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摘 要 现代职业教育的发展需要对技术技能型人才需求进行准确预估。基于灰色GM（1，1）预测模型和线性回归原理，构建以第一、二、三产业增加值、固定资产投资、社会劳动力资源增量、口岸进出口总额为主要因素的技术技能型人才多因素灰色预测模型，预测2013～2017年天津市技术技能型人才的需求状况和发展趋势，结果显示：技术技能型人才需求规模与区域经济发展状态存在一定的耦合性，但在劳动力成本不断上涨等因素的影响下，第三产业对于技术技能型人才需求呈现“弱化”现象。
关键词 多因素灰色预测；技术技能型人才；需求预测；天津
中图分类号 G712 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2014）19-0043-05
人才是国家和地区经济社会发展的决定性因素。随着我国高校毕业生就业难和技术技能型人才供给不足矛盾的不断加大，建立以培养技术技能型人才为目标的现代职业教育体系的需求日益明显。对于技术技能型人才的定义，学术界存在狭义和广义之分。从狭义的角度看，技术技能型人才特指界于技术型人才和技能型人才之间的一种复合型应用型人才，在国家职业资格等级标准中主要包括技师（二级）和高级技师（一级）这两个等级的应用型人才[1]。而从广义的角度看，技术技能型人才则是所有技术型人才和技能型人才的统称，既包括初、中、高级技术工人和技师、高级技师等技能型人才，也包括具有初、中、高级专业技术职称的技术工程应用型人才[2]。本文更倾向于从广义的角度定义技术技能型人才，因此，该研究对象将涉及社会需求量最大的人才类别。但是，未来国家经济社会发展对技术技能型人才的需求量有多大，需求将会受到何种因素的影响等方面的研究目前还较少。本文将结合灰色GM（1，1）模型与多元线性回归模型的优势，以区域内三次产业、固定资产投资等数据作为影响因素构建多因素灰色预测模型，综合分析和预测天津市技术技能型人才的未来需求。
一、多因素灰色预测模型构建
（一）灰色系统理论模型
客观事件在发展变化过程中，不同事物之间及各因素之间相互制约、相互联系而形成系统。对于社会系统、生态系统等，人们无法建立准确客观的物理原型，或因作用机理不明确，内部因素难以辨识等原因，带来建模困难等问题。若其内部特性全部未知，则称之为黑色系统；若部分已知，则称之为灰色系统。灰色系统理论建模就是根据灰色系统中已知部分行为的特征数据，通过科学设计和有效开发，充分利用有限数据中的显性信息和隐性信息来寻找因素间或因素本身所蕴含的数学关系。
基于灰色系统建立的数据预测模型被称为灰色模型（Grey Model，简称GM模型），该模型具有不需要大量基础样本、样本不需要规律性分布、计算工作量小、定性和定量分析结果基本一致等优点而被广泛应用于社会、经济、农业、气象等统计数据的近期、短期以及中长期数据预测和分析之中[3]。其中，被广泛应用的模型是GM（1，1）模型。GM（1，1）最低只需要四个基础数据就可以完成预测，对于具有平滑曲线特征的指数发展型指标数据非常有效[4]。GM（1，1）通过累加生成操作、构建预测模型和逆累加生成操作三项基础操作完成预测工作。
（二）多因素灰色预测模型构建
社会、经济领域的诸多灰色系统大部分都是由多种相关因素的影响下形成的复杂系统。经典的GM（1，1）预测模型无法满足多因素联合预测和分析的要求。而灰色预测系统理论中的多因素模型GM（1，N）由于适用范围有限、拟合和预测精确度较低等原因，一般只是应用于定性研究[6]。因此，本文采用的是基于多元线性回归原理的多因素灰色预测模型来预测未来天津市技术技能型人才的需求情况，其预测结果将展示未来各个时间点的具体数据[7]。通过利用GM（1，1）预测模型求出各因素在t时刻的预测值，然后利用多元线性回归建立多因素灰色预测模型，利用各因素在t时刻的预测值求得估计参数，进而求得最终预测值。
设y=（y1，y2，…，ym）表示因变量的时间序列数据；影响因素共有n项，由=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n）表示影响因素的原始时间序列数据。
第一，对原始数据序列做一阶累加生成（即1-AGO）[8]，得累加生成序列：=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n），其中（t）=（j），（t=1，2，…，m）。
第二，由一阶累加生成序列建立各影响因素的GM（1，1）模型，得白化微分方程：
