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对于一个数学问题,若能从不同角度多思多想,激活思维的源泉,往往能获得多种不同的解题途径。下面以一道椭圆离心率问题的求解为例加以说明,以供大家参考。题目:已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,求椭圆的离心率的取值范围。