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【摘要】光伏电池的输出功率与太阳辐射和环境温度变化，若不加以控制，将不会以最大功率输出。本文提出了一种变步长电导增量法，在光伏发电系统实现最大功率点跟踪。应用MATLAB建立光伏电池板的最大功率点跟踪变步长电导增量法的仿真模型并仿真。仿真结果表明，变步长电导增量法跟踪最大功率点效果良好，相比传统电导增量法，减弱了最大功率点附近振荡的情况，适合于快速变化的环境条件，具有良好的动态和稳态特性。
【关键词】光伏发电；最大功率点跟踪；电导增量法；变步长
Abstract：The power available at the output of photovoltaic cells keeps changing with solar insolation and ambient temperature.If the power output of photovoltaic cells is not well controlled，it will not work at the maximum point.This paper presents a variable step size incremental conductance method for tracking maximum power point in photovoltaic power systems.In this paper，simulation model of photovoltaic system’s maximum power point tracking（MPPT）is developed in the MATLAB software.The results of simulation show this control algorithm significantly improves the efficiency during the tracking phase.As compared to the tradition algorithm about MPPT in photovoltaic power systems.It is especially suitable for fast changing environmental conditions.It reduces the oscillation around the maximum power point with good dynamic and steady-state characteristics.
Key words：photovoltaic power；MPPT；incremental conductance；variable step size
1.引言
由于传统化石燃料的稀缺性和对环境的不利影响，太阳能光伏发电系统变得越来越受欢迎，太阳能的好处是可重复使用、可持续，并不会产生任何污染。然而在外界环境和负载的变化的情况下，太阳能转换成电能的效率并不高。为了在不断变化的环境下提高光伏电池的输出功率，最大功率点跟踪（MPPT）已成为光伏发电系统中一个至关重要的问题。世界各地的学者已经提出了许多最大功率点跟踪的方法[1-3]。本文应用了一种变步长电导增量法，通过仿真实验证明，当外界环境变化时，应用变步长电导增量跟踪方法与传统方法相比，减弱了最大功率点附近振荡的情况，适应能力强，具有良好的动态和稳态特性。
2.光伏电池的原理分析
典型的光伏电池等效电路图如图1所示。
图1 光伏电池的等效电路
根据光伏电池等效电路，可以得出对应的U-I方程如下[4]：
（1）
其中V和I是光伏电池的输出电压和电流；Rs和Rsh是串联和并联电阻，q为电子的电荷量（1.602×10-19C）；Np为并联连接的电池数量，Ns为串联连接的电池数量；n为光伏电池板数，k为波耳兹曼常量（1.38×10-23J），在光伏电池板的无量纲；Isc是光伏电池产生的光生电流；Tk为绝对温度；I0是光伏电池的反向饱和电流。
在式（1）中，Isc的数学表达式如式（2）所示：
（2）
其中Tr为光伏电池板的参考温度，Iscr为参考温度和辐射时的太阳能电池的短路电流。KI为光伏电池板的短路电流的温度系数，Si为太阳能辐射。Io的数学关系如式（3）所示：
（3）
Irr为光伏电池板在参考温度下的反向饱和电流；Egap为电池使用的半导体的带隙能量。在特定的参数，当RSH的值很高的情况下，理想RS的值是极小的，所以在一般工程应用时，可以把式（1）可以简化如式（4）所示[5]：
（4）
由式（4）可以推出太阳能电池功率表达式如式（5）所示：
（5）
根据式（2）-（5），并用MATLAB进行计算机仿真，在25℃以下的理想工作温度下，特性曲线可以根据太阳辐射的变化值得出。本文使用光伏电池板的型号为ET-P654200，主要参数如表1[6]所示。
表1 ET-P654200光伏电池板主要参数
型号 数值
峰值功率 200W
最大工作电压 27.21V
最大工作电流 7.36A
开路电压 32.72V
适中电流 7.86A
最大系统电压 DC1000V
短路电流温度系数 0.065%/℃
