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星期天,乐乐一家三口去“农家乐”游玩。农村的空气格外清新,蓝天白云,非常美丽!最让乐乐高兴的是他发现了一个奇怪的东西——石磨。乐乐从爸爸那儿得知,石磨可以把大豆加工成豆浆:石磨至今已有2000多年的历史了。
乐乐的爸爸拿出随身带着的卷尺,量了量兩块圆石的直径和高(如下图),让乐乐算出石磨的表面积。
乐乐想了想就说:“我有两种方法可以计算出石磨的表面积。我说给您听。第一种方法是把石磨的表面积分成两部分,第一部分是上面的小圆石露出部分的表面积,第二部分是下面大圆石露出部分的表面积,把两部分的表面积加起来即为石磨的表面积。小圆石的上底面积是3.14×(60÷2)2=2826(平方厘米),侧面积是3.14×60×15=2826(平方厘米),表面积是2826+2826=5652(平方厘米)。大圆石的上底面露出部分的面积是3.14×[ (80÷2)2-(60÷2)2]=2198(平方厘米),下底面的面积是3.14×(80÷2)2=5024(平方厘米),侧面积是3.14×80×20=5024(平方厘米),表面积是2198+5024+5024=12246(平方厘米)。石磨的表面积就是5652+12246=17898(平方厘米)。还有一种方法就是把小圆石的上底面和大圆石的上底面露出部分结合起来,正好等于大圆石的底面积,所以这个石磨的表面积=小圆石的侧面积+大圆石的表面积。即3.14×60×15+3.14×80×20 +3.14×(80÷2)2×2=17898(平方厘米)。”
听着乐乐一口气说出了两种方法,乐乐的爸爸笑了起来,对乐乐伸出了大拇指!
乐乐的爸爸拿出随身带着的卷尺,量了量兩块圆石的直径和高(如下图),让乐乐算出石磨的表面积。
乐乐想了想就说:“我有两种方法可以计算出石磨的表面积。我说给您听。第一种方法是把石磨的表面积分成两部分,第一部分是上面的小圆石露出部分的表面积,第二部分是下面大圆石露出部分的表面积,把两部分的表面积加起来即为石磨的表面积。小圆石的上底面积是3.14×(60÷2)2=2826(平方厘米),侧面积是3.14×60×15=2826(平方厘米),表面积是2826+2826=5652(平方厘米)。大圆石的上底面露出部分的面积是3.14×[ (80÷2)2-(60÷2)2]=2198(平方厘米),下底面的面积是3.14×(80÷2)2=5024(平方厘米),侧面积是3.14×80×20=5024(平方厘米),表面积是2198+5024+5024=12246(平方厘米)。石磨的表面积就是5652+12246=17898(平方厘米)。还有一种方法就是把小圆石的上底面和大圆石的上底面露出部分结合起来,正好等于大圆石的底面积,所以这个石磨的表面积=小圆石的侧面积+大圆石的表面积。即3.14×60×15+3.14×80×20 +3.14×(80÷2)2×2=17898(平方厘米)。”
听着乐乐一口气说出了两种方法,乐乐的爸爸笑了起来,对乐乐伸出了大拇指!