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代表相对未失真的进步波浪的波浪方程的准确答案的一个新家庭在椭圆形的圆柱的坐标用变量的分离被构造， Bateman 之一转变。在一个直角的曲线的圆柱的坐标系统的这 Bateman 变换的一般表格被讨论并且获得的答案的物理可行性的一个特定的问题，在周期的坐标上与他们的依赖连接了，被探讨。零个怪癖，椭圆形的圆柱的坐标在变成他们的圆形的圆柱的对应物的限制盒子，被显示对应于 Bessel 高斯类型的集中的波浪模式。