=bi，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
其中αi为发展系数， bi为灰色作用量。对应的灰微分方程为：
（t） αi（t）=bi，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
第三，构建背景值序列=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n），其中（1）=（1），（t）=（（t） （t-1））/2，（t=2，3，…，m）。
第四，求各影响因素的参数αi和bi，（i=1，2，…，n）的值。参数列Φ=[a，b]T可由最小二乘法确定：Φ=[BTB]-1BTY，其中B=，Y=（（2），（3），…（m））T，（i=1，2，…，n）。
第五，在初始条件（1）=（1）=（1），（i=1，2，…，n）下，可得到生成数据序列模型：
（t）=（（1）-） ，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
第六，得到原始数据序列模型：
（t）=（t）-（t-1），i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
即（1）=（1），（t）=（1-）（（1）-），i=1，2，…，n，t=2，3，…，m （1）
将t=2，3，…，m代入公式（1），便可得到初始数据拟合值。当t>m时，便得到灰色模型对各因素未来的预测值。
第七，在多元线性回归原理的基础上建立多因素灰色预测模型： （2）
其中为该事物在t时刻的预测值，（i=1，2，…，n）为第i个因素在t时刻的预测值，ai（i=1，2，…，n）为估计参数。
第八，确定估计参数ai（i=1，2，…，n）的值。根据观测数据y（1），y（2），…，y（m）和xi（1），xi（2），…，xi（m）（i=1，2，…，n），带入公式（3）中，即可求得估计参数。
a=（a0，a1，…，an）T=（XTX）-1XTY （3）
其中：
第九，将参数和预测值带入公式（2）中，即可求得。
第十，对多因素灰色预测模型进行检验。对于GM（1，1）模型检验办法有残差的检验、关联度的检验以及后验差的检验等，结合回归分析检验，本文将采用平均相对误差α检验和可决系数R2检验及F检验相结合的办法。当α<0.01时，模型精度一级（好）；当α<0.05时，模型精度二级（合格）；当α>0.05时，模型精度三级（勉强）或四级（不适合）。对于R2和F检验值，一般认为R2越接近于1越好，F检验则小于一个给定的显著水平σ，则认为此模型可行。
（三）选取变量
在影响技术技能型人才需求的变量选取上，通过大量的数据分析，查阅相关文献[9]，结合天津市经济社会发展中以优先发展装备制造等制造业优势，大力发展金融、航运等服务业的区域经济特色，本文选取六个变量作为影响技术技能型人才需求的主要因素，即构成全市生产总值中的第一产业、第二产业和第三产业的增加值，以及固定资产投资、社会劳动力资源增量、天津港口岸进出口总额。全市生产总值是影响地区经济社会发展的重要经济指标，在众多文献中和固定资产投资一起被看作是影响技术技能型人才需求的重要指标。而社会劳动力资源的年度增量是从一个侧面影响技术技能型人才需求的重要因素，属于外生性因素而产生影响。本文之所以选择进出口总额作为变量之一，是因为天津港作为北方第一大港，对于天津及环渤海地区经济社会发展起到了重要作用，港口的发展以及相配套的航运、贸易等经济活动都需要相应的技术技能型人才，因此，选择进出口总额这一因素既符合本文研究的实际，又凸显天津的区域特色。同时，将天津市人力资源市场供求状况中用人单位对具有职业资格等级或专业技术职务人员的总体需求人数作为衡量技术技能型人才需求规模的变量。
（四）数据来源
本文中的用人单位总体需求人数来源于国家人力资源和社会保障部大型就业培训门户网站——中国就业网（www.chinajob.gov.cn）发布的天津市人力资源市场供求状况分析，其他数据来源于天津统计年鉴。
二、天津市技术技能型人才需求的多因素灰色预测
本文从天津统计年鉴（2004～2013）中提取天津市年度第一产业、第二产业和第三产业的增加值，固定资产投资、社会劳动力资源增量、天津港口岸进出口总额，从中国就业网2004～2012年发布的季度劳动力市场供求状况分析报告中提取技术技能型人才需求规模数据，见表1。
表1 2004～2012年天津市技术技能型人才需求相关的原始数据
