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【摘 要】以高中数学教学为例，通过对感知数学、问题激发、合作探究、问题的再构建等方面进行研究，阐述培养学生的问题意识策略。
【关键词】高中数学 问题意识
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）05B-0136-03
问题是学习过程中的主光源，在此光源的引领下，求知的脚步在不断地前行。学生没有问题，就没有发现问题存在的思维，更没有好的切入点。如果学生不自主进行学习，那么这种学习就是被动的、生搬硬套的。因此，在教学中问题意识的形成和培养尤为重要。亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。”智慧是思考的沉淀，而思考的根源在于问题，问题的灵魂就是问题意识，问题意识是数学教学的急切需要。具有较强问题意识的学生，对事物始终保持高度的敏感性，迅速启动思维，重视分析，积极思考，研究问题和解决问题，往往能构建更为完善、科学的知识网络和知识迁移桥梁。
一、什么是“问题”与“问题意识”
事实上，无数学者对这两个概念的定义进行了大量的研究，提法不同，本质相通。纵观各种研究，以下提法较新颖：“问题是主体与客体相互作用过程中所出现的阻隔和中断，当主体意识到这种阻隔和中断的存在，并致力于探究、解决这种阻隔，便是问题意识的产生。”“问题意识就是指学生在认识活动中觉察到的一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题时所产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态促使个体积极思维，不断提出问题、分析问题和解决问题。”
二、高中数学教学中学生问题意识的现状及原因
有位教育家说过：“创造始于问题。”在教学过程中教师常要求学生要学会分析问题、解决问题，但是分析、解决问题的基础是发现与提出问题。要想达到这样的要求，必须培养良好的问题意识。然而，目前在数学课堂教学中普遍采用这样一种教学模式：教师主动提出问题，学生被动解决问题，而很少让学生有机会提出自己的问题，整个教学过程是一个解决老师或课本上的问题的过程，限制了学生思维的深度和广度。在教改前沿，江苏洋思中学“先学后教”的模式中，问题始终是教学的核心，上课氛围活跃，极大程度地培养学生的问题意识。随着教育改革的不断深入，科学的教育理念逐渐形成，但还不成为主流，大部分教学过程仍是“满堂都是教师的问”，导致学生思维的懒惰随意，学生主动提问极少，对教材或教师的讲课内容提出疑问的情况更加罕见，所有的学习都被教师牵着鼻子走，年级越高，问题越少。
三、高中数学课堂中学生问题意识培养的策略与个案分析
（一）培养的策略
1.鼓励课前预习，提倡有疑问必，主动探索新知
学习是离不开思维的，包括学前学后，主动的思维有利于问题的产生，问题的探索与解决又必然强化思维过程，问题依靠思维，而思维需要问题，故而“提出问题”是学习的根本。问题的层次直接决定思维的深度和学习的能力，问题意识是教学的过程培养的重点。具体地，提出问题的切入点有很多，譬如，从背景情景中提出，从课前预习中提出，从合作探究过程中提出等。
2.合理安排教学进度及课时，以学生为本，先学后教，先疑后答
让学生主动参与课堂，是教师教学的起点。怎样的学习进度切合学生的知识储备，给学生多少思考与发现的时间才符合学生的思维能力和质疑能力，设置怎样的开放的学习情境才能使学生有兴趣地参与其中并提出问题，如何与学生平等地探究问题、解决问题，从而对知识有准确的认知等方面必须统筹安排，给问题意识培养提供最优方法。
3.合理利用教学资源，并整合提升
教学过程是有时效性的，特别是新知的教学过程往往是感性的认知过程，因而常常是肤浅的认知。要及时地整合和利用，并再次用于解答思维层次更高的数学问题，这样才能更好地提升学生解决问题的能力，才能使问题意识的培养目标得以实现。
（二）个案实践及剖析
培养数学问题意识的关键是课堂教学观念的转变。教学手段和策略是多样的，只要能使学生主动提出问题，合作交流，质疑解惑，就是培养问题意识的有效策略，是值得探索的课堂教学模式。下面就《3.4基本不等式：》的课堂教学实践，谈谈具体的做法。教学过程简记如下：