开路电压温度系数 0.346%/℃
峰值功率温度系数 -0.488%/℃
图2为太阳辐射和光伏电池板输出功率的关系，当太阳辐射下降，输出功率也下降，最佳功率点移动，因此必须通过调整设备的电压和电流来调整最优功率点，使得太阳能得到最大利用。 图2
3.电导增量法
目前，常用的最大功率跟踪方法有固定电压法，扰动观察法和电导增量法。其中，电导增量法的跟踪准确性高，在太阳辐射变化的情况下具有良好的适应能力，因此被广泛使用，本文采用此方法对光伏电池板的MPPT进行研究。
3.1 定步长电导增量法
由P-U特性曲线可知：最大功率点处斜率0，即dP/dU=0；在最大功率点左侧处，dP/dU>0；在最大功率点右侧处，dP/dU<0。
根据这一特性，因为有：
P=IU （6）
将该式两端对U求导，则有：
（7）
（8）
由式（8）可知，光伏电池板达到最大功率点的条件为输出电导的变化量等于输出电导的负值。输出电导的变化量相等于输出电导的负值时，太阳电池工作于最大功率点（MPP），若不相等，则要判断dP/dU是否大于零。电导增量法流程图如图3所示。图3中U（k）、I（k）表示光伏电池当前的检测出的输出电压、输出电流，U（k-1）、I（k-1）表示检测到的光伏电池前一采样周期输出电压、输出电流。
图3 电导增量法流程图
3.2 变步长电导增量法
选择定步长电导增量法的不足之处在于：步长值设置得过大，会导致系统不稳定；步长值设置得过小，则会增加系统稳定时间，增加运算负担。为了提高MPPT控制的动态和稳态性能，本文提出了一种的变步长电导增量法。
变步长电导增量的控制流程图如图4所示，由图2（a）可知，光伏电池板输出功率最大时的电压约为开路电压Uoc的0.78倍。因此可以这样设定：在[0.7Uoc，0.85Uoc]区间内，步长设置得小些，而在其余区间内取较大步长，这样也能缩短震荡时间。这种方法根据最大功率点处U-P特性曲线斜率绝对值的不同，分别设置不同长度的步长，这样就有效地减小了系统在最大功率点附近的振荡，能够迅速、准确的找到最大功率点。
4.仿真及结果分析
4.1 仿真模型
为了验证变步长电导增量法的有效性，利用MATLAB/Simulink构建仿真模型，如图5所示。其中MPPT控制模块由S函数构建，实现变步长电导增量法功能，占空比增量步长分别设置为ΔD1=0.004，ΔD2=0.04，ΔD3=0.01。
4.2 仿真结果分析
在仿真中，仿真算法为ode23，采样频率为1000Hz，设置仿真条件为光照强度800W/m2，电池温度25℃。设置0.5s时太阳辐射强度突变到1200W/m2，应用本文提出的算法与定步长电导增量法对最大功率点跟踪情况进行仿真，仿真结果如图6、图7所示。
根据图6、图7可知，采用定步长电导增量法跟踪最大功率点时，在稳定状态出现较大的振荡，很难达到稳定的工作状态。变步长电导增量法相对于定步长电导增量法，可以由外界环境的变化较快的跟踪最大功率点，而且当功率接近稳定时的振荡幅度也较小。
5.结论
本文通过对光伏电池工作原理分析，针对定步长的缺陷，提出了变步长电导增量MPPT算法。并通过软件仿真分析得出，该方法跟踪精度高，在最大功率点处振荡小，能适应外界环境的变化，快速准确地追踪最大功率点。
参考文献
[1]Wasynczuk O.Dynamic behavior of a class of phot-ovoltaic power systems.IEEE Trans Power App Syst，1983，102：3031-3037.
[2]Hussein K H，Mota I.Maximum photovoltaic power tracking：an algorithm for rapidly changing atmospheric conditions.In：IEE Proc Generation，Transmission，and Distribution，1995.59-64.
[3]Krachai M D，Abdelhamid M.High efficiency maximum power point tracking control in photovoltaic-grid connected plants.Acta Electrotechnica et Informatica，2007，7（1）：40-43.
[4]冯垛生，王飞.太阳能光伏发电技术图解指南[M].北京：人民邮电出版社，2011.
[5]Hussein K H，Muta I，Hoshino T，et al.Maximum photovoltaic power tracking：an algorithm for rapidly changing atmospheric conditions.IEE ploc-Gener Transm Distrib，1955，142（1）：59-64.
[6]http：//www.etsolar.cn.
[7]Esram T，Chapman P L.Comparison of Photovoltaic Array Maxi-mum Power Point Tracking Techniques.National Science Foundation ECS-01-34208，2005.