令y为人才需求总量，x1，x2，x3分别为一、二、三产业的增加值，x4为固定资产投资，x5为社会劳动力资源增量，x6为天津港口岸进出口总额。对xi（i=1，2，…，6）分别建立灰色GM（1，1）模型，分别对其采用平均相对误差α检验的方法进行检验，进而得到xi（i=1，2，…，6）的平均相对误差为3.80%，2.36%，2.26%，11.66%，17.34%，7.92%。其中，x1，x2，x3的预测精度已经达到二级水平，可以进行建模预测。但是x4，x5，x6的预测精度为四级和三级水平，不适合进行建模预测。因此，还需要使用缓冲弱化算式x（t）d=[x（t） x（t 1） … x（n）]/（n-t 1）分别对x4，x5，x6进行运算，得到x4，x5，x6一阶缓冲序列[10][11]。从而所有因素的灰色GM（1，1）模型的平均相对误差均已达到二级及以上水平，由此而得的模型模拟精度可达到二级，可以用来进行预测。利用灰色GM（1，1）模型求出的各因素2013～2017年预测值见表2。
求出估计参数ai（i=1，2，…，6）的值和常量a0，得出的结果见表3。
表3中的相关系数R=0.999，可决系数R2=0.998，说明模型拟合度高。F（7，1）=19.33<171.43，Sig=0.006<0.05，这说明因变量Y与多因素x1，x2， x3，x4，x5，x6之间存在高度显著的线性关系。由此，根据表3中的系数，可得出多因素灰色预测模型：
=-422.412 3.880 0.244-
0.266 0.025 2.222 0.017
（4）
最后，将表2中2013～2017年各因素的预测值，，，，，代入公式（4）中，得出结果见表4。
表2 2013～2017年各因素预测值和平均相对误差α
表3 模型因素系数和检验值
表4 天津市2013～2015年技术技能型人才需求预测表
三、多因素灰色预测模型预测分析
（一）模型预测的精度分析
对模型性能进行评价的指标一般有三个：残差（RES）、绝对百分比误差（APE）以及平均绝对百分比误差（MAPE）。RES用来分析数据的可靠性、周期性或其他干扰，MAPE用来分析预测值与测量值之间的离散程度，其值愈小，即预测结果愈佳[12]。通过观察表5可知，多因素灰色预测模型能够有效消除数据趋势波动、噪音等不利因素对于模型预测精度的影响，MAPE=1.13%<10%，说明模型预测结果与真实数据拟合良好，精确度评估标准达到极好等级。
（二）技术技能型人才需求预测分析 本研究在对2004～2012年天津市技术技能型人才需求数据进行汇总统计的基础上，运用灰色GM（1，1）预测模型和线性回归原理相结合的办法，形成了技术技能型人才与区域经济发展主要因素的预测模型。由于灰色GM（1，1）预测模型比较适用于短期预测，因此，本文对天津技术技能型人才的预测时间为2013～2017年。结合表4和表5分析，在2004～2017年的14年中，天津市技术技能型人才的需求规模呈现波动增长的总体趋势，并且人才需求规模与区域经济发展状态存在一定的耦合性，技术技能型人才随着经济社会发展速度的变化而起伏。一方面，随着经济发展和产业结构的调整升级，第二产业、固定资产投资和口岸进出口对于技术技能型人才的需求具有十分明显的带动作用。结合模型系数与实测数据共同分析，第二产业对于技术技能型人才的需求程度分别是固定资产投资的9倍左右，是口岸贸易的15倍左右。充分显示了发展以制造业为主的第二产业对于创造就业机会的贡献。另一方面，第三产业对人才需求呈现负相关的“弱化”状态。虽然这一结果和以往研究结果不尽相同，但从2005年和2012年天津市技术技能型人才分行业需求情况中可以对这一结果进行证实。2005年第三产业人才需求占总需求人数的80.96%，而这一数据在2012年则降至76.12%，而这期间第二产业和第三产业增加值的变化基本相同。究其原因，主要是由于天津近年来大力发展装备制造业等优势产业的背景下，带动了地区工业的大力发展，进而使得工业用人需求增加。同时，又由于近年来劳动力价格不断上涨，使得一般服务业的用工需求受到控制，高端服务业用工需求有限等综合因素所致。此外，本研究利用多因素灰色预测模型预测2013～2017年天津市技术技能型人才需求规模的整体发展显示，人才需求呈先快后慢的“S”型增长趋势。结合我国经济发展速度放缓、产业结构调整升级等宏观环境来分析，这一结果也进一步证实了区域技术技能型人才需求与地区经济发展的耦合性。
四、技术技能型人才培养与发展的建议
