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在无限群中定义了另一种广义Frattini子群αFrat（G），它等于群G的所有伪正规极大子群的交．研究了，αFrat（G）的基本性质，讨论了αFrat（G）的幂零性，指出在有限生成群G中，αFrat（G）恰等于G的所有伪正规多余子群生成的子群，证明了群G中，αFrat（G）恰由G的某种非生成元构成，并且在FC-群中证明了局部幂零性、局部可解性和局部超可解性都是。αFrattini性质，其中，αFrattini性质是由αFrat（G）定义的广义Frattini性质．