基金项目：江苏省“青蓝工程”绿色建筑技术科技创新团队资助项目；徐州地区既有居住建筑能耗调查及节能改造技术研究（住房和城乡建设部科技计划项目：2012-K1-6）。
作者简介：侯文宝（1982—），男，江苏徐州人，硕士研究生，讲师，研究方向：电力电子与电力传动。
【关键词】光伏发电；最大功率点跟踪；电导增量法；变步长
Abstract：The power available at the output of photovoltaic cells keeps changing with solar insolation and ambient temperature.If the power output of photovoltaic cells is not well controlled，it will not work at the maximum point.This paper presents a variable step size incremental conductance method for tracking maximum power point in photovoltaic power systems.In this paper，simulation model of photovoltaic system’s maximum power point tracking（MPPT）is developed in the MATLAB software.The results of simulation show this control algorithm significantly improves the efficiency during the tracking phase.As compared to the tradition algorithm about MPPT in photovoltaic power systems.It is especially suitable for fast changing environmental conditions.It reduces the oscillation around the maximum power point with good dynamic and steady-state characteristics.
Key words：photovoltaic power；MPPT；incremental conductance；variable step size
1.引言
由于传统化石燃料的稀缺性和对环境的不利影响，太阳能光伏发电系统变得越来越受欢迎，太阳能的好处是可重复使用、可持续，并不会产生任何污染。然而在外界环境和负载的变化的情况下，太阳能转换成电能的效率并不高。为了在不断变化的环境下提高光伏电池的输出功率，最大功率点跟踪（MPPT）已成为光伏发电系统中一个至关重要的问题。世界各地的学者已经提出了许多最大功率点跟踪的方法[1-3]。本文应用了一种变步长电导增量法，通过仿真实验证明，当外界环境变化时，应用变步长电导增量跟踪方法与传统方法相比，减弱了最大功率点附近振荡的情况，适应能力强，具有良好的动态和稳态特性。
2.光伏电池的原理分析
典型的光伏电池等效电路图如图1所示。
图1 光伏电池的等效电路
根据光伏电池等效电路，可以得出对应的U-I方程如下[4]：
（1）
其中V和I是光伏电池的输出电压和电流；Rs和Rsh是串联和并联电阻，q为电子的电荷量（1.602×10-19C）；Np为并联连接的电池数量，Ns为串联连接的电池数量；n为光伏电池板数，k为波耳兹曼常量（1.38×10-23J），在光伏电池板的无量纲；Isc是光伏电池产生的光生电流；Tk为绝对温度；I0是光伏电池的反向饱和电流。
在式（1）中，Isc的数学表达式如式（2）所示：
（2）
其中Tr为光伏电池板的参考温度，Iscr为参考温度和辐射时的太阳能电池的短路电流。KI为光伏电池板的短路电流的温度系数，Si为太阳能辐射。Io的数学关系如式（3）所示：
（3）
Irr为光伏电池板在参考温度下的反向饱和电流；Egap为电池使用的半导体的带隙能量。在特定的参数，当RSH的值很高的情况下，理想RS的值是极小的，所以在一般工程应用时，可以把式（1）可以简化如式（4）所示[5]：
（4）
由式（4）可以推出太阳能电池功率表达式如式（5）所示：
（5）
根据式（2）-（5），并用MATLAB进行计算机仿真，在25℃以下的理想工作温度下，特性曲线可以根据太阳辐射的变化值得出。本文使用光伏电池板的型号为ET-P654200，主要参数如表1[6]所示。
表1 ET-P654200光伏电池板主要参数
型号 数值
峰值功率 200W
最大工作电压 27.21V
最大工作电流 7.36A
开路电压 32.72V
适中电流 7.86A
最大系统电压 DC1000V
短路电流温度系数 0.065%/℃
开路电压温度系数 0.346%/℃
峰值功率温度系数 -0.488%/℃
图2为太阳辐射和光伏电池板输出功率的关系，当太阳辐射下降，输出功率也下降，最佳功率点移动，因此必须通过调整设备的电压和电流来调整最优功率点，使得太阳能得到最大利用。 图2
3.电导增量法