面对历年来技术技能型人才的巨大缺口，以及社会经济的整体发展，特别是工业产业的升级转型带来的对技术技能型人才总体需求持续增加的状况，大力发展职业教育和继续教育培训，不断增加人才供给，持续优化人才结构，对于满足人才需求将起到重要作用。
第一，从战略的高度实施人才管理，实现职业教育与技术技能型人才需求的有效匹配。从本文预测的人才需求“S”型增长趋势结果进行分析，未来技术技能型人才的需求依旧存在巨大波动。为此，天津必须对职业教育进行科学合理的中长期发展规划和整体设计，达到职业教育规模、速度、质量与需求的有效匹配。社会经济的发展需要职业教育提供充足的人力资源支持，同时职业教育只有满足这样的要求才能获得持续发展。如果长期不能满足社会需求，不仅会造成职业教育竞争力的退化，还会影响社会技术进步及经济发展。然而急于满足社会需求而一味追求职业教育规模，必然会造成成本上升、资源浪费以及新一轮的就业困难。因此，在大力发展职业教育，特别是普通高校“职业化”转型的背景下，更需要因时因势地进行科学、合理的统筹与规划，保障职业教育规模、速度和质量与经济社会发展、人才需求等因素的协调一致。
第二，服务现代制造业发展需求，形成技术技能型人才特区。第二产业中的制造业对于技术技能型人才的需求具有重要的决定性影响。因此，政府需要在宏观层面强化人才政策的引导作用，实现通过人才培养促进现代制造业的发展。要加大技术技能培训补助力度，树立技术技能型人才的重要地位，帮助更多基层人才提升技术技能水平。要出台鼓励企业和学校深化职业教育合作发展的激励政策，帮助广大学生形成正确的职业价值取向。政府人社部门和财政部门合作，根据企业与学院职业教育合作的程度和实效，在税收、贷款等方面给予适当减免和优惠，形成校企合作的长效机制，让广大职业教育学生有更多的机会参与到实际生产经营过程中，了解和适应企业的实际情况，帮助社会培养更多的技术技能型人才。此外，政府还要大力支持急需紧缺专门人才培养，依托国家、省市重大科研项目和重大工程、重点学科和重点科研基地、国际学术交流合作项目，建设高层次人才培养基地，建立健全有利于技术技能与科技人才创新创业的评价、使用和激励措施，解放科技生产力，初步建成人才资源密集、结构合理、创新创业人才首选的极具活力的“人才特区”。
第三，丰富职业教育培养层次，逐步提高技术技能型人才培养层次，满足不同类型的人才需求。技术技能型人才所指的是一种广义的人才类型，包含了不同层次、不同级别的人才构成。这样的人才结构必然也需要有与之相适应的，适合不同层次、不同级别人才成长的职业教育体系，以形成合理的人才供给。特别是随着我国经济社会的全面发展，以及其带来的产业结构转型升级和技术技能水平的不断提升，随之而来的是社会对人才需求层次的不断提升，这也要求职业教育提供多种层次的技术技能型人才。因此，只有健全和完善职业教育培养层次才能从根本上满足社会对技术技能型人才的多样化需求。
第四，创新学科专业建设，合理规划专业布局，使专业结构与产业结构相匹配。近十年来，我国职业教育实现了高速发展，然而不少职业院校在自身发展壮大的过程中，逐渐显露出专业设置以收益为标准、学校之间专业结构趋同、学科专业结构与产业结构错位等问题[13]。究其原因，还是在学校发展中过度追求办学效益与回报，没有清楚认识到职业教育服务社会这一根本目的，在财经、电子、计算机等“热门专业”上重复布点，专业设置集中度高，使得某些专门人才供给过于集中，而其他社会所需的专业人才却无人培养，最终导致了职业教育专业结构与产业结构错位，使得社会需要的高水平技术技能型人才极度紧缺，这也是产生原本应该对劳动力需求较高的第三产业出现人才需求负相关“弱化”现象的根本原因。要解决这一问题，关键是要创新职业院校学科专业建设，以产业结构变化为指引调整专业设置。就天津地区的实际情况来分析，一方面要继续扩大信息通讯、石油开采、汽车制造、现代冶金等与优先发展支柱产业相关专业的人才培养规模，高水平、高质量地培养更多优秀的技术技能型人才。另一方面也要深入研究金融、物流、贸易等现代服务业的人才需求情况，改革创新专业培养模式，调整专业发展布局，顺应产业结构发展对人才需求的变化，有效实现职业教育服务社会的关键功能。
第五，大力发展继续教育，提升全体劳动者的整体素质，努力提高技术技能型人才的有效供给。作为普通教育体系的有益补充，继续教育一直以来都以其特有的方式发挥培养人才的社会功能。继续教育将每一个社会个体看作是终身学习者，帮助其实现人生价值的持续成长。在信息技术与教育教学不断融合的背景下，以远程教育为代表的继续教育不断凸显其开放、便捷、丰富的教育优势。远程教育具有学习形式和时间灵活的特点，便于解决劳动者的工学矛盾，而且学习成本低廉，网络资源丰富，有利于满足劳动者多样化的学习需求。借助现代远程教育手段和公共实训平台，可以开展高质量、规模化的技术技能培训项目。针对流动性强的外来务工人员，可以积极实践和探索“学分银行”制度，建立学习者的学习认证记录和管理体系，创新学历与学分管理新模式，将“片段式”的学习成果体现在素质能力的提升上来，实现广大劳动者终身学习的愿望。
