2019年高考数学模拟试卷(二)

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  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  5.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图2所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为( )。
  A.4π
  B.3π
  C.2π
  D.8π
  7.某学校从6名学生中选取4名参加游学活动,安排他们去北京大学、清华大学、中国人民大学3所学校参观,要求每所学校至少去1人,且每人只参观l所学校,则不同的参观方案种数是( )。
  A.180
  B.360
  C.540
  D.720
  8.觀察下列式子:
  In 1=0;
  In(2 3 4) =2ln 3;
  In(3 4 5 6 7) =2ln 5;
  In(4 5 6 7 8 9 10)=2ln 7。
  根据以上四个等式,可以猜想第n个等式为( )。
  A.1n[n (n 1) (n 2) … (3n-1)]=2ln(2n - l)
  B.1n[n (n 1) (n 2) … (3n l)]=2ln(2n-1)
  C.1n[n (n 1) (n 2) … (3n 3)]=2ln(2n- 1)
  D.1n[n (n 1) (n 2) … (3n-2)]=2ln(2n- l)
  9。直线y=x-1与抛物线y2=4x相交于M,N两点,抛物线的焦点为F,设|FM|=λ| FN|,则λ的值为( )。
  18.(本小题满分12分)
  高三某班有30名男生,20名女生,在一次物理考试中,30名男生和20名女生成绩整理得到如图4所示的频率分布直方图,若以80分以上为优秀,80分以下为非优秀。
  (l)根据频率分布直方图,若按90%的可靠性要求,能否认为“成绩与性别有关系”;
  (2)从本班物理成绩优秀的学生中任取3人,其中女生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。
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