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强符号非异矩阵（简称S2NS矩阵）在定性矩阵理论的研究中有重意义，据此研究与S2NS矩阵直接相关的S2NS带号有向图的特刻画问题，一个带号有向图S称为S2NS带号有向图，若S中所有圈和符号均为负，且S中任意两条同始同终的路均同号，注意到在此定义中所涉及到的两个条件都不能用多项式算法来进行验证，这里首次给出强连通情况下S2NS带号向图S的一个可以用多项式算法进行验证的特征刻画。