关键词 多因素灰色预测；技术技能型人才；需求预测；天津
中图分类号 G712 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2014）19-0043-05
人才是国家和地区经济社会发展的决定性因素。随着我国高校毕业生就业难和技术技能型人才供给不足矛盾的不断加大，建立以培养技术技能型人才为目标的现代职业教育体系的需求日益明显。对于技术技能型人才的定义，学术界存在狭义和广义之分。从狭义的角度看，技术技能型人才特指界于技术型人才和技能型人才之间的一种复合型应用型人才，在国家职业资格等级标准中主要包括技师（二级）和高级技师（一级）这两个等级的应用型人才[1]。而从广义的角度看，技术技能型人才则是所有技术型人才和技能型人才的统称，既包括初、中、高级技术工人和技师、高级技师等技能型人才，也包括具有初、中、高级专业技术职称的技术工程应用型人才[2]。本文更倾向于从广义的角度定义技术技能型人才，因此，该研究对象将涉及社会需求量最大的人才类别。但是，未来国家经济社会发展对技术技能型人才的需求量有多大，需求将会受到何种因素的影响等方面的研究目前还较少。本文将结合灰色GM（1，1）模型与多元线性回归模型的优势，以区域内三次产业、固定资产投资等数据作为影响因素构建多因素灰色预测模型，综合分析和预测天津市技术技能型人才的未来需求。
一、多因素灰色预测模型构建
（一）灰色系统理论模型
客观事件在发展变化过程中，不同事物之间及各因素之间相互制约、相互联系而形成系统。对于社会系统、生态系统等，人们无法建立准确客观的物理原型，或因作用机理不明确，内部因素难以辨识等原因，带来建模困难等问题。若其内部特性全部未知，则称之为黑色系统；若部分已知，则称之为灰色系统。灰色系统理论建模就是根据灰色系统中已知部分行为的特征数据，通过科学设计和有效开发，充分利用有限数据中的显性信息和隐性信息来寻找因素间或因素本身所蕴含的数学关系。
基于灰色系统建立的数据预测模型被称为灰色模型（Grey Model，简称GM模型），该模型具有不需要大量基础样本、样本不需要规律性分布、计算工作量小、定性和定量分析结果基本一致等优点而被广泛应用于社会、经济、农业、气象等统计数据的近期、短期以及中长期数据预测和分析之中[3]。其中，被广泛应用的模型是GM（1，1）模型。GM（1，1）最低只需要四个基础数据就可以完成预测，对于具有平滑曲线特征的指数发展型指标数据非常有效[4]。GM（1，1）通过累加生成操作、构建预测模型和逆累加生成操作三项基础操作完成预测工作。
（二）多因素灰色预测模型构建
社会、经济领域的诸多灰色系统大部分都是由多种相关因素的影响下形成的复杂系统。经典的GM（1，1）预测模型无法满足多因素联合预测和分析的要求。而灰色预测系统理论中的多因素模型GM（1，N）由于适用范围有限、拟合和预测精确度较低等原因，一般只是应用于定性研究[6]。因此，本文采用的是基于多元线性回归原理的多因素灰色预测模型来预测未来天津市技术技能型人才的需求情况，其预测结果将展示未来各个时间点的具体数据[7]。通过利用GM（1，1）预测模型求出各因素在t时刻的预测值，然后利用多元线性回归建立多因素灰色预测模型，利用各因素在t时刻的预测值求得估计参数，进而求得最终预测值。
设y=（y1，y2，…，ym）表示因变量的时间序列数据；影响因素共有n项，由=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n）表示影响因素的原始时间序列数据。
第一，对原始数据序列做一阶累加生成（即1-AGO）[8]，得累加生成序列：=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n），其中（t）=（j），（t=1，2，…，m）。
第二，由一阶累加生成序列建立各影响因素的GM（1，1）模型，得白化微分方程：
=bi，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
其中αi为发展系数， bi为灰色作用量。对应的灰微分方程为：
