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一、 运动中巧用图像
例1：如图1所示，物体从h高处由静止开始滑下，第一次经过光滑斜面AB滑至底端的时间为t1,第二次经过光滑曲面AC至底端时间为t2，两次经过的路程相等，则t1、t2的大小关系是（）
A. t1>t2 B. t1=t2
C. t12 D．条件不足，无法比较t1、t2的大小
解析：物体沿斜面下滑做匀加速直线运动，其v-t图像可定性地描述为图2中的图线1，沿曲面下滑时，由a=gsina ，可知开始阶段物体的加速度比在斜面上的加速度大，即图线的斜率大，后来减小，且小于在斜面上的加速度，即图线的斜率小，注意到两个运动中机械能都守恒，由mhg=1/2mvt2 ，得物体到达底端的速度相等，又路程相等，即图线下的面积相等，物体沿曲面下滑的v-t图像可定性地描绘为图2中的图线2，由图可知，t12 ，应选A。
点评：物体沿曲面做的是变加速运动，物理过程较复杂，难以建立方程求出运动时间t2运用v-t图线进行定性分析，则能顺利比较t1、t2的大小，需要指出的是，本例的v-t图像是速率图像，图线下的面积表示路程，不表示位移。
二、 与动量有关问题
动量守恒往往涉及多个物体的相互作用，运动状态比较复杂，借助v-t图像可以使过程更清晰、直观（注意：画v-t图像时要使各个物体的正方向选取相同，并在同一坐标系中画出）。
例2：一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（）
A. 木块获得的动能变大B. 木块获得的动能变小
C. 子弹穿过木块的时间变长D. 子弹穿过木块的时间变短
解析：子弹以初速v0穿透木块过程中，子弹、木块在水平方向都受恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的v-t图像如图3中实线所示，图中OA、voB分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图像，而图中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的位移即木块长度l。当子弹入射速度增大变为v0’时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线所示，梯形OA’B’v’0的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长l，故梯形OABv0与梯形OA’B’v’0的面积相等，由图可知，子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确答案是B、D。
（唐山市丰南区第一中学）
例1：如图1所示，物体从h高处由静止开始滑下，第一次经过光滑斜面AB滑至底端的时间为t1,第二次经过光滑曲面AC至底端时间为t2，两次经过的路程相等，则t1、t2的大小关系是（）
A. t1>t2 B. t1=t2
C. t1
解析：物体沿斜面下滑做匀加速直线运动，其v-t图像可定性地描述为图2中的图线1，沿曲面下滑时，由a=gsina ，可知开始阶段物体的加速度比在斜面上的加速度大，即图线的斜率大，后来减小，且小于在斜面上的加速度，即图线的斜率小，注意到两个运动中机械能都守恒，由mhg=1/2mvt2 ，得物体到达底端的速度相等，又路程相等，即图线下的面积相等，物体沿曲面下滑的v-t图像可定性地描绘为图2中的图线2，由图可知，t1
点评：物体沿曲面做的是变加速运动，物理过程较复杂，难以建立方程求出运动时间t2运用v-t图线进行定性分析，则能顺利比较t1、t2的大小，需要指出的是，本例的v-t图像是速率图像，图线下的面积表示路程，不表示位移。
二、 与动量有关问题
动量守恒往往涉及多个物体的相互作用，运动状态比较复杂，借助v-t图像可以使过程更清晰、直观（注意：画v-t图像时要使各个物体的正方向选取相同，并在同一坐标系中画出）。
例2：一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（）
A. 木块获得的动能变大B. 木块获得的动能变小
C. 子弹穿过木块的时间变长D. 子弹穿过木块的时间变短
解析：子弹以初速v0穿透木块过程中，子弹、木块在水平方向都受恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的v-t图像如图3中实线所示，图中OA、voB分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图像，而图中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的位移即木块长度l。当子弹入射速度增大变为v0’时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线所示，梯形OA’B’v’0的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长l，故梯形OABv0与梯形OA’B’v’0的面积相等，由图可知，子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确答案是B、D。
（唐山市丰南区第一中学）