【摘 要】
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第 6届 IMO第 2题是设 a,b,c是△ ABC的三边长 ,求证a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≤ 3 abc (1)受启发 ,本文得到 (2 )式的如下对偶形式定理 1 设 a,b,c,r
【机 构】
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甘肃省金昌市第一中学 737100
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第 6届 IMO第 2题是设 a,b,c是△ ABC的三边长 ,求证a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≤ 3 abc (1)受启发 ,本文得到 (2 )式的如下对偶形式定理 1 设 a,b,c,r是△ ABC的三边长及内切圆半径 ,则有a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≥ 12 r(a + b + c)
The 6th IMO Question 2 is to set a,b,c as the three sides of △ ABC, and to verify a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≤ 3 abc (1) Inspired, this paper obtains the following dual form theorem 1 of formula (2). Let a, b, c, r be the length of the three sides of △ ABC and the radius of the inscribed circle, then there is a2 (b + c - a ) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c) ≥ 12 r(a + b + c)
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