〖课前带疑预习〗
提前一天安排学生进行预习，课本必修五P97-100第3.4节并思考第97页探究，定理的背景是什么？特点是什么？完成P98填空，弄清如何证明，并写P100的练习1，2，3。
反思：课前预习是自主学习的开始，重点培养学生的独立思考、学前质疑的良好习惯。
〖课堂解疑〗
（1）主动提问
课堂上，学生合作交流“探究”中的问题，让学生主动提出疑问。
①背景：图形中的不等关系。
②结论：a，b∈R+，（当且仅当时a=b取“=”）。
③特点：左“和”，右“积”。
不等式的两种证明分析，学生理解不透彻，疑问较多，教师介入引导。
反思：学生主动带着疑问合作学习，既可培养学习的兴趣，又能提高听课和学习的效率。
（2）追加提问
函数的最小值是
多数学生套用公式求得最小值为2。
自我反思：答案对吗？错在哪里呢？
正解：利用双勾函数的单调性去求最小值，y的最小值为。
反思：此题需挖掘隐含条件，一正二定三相等，不满足第三步“相等”。使学生受挫反思，从而激发学生探究热情。合理理解新知，体会学习的重点难点，达到“会学”的目的。
（3）初步运用
完成课本P100练习1，2，3。学生之间相互交流，指导。 反思：通过几道简单练习，使学生掌握公式的运用技巧。
（4）问题深化
①函数的值域是
错解：由题（仅当 x=2时取等号），所以值域为[4，+∞）。
这里忽略了条件：a，b∈R+。
正解：（a）当x>0时，（当x=2时取等号）；
（b）当x<0时 ，-x>0而（当x=-2时取等号）
所以函数的值域是。
反思：忽略“一正”。
②设x+2y=1，x，y∈R+，求x2y的最大值=
错解：（当x=y时取等），又x+2y=1
时，。能证明？不能 。
正解：∵ x，y∈R+
当且仅当x=4y 时，取等号，而x+2y=1，所以，时取等号，故 x2y 最大值为。
反思：忽略“二定”。
③已知m>0，n>0，m+n=1，则的最小值=
错解：
。
这里忽略了“m=n”与“”不能同时成立。
正解：
当且仅当即m=2n，亦即时，等号成立。
所以的最小值为。
反思：忽略“相等”。
小结：公式应用过程中必须满足三个保证：“一正、二定、三能等”。
教学反思：这样的教学过程，学习氛围高潮迭起，学生兴趣十分浓厚，真正体会到师生的互动作用，都有收获成功的喜悦感。
〖课后巩固拓展〗
（1）设a，b为正实数，且，则的最小值是
（2）函数的最大值为
（3）若正数x，y满足xy=x+y+3，则x·y的取值范围是
反思：题组巩固课堂解决的问题，再次加强认知，顺用逆用公式，使之熟能生巧，融会贯通。
〖教学反思〗
（1）课堂层次流程图如下：
（2）教学收获
这样的章节教学策略往往是多种多样的，但前提是让学生有充分的时间和空间提出问题，据此推进教学。当然，教师在必要的情况下也可设置问题，但必须有较好的梯度，学生才容易受到启发和深入思考。另外，培养学生的问题意识必须常态化，比如提问的设计一般用“你发现了什么？”“还可以怎样做？”“错在哪了？”等开放性的提问，让学生各抒己见，对比提炼，进而引导学生讨论和解决问题。在和谐融洽的课堂氛围中，不管是学习能力好的，还是基础稍差的学生都有机会表达自己的想法、新颖的观点，体会到学习的快乐，收获成功的喜悦，从而培养学生独立思考、合作解疑的能力。
从理论研究与教学实践相结合的反思过程，还要抓住以下三个关键环节：（1）定理、公式等应注重知识的内含，尤其是注重每个数学定理、公式的特征。（2）重视共性问题的归纳和分析，尤其是对知识点本质的反思。（3）通过比较分析，从特殊现象到一般规律过程中自我建构严谨的数学问题意识。
陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问。”发现一个问题永远比解答一百道题更有价值。我们应该根据新课改的理念和要求去培养善于提问、会思考能解疑的学生。培养积极向上、敢于创新、科学创新的新型人才就要从培养学生的问题意识开始，这需要广大教师转变教育观念，不断进行实践、探究。
【参考文献】
[1]陈晖.中学思想政治课教学中学生问题意识及其培养[J].科教文汇，2009（35）
[2]黎思玉.浅谈在课堂教学中培养高中生的数学问题意识[J].读写算：教育教学研究，2011（52）
[3]刘宏武.新课程的教学艺术指导[M].中央民族大学出版社，2007
