论文部分内容阅读
数学概念是数学基础知识中的核心，有不定义概念和定义概念两大类。不定义概念用描述法叙述事物的本质属性，如点、线、面、集合、平面等；定义概念不是用描述法叙述，而是反映事物的本质属性，定义不包括一般性质，而一般性质可由本质属性导出。要使学生掌握并灵活应用数学基础知识，就必须引导学好数学概念。
1.数学概念教学的意义
对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征，建立了某个数学概念。
从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩固。例如列方程解应用题。学生在小学学列方程时，就感到很困难，到了中学列方程解应用题的深化阶段，仍感到难度不小。对这一难点，一方面教师要在数学概念中注意培养学生的分析和综合能力，另一方面要使学生对于“方程”这一概念要有非常明确的认识：“方程”是含有未知数的等式。如果学生对于“未知数”、“等式”这些概念很明确，就容易选择适当的未知数，把有关的量用未知数的代数式表示出来；找出这些量与量之间的相等关系，列出等式。
在发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力中，概念是一种正确思维形式。要在思维中建立起数学概念，就要用到各种逻辑方法——观察、分析、综合、抽象、概括，因此，概念教学促进学生的逻辑思维能力不断发展。同时，概念也是从实际对象中抽象出来的。如“平面”便是由一块玻璃、黑板的表面、风平浪静的水面等具体的对象概括出来的，数学概念就是现实世界的空间形式和数量关系的体现。
2.当前数学概念教学中的问题和不足
(1)把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。
(2)概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。例如，绝对值的概念就在讲有理数、字母表示数、算术根出现过多次，到高中讲复数的模时又一次出现，而每次出现，内容都在不断深化。如果不重视培养学生的逻辑思维能力和自学能力，对学生包办代替过多，学生自己去思考的机会就过少，就会使学生眼高手低，虽然课堂上听懂了，但课下却不会做作业。
3.如何加强数学概念教学
从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，要加强概念教学，提高教学质量，应着重从以下几点入手：
(1)明确加强概念教学的目的。加强数学概念教学，使学生透彻地、牢固地掌握数学概念，是提高数学教学质量的关键。抓住数学概念进行教学，就能全面地提高数学教学质量。要求教师对加强数学概念教学的重要性有个清醒的认识，看到加强数学基础知识教学与培养运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维能力和空间想象能力有密切关系。
(2)进行数学概念教学，必须坚持具体与抽象相给合的原则，理论联系实际的原则。从生活、生产和其他学科的实际问题出发，进行科学的抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念和规律，使概念教学、能力的培养等各个方面的工作，密切结合起来，相互促进，相互推动，注意人的认识规律，不能直接把概念端给学生，而应像剥笋皮那样，循序渐进，由浅入深。
(3)抓住概念的本质属性，进行分类比较，正确地形成数学概念，使学生自觉地掌握数学概念。教师必须充分揭示矛盾，善于提出巧妙的问题，激发学生的兴趣，调动学生的思维积极性，才能搞好概念教学。在形成概念时，教师还要善于引导学生运用观察、分析、综合、抽象、概括等方法，培养学生对概念进行定义、分类和正确表达等能力，以广度求深度，在寻找一事物与他事物的关联中不断深化认识。
(4)抓住概念的巩固与运用，是进行概念教学中不可缺少的环节。按照正确的途径和方法引进和形成概念，本身就包含了很大的巩固因素，但在形成一个新概念后，又必须通过反复经常的巩固和运用，才能达到整个教学的要求。只有牢固的掌握概念，才能很好的加以运用。而通过多种多样的运用，还会更好地使学生加强对概念的掌握。在适当的时候对已学过概念进行分类，使新旧概念之间建立联系，对于进行概念教学具有重大的意义。
(5)注意对概念的复习总结。在概念教学中，虽然应该把概念的形成作为教学的重点，但是在完成概念形成的教学过程之后，还须做一定量的复习总结工作。总结复习概念时，要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。