（t） αi（t）=bi，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
第三，构建背景值序列=（（1），（2），…，（m）），（i=1，2，…，n），其中（1）=（1），（t）=（（t） （t-1））/2，（t=2，3，…，m）。
第四，求各影响因素的参数αi和bi，（i=1，2，…，n）的值。参数列Φ=[a，b]T可由最小二乘法确定：Φ=[BTB]-1BTY，其中B=，Y=（（2），（3），…（m））T，（i=1，2，…，n）。
第五，在初始条件（1）=（1）=（1），（i=1，2，…，n）下，可得到生成数据序列模型：
（t）=（（1）-） ，i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
第六，得到原始数据序列模型：
（t）=（t）-（t-1），i=1，2，…，n，t=2，3，…，m
即（1）=（1），（t）=（1-）（（1）-），i=1，2，…，n，t=2，3，…，m （1）
将t=2，3，…，m代入公式（1），便可得到初始数据拟合值。当t>m时，便得到灰色模型对各因素未来的预测值。
第七，在多元线性回归原理的基础上建立多因素灰色预测模型： （2）
其中为该事物在t时刻的预测值，（i=1，2，…，n）为第i个因素在t时刻的预测值，ai（i=1，2，…，n）为估计参数。
第八，确定估计参数ai（i=1，2，…，n）的值。根据观测数据y（1），y（2），…，y（m）和xi（1），xi（2），…，xi（m）（i=1，2，…，n），带入公式（3）中，即可求得估计参数。
a=（a0，a1，…，an）T=（XTX）-1XTY （3）
其中：
第九，将参数和预测值带入公式（2）中，即可求得。
第十，对多因素灰色预测模型进行检验。对于GM（1，1）模型检验办法有残差的检验、关联度的检验以及后验差的检验等，结合回归分析检验，本文将采用平均相对误差α检验和可决系数R2检验及F检验相结合的办法。当α<0.01时，模型精度一级（好）；当α<0.05时，模型精度二级（合格）；当α>0.05时，模型精度三级（勉强）或四级（不适合）。对于R2和F检验值，一般认为R2越接近于1越好，F检验则小于一个给定的显著水平σ，则认为此模型可行。
（三）选取变量
在影响技术技能型人才需求的变量选取上，通过大量的数据分析，查阅相关文献[9]，结合天津市经济社会发展中以优先发展装备制造等制造业优势，大力发展金融、航运等服务业的区域经济特色，本文选取六个变量作为影响技术技能型人才需求的主要因素，即构成全市生产总值中的第一产业、第二产业和第三产业的增加值，以及固定资产投资、社会劳动力资源增量、天津港口岸进出口总额。全市生产总值是影响地区经济社会发展的重要经济指标，在众多文献中和固定资产投资一起被看作是影响技术技能型人才需求的重要指标。而社会劳动力资源的年度增量是从一个侧面影响技术技能型人才需求的重要因素，属于外生性因素而产生影响。本文之所以选择进出口总额作为变量之一，是因为天津港作为北方第一大港，对于天津及环渤海地区经济社会发展起到了重要作用，港口的发展以及相配套的航运、贸易等经济活动都需要相应的技术技能型人才，因此，选择进出口总额这一因素既符合本文研究的实际，又凸显天津的区域特色。同时，将天津市人力资源市场供求状况中用人单位对具有职业资格等级或专业技术职务人员的总体需求人数作为衡量技术技能型人才需求规模的变量。
（四）数据来源
本文中的用人单位总体需求人数来源于国家人力资源和社会保障部大型就业培训门户网站——中国就业网（www.chinajob.gov.cn）发布的天津市人力资源市场供求状况分析，其他数据来源于天津统计年鉴。
二、天津市技术技能型人才需求的多因素灰色预测
本文从天津统计年鉴（2004～2013）中提取天津市年度第一产业、第二产业和第三产业的增加值，固定资产投资、社会劳动力资源增量、天津港口岸进出口总额，从中国就业网2004～2012年发布的季度劳动力市场供求状况分析报告中提取技术技能型人才需求规模数据，见表1。
表1 2004～2012年天津市技术技能型人才需求相关的原始数据