[4]林建祺，洪仁进.教师不可不知的哲学[M].华东师范大学出版社，2009
【作者简介】郑斯海，男，汉族，中学一级教师，广西南宁市武鸣县武鸣高级中学教师。
（责编 卢建龙）
【关键词】高中数学 问题意识
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）05B-0136-03
问题是学习过程中的主光源，在此光源的引领下，求知的脚步在不断地前行。学生没有问题，就没有发现问题存在的思维，更没有好的切入点。如果学生不自主进行学习，那么这种学习就是被动的、生搬硬套的。因此，在教学中问题意识的形成和培养尤为重要。亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。”智慧是思考的沉淀，而思考的根源在于问题，问题的灵魂就是问题意识，问题意识是数学教学的急切需要。具有较强问题意识的学生，对事物始终保持高度的敏感性，迅速启动思维，重视分析，积极思考，研究问题和解决问题，往往能构建更为完善、科学的知识网络和知识迁移桥梁。
一、什么是“问题”与“问题意识”
事实上，无数学者对这两个概念的定义进行了大量的研究，提法不同，本质相通。纵观各种研究，以下提法较新颖：“问题是主体与客体相互作用过程中所出现的阻隔和中断，当主体意识到这种阻隔和中断的存在，并致力于探究、解决这种阻隔，便是问题意识的产生。”“问题意识就是指学生在认识活动中觉察到的一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题时所产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态促使个体积极思维，不断提出问题、分析问题和解决问题。”
二、高中数学教学中学生问题意识的现状及原因
有位教育家说过：“创造始于问题。”在教学过程中教师常要求学生要学会分析问题、解决问题，但是分析、解决问题的基础是发现与提出问题。要想达到这样的要求，必须培养良好的问题意识。然而，目前在数学课堂教学中普遍采用这样一种教学模式：教师主动提出问题，学生被动解决问题，而很少让学生有机会提出自己的问题，整个教学过程是一个解决老师或课本上的问题的过程，限制了学生思维的深度和广度。在教改前沿，江苏洋思中学“先学后教”的模式中，问题始终是教学的核心，上课氛围活跃，极大程度地培养学生的问题意识。随着教育改革的不断深入，科学的教育理念逐渐形成，但还不成为主流，大部分教学过程仍是“满堂都是教师的问”，导致学生思维的懒惰随意，学生主动提问极少，对教材或教师的讲课内容提出疑问的情况更加罕见，所有的学习都被教师牵着鼻子走，年级越高，问题越少。
三、高中数学课堂中学生问题意识培养的策略与个案分析
（一）培养的策略
1.鼓励课前预习，提倡有疑问必，主动探索新知
学习是离不开思维的，包括学前学后，主动的思维有利于问题的产生，问题的探索与解决又必然强化思维过程，问题依靠思维，而思维需要问题，故而“提出问题”是学习的根本。问题的层次直接决定思维的深度和学习的能力，问题意识是教学的过程培养的重点。具体地，提出问题的切入点有很多，譬如，从背景情景中提出，从课前预习中提出，从合作探究过程中提出等。
2.合理安排教学进度及课时，以学生为本，先学后教，先疑后答
让学生主动参与课堂，是教师教学的起点。怎样的学习进度切合学生的知识储备，给学生多少思考与发现的时间才符合学生的思维能力和质疑能力，设置怎样的开放的学习情境才能使学生有兴趣地参与其中并提出问题，如何与学生平等地探究问题、解决问题，从而对知识有准确的认知等方面必须统筹安排，给问题意识培养提供最优方法。
3.合理利用教学资源，并整合提升
教学过程是有时效性的，特别是新知的教学过程往往是感性的认知过程，因而常常是肤浅的认知。要及时地整合和利用，并再次用于解答思维层次更高的数学问题，这样才能更好地提升学生解决问题的能力，才能使问题意识的培养目标得以实现。
（二）个案实践及剖析
培养数学问题意识的关键是课堂教学观念的转变。教学手段和策略是多样的，只要能使学生主动提出问题，合作交流，质疑解惑，就是培养问题意识的有效策略，是值得探索的课堂教学模式。下面就《3.4基本不等式：》的课堂教学实践，谈谈具体的做法。教学过程简记如下：
〖课前带疑预习〗