目前，常用的最大功率跟踪方法有固定电压法，扰动观察法和电导增量法。其中，电导增量法的跟踪准确性高，在太阳辐射变化的情况下具有良好的适应能力，因此被广泛使用，本文采用此方法对光伏电池板的MPPT进行研究。
3.1 定步长电导增量法
由P-U特性曲线可知：最大功率点处斜率0，即dP/dU=0；在最大功率点左侧处，dP/dU>0；在最大功率点右侧处，dP/dU<0。
根据这一特性，因为有：
P=IU （6）
将该式两端对U求导，则有：
（7）
（8）
由式（8）可知，光伏电池板达到最大功率点的条件为输出电导的变化量等于输出电导的负值。输出电导的变化量相等于输出电导的负值时，太阳电池工作于最大功率点（MPP），若不相等，则要判断dP/dU是否大于零。电导增量法流程图如图3所示。图3中U（k）、I（k）表示光伏电池当前的检测出的输出电压、输出电流，U（k-1）、I（k-1）表示检测到的光伏电池前一采样周期输出电压、输出电流。
图3 电导增量法流程图
3.2 变步长电导增量法
选择定步长电导增量法的不足之处在于：步长值设置得过大，会导致系统不稳定；步长值设置得过小，则会增加系统稳定时间，增加运算负担。为了提高MPPT控制的动态和稳态性能，本文提出了一种的变步长电导增量法。
变步长电导增量的控制流程图如图4所示，由图2（a）可知，光伏电池板输出功率最大时的电压约为开路电压Uoc的0.78倍。因此可以这样设定：在[0.7Uoc，0.85Uoc]区间内，步长设置得小些，而在其余区间内取较大步长，这样也能缩短震荡时间。这种方法根据最大功率点处U-P特性曲线斜率绝对值的不同，分别设置不同长度的步长，这样就有效地减小了系统在最大功率点附近的振荡，能够迅速、准确的找到最大功率点。
4.仿真及结果分析
4.1 仿真模型
为了验证变步长电导增量法的有效性，利用MATLAB/Simulink构建仿真模型，如图5所示。其中MPPT控制模块由S函数构建，实现变步长电导增量法功能，占空比增量步长分别设置为ΔD1=0.004，ΔD2=0.04，ΔD3=0.01。
4.2 仿真结果分析
在仿真中，仿真算法为ode23，采样频率为1000Hz，设置仿真条件为光照强度800W/m2，电池温度25℃。设置0.5s时太阳辐射强度突变到1200W/m2，应用本文提出的算法与定步长电导增量法对最大功率点跟踪情况进行仿真，仿真结果如图6、图7所示。
根据图6、图7可知，采用定步长电导增量法跟踪最大功率点时，在稳定状态出现较大的振荡，很难达到稳定的工作状态。变步长电导增量法相对于定步长电导增量法，可以由外界环境的变化较快的跟踪最大功率点，而且当功率接近稳定时的振荡幅度也较小。
5.结论
本文通过对光伏电池工作原理分析，针对定步长的缺陷，提出了变步长电导增量MPPT算法。并通过软件仿真分析得出，该方法跟踪精度高，在最大功率点处振荡小，能适应外界环境的变化，快速准确地追踪最大功率点。
参考文献
[1]Wasynczuk O.Dynamic behavior of a class of phot-ovoltaic power systems.IEEE Trans Power App Syst，1983，102：3031-3037.
[2]Hussein K H，Mota I.Maximum photovoltaic power tracking：an algorithm for rapidly changing atmospheric conditions.In：IEE Proc Generation，Transmission，and Distribution，1995.59-64.
[3]Krachai M D，Abdelhamid M.High efficiency maximum power point tracking control in photovoltaic-grid connected plants.Acta Electrotechnica et Informatica，2007，7（1）：40-43.
[4]冯垛生，王飞.太阳能光伏发电技术图解指南[M].北京：人民邮电出版社，2011.
[5]Hussein K H，Muta I，Hoshino T，et al.Maximum photovoltaic power tracking：an algorithm for rapidly changing atmospheric conditions.IEE ploc-Gener Transm Distrib，1955，142（1）：59-64.
[6]http：//www.etsolar.cn.
[7]Esram T，Chapman P L.Comparison of Photovoltaic Array Maxi-mum Power Point Tracking Techniques.National Science Foundation ECS-01-34208，2005.
基金项目：江苏省“青蓝工程”绿色建筑技术科技创新团队资助项目；徐州地区既有居住建筑能耗调查及节能改造技术研究（住房和城乡建设部科技计划项目：2012-K1-6）。
作者简介：侯文宝（1982—），男，江苏徐州人，硕士研究生，讲师，研究方向：电力电子与电力传动。