令y为人才需求总量，x1，x2，x3分别为一、二、三产业的增加值，x4为固定资产投资，x5为社会劳动力资源增量，x6为天津港口岸进出口总额。对xi（i=1，2，…，6）分别建立灰色GM（1，1）模型，分别对其采用平均相对误差α检验的方法进行检验，进而得到xi（i=1，2，…，6）的平均相对误差为3.80%，2.36%，2.26%，11.66%，17.34%，7.92%。其中，x1，x2，x3的预测精度已经达到二级水平，可以进行建模预测。但是x4，x5，x6的预测精度为四级和三级水平，不适合进行建模预测。因此，还需要使用缓冲弱化算式x（t）d=[x（t） x（t 1） … x（n）]/（n-t 1）分别对x4，x5，x6进行运算，得到x4，x5，x6一阶缓冲序列[10][11]。从而所有因素的灰色GM（1，1）模型的平均相对误差均已达到二级及以上水平，由此而得的模型模拟精度可达到二级，可以用来进行预测。利用灰色GM（1，1）模型求出的各因素2013～2017年预测值见表2。
求出估计参数ai（i=1，2，…，6）的值和常量a0，得出的结果见表3。
表3中的相关系数R=0.999，可决系数R2=0.998，说明模型拟合度高。F（7，1）=19.33<171.43，Sig=0.006<0.05，这说明因变量Y与多因素x1，x2， x3，x4，x5，x6之间存在高度显著的线性关系。由此，根据表3中的系数，可得出多因素灰色预测模型：
=-422.412 3.880 0.244-
0.266 0.025 2.222 0.017
（4）
最后，将表2中2013～2017年各因素的预测值，，，，，代入公式（4）中，得出结果见表4。
表2 2013～2017年各因素预测值和平均相对误差α
表3 模型因素系数和检验值
表4 天津市2013～2015年技术技能型人才需求预测表
三、多因素灰色预测模型预测分析
（一）模型预测的精度分析
对模型性能进行评价的指标一般有三个：残差（RES）、绝对百分比误差（APE）以及平均绝对百分比误差（MAPE）。RES用来分析数据的可靠性、周期性或其他干扰，MAPE用来分析预测值与测量值之间的离散程度，其值愈小，即预测结果愈佳[12]。通过观察表5可知，多因素灰色预测模型能够有效消除数据趋势波动、噪音等不利因素对于模型预测精度的影响，MAPE=1.13%<10%，说明模型预测结果与真实数据拟合良好，精确度评估标准达到极好等级。
（二）技术技能型人才需求预测分析 本研究在对2004～2012年天津市技术技能型人才需求数据进行汇总统计的基础上，运用灰色GM（1，1）预测模型和线性回归原理相结合的办法，形成了技术技能型人才与区域经济发展主要因素的预测模型。由于灰色GM（1，1）预测模型比较适用于短期预测，因此，本文对天津技术技能型人才的预测时间为2013～2017年。结合表4和表5分析，在2004～2017年的14年中，天津市技术技能型人才的需求规模呈现波动增长的总体趋势，并且人才需求规模与区域经济发展状态存在一定的耦合性，技术技能型人才随着经济社会发展速度的变化而起伏。一方面，随着经济发展和产业结构的调整升级，第二产业、固定资产投资和口岸进出口对于技术技能型人才的需求具有十分明显的带动作用。结合模型系数与实测数据共同分析，第二产业对于技术技能型人才的需求程度分别是固定资产投资的9倍左右，是口岸贸易的15倍左右。充分显示了发展以制造业为主的第二产业对于创造就业机会的贡献。另一方面，第三产业对人才需求呈现负相关的“弱化”状态。虽然这一结果和以往研究结果不尽相同，但从2005年和2012年天津市技术技能型人才分行业需求情况中可以对这一结果进行证实。2005年第三产业人才需求占总需求人数的80.96%，而这一数据在2012年则降至76.12%，而这期间第二产业和第三产业增加值的变化基本相同。究其原因，主要是由于天津近年来大力发展装备制造业等优势产业的背景下，带动了地区工业的大力发展，进而使得工业用人需求增加。同时，又由于近年来劳动力价格不断上涨，使得一般服务业的用工需求受到控制，高端服务业用工需求有限等综合因素所致。此外，本研究利用多因素灰色预测模型预测2013～2017年天津市技术技能型人才需求规模的整体发展显示，人才需求呈先快后慢的“S”型增长趋势。结合我国经济发展速度放缓、产业结构调整升级等宏观环境来分析，这一结果也进一步证实了区域技术技能型人才需求与地区经济发展的耦合性。
四、技术技能型人才培养与发展的建议
面对历年来技术技能型人才的巨大缺口，以及社会经济的整体发展，特别是工业产业的升级转型带来的对技术技能型人才总体需求持续增加的状况，大力发展职业教育和继续教育培训，不断增加人才供给，持续优化人才结构，对于满足人才需求将起到重要作用。