提前一天安排学生进行预习，课本必修五P97-100第3.4节并思考第97页探究，定理的背景是什么？特点是什么？完成P98填空，弄清如何证明，并写P100的练习1，2，3。
反思：课前预习是自主学习的开始，重点培养学生的独立思考、学前质疑的良好习惯。
〖课堂解疑〗
（1）主动提问
课堂上，学生合作交流“探究”中的问题，让学生主动提出疑问。
①背景：图形中的不等关系。
②结论：a，b∈R+，（当且仅当时a=b取“=”）。
③特点：左“和”，右“积”。
不等式的两种证明分析，学生理解不透彻，疑问较多，教师介入引导。
反思：学生主动带着疑问合作学习，既可培养学习的兴趣，又能提高听课和学习的效率。
（2）追加提问
函数的最小值是
多数学生套用公式求得最小值为2。
自我反思：答案对吗？错在哪里呢？
正解：利用双勾函数的单调性去求最小值，y的最小值为。
反思：此题需挖掘隐含条件，一正二定三相等，不满足第三步“相等”。使学生受挫反思，从而激发学生探究热情。合理理解新知，体会学习的重点难点，达到“会学”的目的。
（3）初步运用
完成课本P100练习1，2，3。学生之间相互交流，指导。 反思：通过几道简单练习，使学生掌握公式的运用技巧。
（4）问题深化
①函数的值域是
错解：由题（仅当 x=2时取等号），所以值域为[4，+∞）。
这里忽略了条件：a，b∈R+。
正解：（a）当x>0时，（当x=2时取等号）；
（b）当x<0时 ，-x>0而（当x=-2时取等号）
所以函数的值域是。
反思：忽略“一正”。
②设x+2y=1，x，y∈R+，求x2y的最大值=
错解：（当x=y时取等），又x+2y=1
时，。能证明？不能 。
正解：∵ x，y∈R+
当且仅当x=4y 时，取等号，而x+2y=1，所以，时取等号，故 x2y 最大值为。
反思：忽略“二定”。
③已知m>0，n>0，m+n=1，则的最小值=
错解：
。
这里忽略了“m=n”与“”不能同时成立。
正解：
当且仅当即m=2n，亦即时，等号成立。
所以的最小值为。
反思：忽略“相等”。
小结：公式应用过程中必须满足三个保证：“一正、二定、三能等”。
教学反思：这样的教学过程，学习氛围高潮迭起，学生兴趣十分浓厚，真正体会到师生的互动作用，都有收获成功的喜悦感。
〖课后巩固拓展〗
（1）设a，b为正实数，且，则的最小值是
（2）函数的最大值为
（3）若正数x，y满足xy=x+y+3，则x·y的取值范围是
反思：题组巩固课堂解决的问题，再次加强认知，顺用逆用公式，使之熟能生巧，融会贯通。
〖教学反思〗
（1）课堂层次流程图如下：
（2）教学收获
这样的章节教学策略往往是多种多样的，但前提是让学生有充分的时间和空间提出问题，据此推进教学。当然，教师在必要的情况下也可设置问题，但必须有较好的梯度，学生才容易受到启发和深入思考。另外，培养学生的问题意识必须常态化，比如提问的设计一般用“你发现了什么？”“还可以怎样做？”“错在哪了？”等开放性的提问，让学生各抒己见，对比提炼，进而引导学生讨论和解决问题。在和谐融洽的课堂氛围中，不管是学习能力好的，还是基础稍差的学生都有机会表达自己的想法、新颖的观点，体会到学习的快乐，收获成功的喜悦，从而培养学生独立思考、合作解疑的能力。
从理论研究与教学实践相结合的反思过程，还要抓住以下三个关键环节：（1）定理、公式等应注重知识的内含，尤其是注重每个数学定理、公式的特征。（2）重视共性问题的归纳和分析，尤其是对知识点本质的反思。（3）通过比较分析，从特殊现象到一般规律过程中自我建构严谨的数学问题意识。
陶行知先生曾说：“发明千千万，起点是一问。”发现一个问题永远比解答一百道题更有价值。我们应该根据新课改的理念和要求去培养善于提问、会思考能解疑的学生。培养积极向上、敢于创新、科学创新的新型人才就要从培养学生的问题意识开始，这需要广大教师转变教育观念，不断进行实践、探究。
【参考文献】
[1]陈晖.中学思想政治课教学中学生问题意识及其培养[J].科教文汇，2009（35）
[2]黎思玉.浅谈在课堂教学中培养高中生的数学问题意识[J].读写算：教育教学研究，2011（52）
[3]刘宏武.新课程的教学艺术指导[M].中央民族大学出版社，2007
[4]林建祺，洪仁进.教师不可不知的哲学[M].华东师范大学出版社，2009
【作者简介】郑斯海，男，汉族，中学一级教师，广西南宁市武鸣县武鸣高级中学教师。
（责编 卢建龙）