【摘 要】
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研究了Hilbert空间X＋X中的无穷维Hamilton算子HC=[AC0-A＊]和HF=[AFB-A＊]的纯虚谱的扰动,其中R（B）是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S（X）σi（HC）=σiπ（A）,∪C∈S（X）σi（HC）=σi（A）,∩F∈S（X）σi（HF）=
【基金项目】
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国家自然科学基金（批准号：10562002）,内蒙古自治区自然科学基金（批准号：200508010103,200711020106）和内蒙古大学高层次引进人才科研启动基金（批准号：206029）资助
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研究了Hilbert空间X＋X中的无穷维Hamilton算子HC=[AC0-A＊]和HF=[AFB-A＊]的纯虚谱的扰动,其中R（B）是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S（X）σi（HC）=σiπ（A）,∪C∈S（X）σi（HC）=σi（A）,∩F∈S（X）σi（HF）=σiπ（APR（B）⊥）,∪F∈S（X）σi（HF）=σi（APR（B）⊥）,其中σi（T）,σiπ（T）,PM和S（X）分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.
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