总之，概念教学的完整过程，应该是概念的引入、形成、巩固、运用和深化、发展的过程。
（作者单位：江苏省靖江市少年业余体校）
1.数学概念教学的意义
对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征，建立了某个数学概念。
从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩固。例如列方程解应用题。学生在小学学列方程时，就感到很困难，到了中学列方程解应用题的深化阶段，仍感到难度不小。对这一难点，一方面教师要在数学概念中注意培养学生的分析和综合能力，另一方面要使学生对于“方程”这一概念要有非常明确的认识：“方程”是含有未知数的等式。如果学生对于“未知数”、“等式”这些概念很明确，就容易选择适当的未知数，把有关的量用未知数的代数式表示出来；找出这些量与量之间的相等关系，列出等式。
在发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力中，概念是一种正确思维形式。要在思维中建立起数学概念，就要用到各种逻辑方法——观察、分析、综合、抽象、概括，因此，概念教学促进学生的逻辑思维能力不断发展。同时，概念也是从实际对象中抽象出来的。如“平面”便是由一块玻璃、黑板的表面、风平浪静的水面等具体的对象概括出来的，数学概念就是现实世界的空间形式和数量关系的体现。
2.当前数学概念教学中的问题和不足
(1)把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。
(2)概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。这种现象的产生是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。例如，绝对值的概念就在讲有理数、字母表示数、算术根出现过多次，到高中讲复数的模时又一次出现，而每次出现，内容都在不断深化。如果不重视培养学生的逻辑思维能力和自学能力，对学生包办代替过多，学生自己去思考的机会就过少，就会使学生眼高手低，虽然课堂上听懂了，但课下却不会做作业。
3.如何加强数学概念教学
从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，要加强概念教学，提高教学质量，应着重从以下几点入手：
(1)明确加强概念教学的目的。加强数学概念教学，使学生透彻地、牢固地掌握数学概念，是提高数学教学质量的关键。抓住数学概念进行教学，就能全面地提高数学教学质量。要求教师对加强数学概念教学的重要性有个清醒的认识，看到加强数学基础知识教学与培养运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维能力和空间想象能力有密切关系。
(2)进行数学概念教学，必须坚持具体与抽象相给合的原则，理论联系实际的原则。从生活、生产和其他学科的实际问题出发，进行科学的抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念和规律，使概念教学、能力的培养等各个方面的工作，密切结合起来，相互促进，相互推动，注意人的认识规律，不能直接把概念端给学生，而应像剥笋皮那样，循序渐进，由浅入深。
(3)抓住概念的本质属性，进行分类比较，正确地形成数学概念，使学生自觉地掌握数学概念。教师必须充分揭示矛盾，善于提出巧妙的问题，激发学生的兴趣，调动学生的思维积极性，才能搞好概念教学。在形成概念时，教师还要善于引导学生运用观察、分析、综合、抽象、概括等方法，培养学生对概念进行定义、分类和正确表达等能力，以广度求深度，在寻找一事物与他事物的关联中不断深化认识。
(4)抓住概念的巩固与运用，是进行概念教学中不可缺少的环节。按照正确的途径和方法引进和形成概念，本身就包含了很大的巩固因素，但在形成一个新概念后，又必须通过反复经常的巩固和运用，才能达到整个教学的要求。只有牢固的掌握概念，才能很好的加以运用。而通过多种多样的运用，还会更好地使学生加强对概念的掌握。在适当的时候对已学过概念进行分类，使新旧概念之间建立联系，对于进行概念教学具有重大的意义。
(5)注意对概念的复习总结。在概念教学中，虽然应该把概念的形成作为教学的重点，但是在完成概念形成的教学过程之后，还须做一定量的复习总结工作。总结复习概念时，要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。
总之，概念教学的完整过程，应该是概念的引入、形成、巩固、运用和深化、发展的过程。
（作者单位：江苏省靖江市少年业余体校）