第一，从战略的高度实施人才管理，实现职业教育与技术技能型人才需求的有效匹配。从本文预测的人才需求“S”型增长趋势结果进行分析，未来技术技能型人才的需求依旧存在巨大波动。为此，天津必须对职业教育进行科学合理的中长期发展规划和整体设计，达到职业教育规模、速度、质量与需求的有效匹配。社会经济的发展需要职业教育提供充足的人力资源支持，同时职业教育只有满足这样的要求才能获得持续发展。如果长期不能满足社会需求，不仅会造成职业教育竞争力的退化，还会影响社会技术进步及经济发展。然而急于满足社会需求而一味追求职业教育规模，必然会造成成本上升、资源浪费以及新一轮的就业困难。因此，在大力发展职业教育，特别是普通高校“职业化”转型的背景下，更需要因时因势地进行科学、合理的统筹与规划，保障职业教育规模、速度和质量与经济社会发展、人才需求等因素的协调一致。
第二，服务现代制造业发展需求，形成技术技能型人才特区。第二产业中的制造业对于技术技能型人才的需求具有重要的决定性影响。因此，政府需要在宏观层面强化人才政策的引导作用，实现通过人才培养促进现代制造业的发展。要加大技术技能培训补助力度，树立技术技能型人才的重要地位，帮助更多基层人才提升技术技能水平。要出台鼓励企业和学校深化职业教育合作发展的激励政策，帮助广大学生形成正确的职业价值取向。政府人社部门和财政部门合作，根据企业与学院职业教育合作的程度和实效，在税收、贷款等方面给予适当减免和优惠，形成校企合作的长效机制，让广大职业教育学生有更多的机会参与到实际生产经营过程中，了解和适应企业的实际情况，帮助社会培养更多的技术技能型人才。此外，政府还要大力支持急需紧缺专门人才培养，依托国家、省市重大科研项目和重大工程、重点学科和重点科研基地、国际学术交流合作项目，建设高层次人才培养基地，建立健全有利于技术技能与科技人才创新创业的评价、使用和激励措施，解放科技生产力，初步建成人才资源密集、结构合理、创新创业人才首选的极具活力的“人才特区”。
第三，丰富职业教育培养层次，逐步提高技术技能型人才培养层次，满足不同类型的人才需求。技术技能型人才所指的是一种广义的人才类型，包含了不同层次、不同级别的人才构成。这样的人才结构必然也需要有与之相适应的，适合不同层次、不同级别人才成长的职业教育体系，以形成合理的人才供给。特别是随着我国经济社会的全面发展，以及其带来的产业结构转型升级和技术技能水平的不断提升，随之而来的是社会对人才需求层次的不断提升，这也要求职业教育提供多种层次的技术技能型人才。因此，只有健全和完善职业教育培养层次才能从根本上满足社会对技术技能型人才的多样化需求。
第四，创新学科专业建设，合理规划专业布局，使专业结构与产业结构相匹配。近十年来，我国职业教育实现了高速发展，然而不少职业院校在自身发展壮大的过程中，逐渐显露出专业设置以收益为标准、学校之间专业结构趋同、学科专业结构与产业结构错位等问题[13]。究其原因，还是在学校发展中过度追求办学效益与回报，没有清楚认识到职业教育服务社会这一根本目的，在财经、电子、计算机等“热门专业”上重复布点，专业设置集中度高，使得某些专门人才供给过于集中，而其他社会所需的专业人才却无人培养，最终导致了职业教育专业结构与产业结构错位，使得社会需要的高水平技术技能型人才极度紧缺，这也是产生原本应该对劳动力需求较高的第三产业出现人才需求负相关“弱化”现象的根本原因。要解决这一问题，关键是要创新职业院校学科专业建设，以产业结构变化为指引调整专业设置。就天津地区的实际情况来分析，一方面要继续扩大信息通讯、石油开采、汽车制造、现代冶金等与优先发展支柱产业相关专业的人才培养规模，高水平、高质量地培养更多优秀的技术技能型人才。另一方面也要深入研究金融、物流、贸易等现代服务业的人才需求情况，改革创新专业培养模式，调整专业发展布局，顺应产业结构发展对人才需求的变化，有效实现职业教育服务社会的关键功能。
第五，大力发展继续教育，提升全体劳动者的整体素质，努力提高技术技能型人才的有效供给。作为普通教育体系的有益补充，继续教育一直以来都以其特有的方式发挥培养人才的社会功能。继续教育将每一个社会个体看作是终身学习者，帮助其实现人生价值的持续成长。在信息技术与教育教学不断融合的背景下，以远程教育为代表的继续教育不断凸显其开放、便捷、丰富的教育优势。远程教育具有学习形式和时间灵活的特点，便于解决劳动者的工学矛盾，而且学习成本低廉，网络资源丰富，有利于满足劳动者多样化的学习需求。借助现代远程教育手段和公共实训平台，可以开展高质量、规模化的技术技能培训项目。针对流动性强的外来务工人员，可以积极实践和探索“学分银行”制度，建立学习者的学习认证记录和管理体系，创新学历与学分管理新模式，将“片段式”的学习成果体现在素质能力的提升上来，实现广大劳动者终身学习的愿望。