和探索,才能将学生领进数学大门。
　　二、注意结论的发现过程,培养学生探究意识
　　数学教科书的定理和性质大多数是按照“定理—证明—例题—习题”的模式来安排的,为顾全精炼、严谨和系统的原则而将数学结论的发现过程略去。数学结论的发现和提出,实际上经历了曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列探索过程。如果教师能将这一结论的发现过程揭示出来,或者引导学生经历这一探索过程,不但使学生了解了结论的由来,强化了对定理的理解和记忆,而且可以提高学生发现问题和提出问题的能力,为今后的科学发现奠定基础。例如:我们在求球的体积时,可以借助几何画板和极限的内容来完成半球体积的实现过程,从而让学生在探索中有所发现,在学习中有快乐,潜移默化地培养了学生的探究意识。
　　三、培养学生解决问题的能力
　　数学创造性思维和问题的解决关系密切。即使是划时代的数学创造也是诞生于数学家对某一相关问题的探索之中,某人对某一数学问题的解决应不在乎这一解决方法是否有人提出过,而关键在于这一问题及其解决方法对解题者而言是否具有新颖性,因此数学创造性思维的培养就是要培养学生创造性地解决数学问题的能力。教材上的定理、性质、例题等问题的证明和求解,往往以最简约的形式给出,省去了复杂的思路探索过程。如果教师只是按书上的顺序将这种方法传播给学生,学生学到的不过是一种机械的模仿或者最多会解这一类问题。当学生面临一个新情境下的具有挑战性的问题时,可能就会束手无策。实际上,一种解题方法的得出并不是一蹴而就的,往往要经历艰苦的思维探索过程。面对一个问题解决者,首先调动已有的经验去理解问题,然后应用自己的认知策略去作思想探索。常见的认知策略包括联想、类比、想像、简单化、特殊化、一般化、数形结合、顺推与逆推结合等等。每一种策略就是一条思路,解决者要根据自己的经验对所选择的思路进行探索和评价。如果不行就得立即进行调整,换另一条思路。如此进行下去,直到探索到正确的思路为止,这一过程实质上是一个尝试、错误、调整、再尝试、再错误、再调整的过程,教师要使学生学会创造性地解决问题就必须在平时的教学中将问题解决的思路探索过程充分暴露在学生面前,使学生从中学会探索解决问题的思路和方法。
　　面对新的教育挑战,教师就要根据学生的心里特点与认知规律灵活的处理教材,培养学生的探索精神和创新能力,使学生享受成功的乐趣,在新课程下将学生引领到数学殿堂。