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令N和M分别是实或复Banach空间X（dimX〉5）和y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFA／表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ：AlgFN→AlgFM是可加映射，且值域包含AlgFM中的所有秩-幂零元．如果Φ双边保秩-幂零性，作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩-幂零元x×f∈AlgFN，Φ（x×f）=Ax×Cf，要么对所有的秩-幂零元x×f∈AlgFN，Φ（x×f）=Af