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以凸分析理论为工具，从非光滑分析的角度分析经典的库仑摩擦定律。站在更高的数学理论基础上，重新审视我们熟知的库仑摩擦定律，会有许多新的理解与发现。采用凸分析理论工具重新认识经典的库仑摩擦定律。首先介绍凸分析理论的若干基本概念。然后从两方面对库仑摩擦定律进行分析。一方面是摩擦力与速度势能的广义微分关系；另一方面速度与共轭势能的广义微分关系。最后给出速度在摩擦力凸集的法锥上以及库仑摩擦力与相对滑动方向不一定相反的结论。