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本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{Xα:α∈ω1}满足:(1)空间σ{Xα:α∈ω1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{Xα:α∈ω1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{Xα:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.