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摘 要: 2010年单招考试数学复习正紧锣密鼓地进行,高考数学的成绩直接决定考生的命运,而数学成绩的提高完全取决于复习的效率。本文作者结合自身实际教学经验,谈谈如何抓基础、抓重点、抓落实进行复习。
关键词: 单招考试 数学复习 “三大法宝”
对口单招考试今年四月下旬即将举行,在这有限的时间内如何提高数学复习效率,我结合自身多年教学实际和对多年考试的深入研究,总结出数学复习“三大法宝”——抓基础、抓重点、抓落实,以供广大教师和学生复习时参考。
一、抓基础
《考试大纲》规定的考试要求都是“在考查基础知识的基础上”实现的。每份试卷命制的题目基本都保持了基本题、一般题、较难题的比例4∶5∶1,即一份试卷中有130分以上的分数是基础题,例如:2009年单招数学试卷,基本题如第1、2、3、4、6、7、9、10、16、19、21题,约为59分,一般题如第5、8、11、12、13、14、15、17、18、20、22、23(1)(2)、24(1)、25(1),约为74分,较难题如第23(3)、24(2)、25(2),约为17分,基本保持了考纲要求。
抓基础就是要重视对教材的复习,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程。我们运用时应注意条件和结论的限制范围,理解教材中的例题的典型作用,对教材中的练习题不但要会做,而且要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
1.研究教材
对教材研究的主要内容为:对主干知识的研究、典型例题、习题的研究、教材中知识之间内在联系、隐藏的数学规律数学思想与方法的研究和考试试题与教材联系的研究等,通过引导学生对教材的研究,可使学生吃透教材,做到过好三关:概念关、公式定理法则关和例、习题关,切实做到夯实双基,提高能力,为进一步提高学生灵活运用知识打下坚实的基础。在历年的考试试卷中均有一定数量的题目来源于教材,如2009年单招数学试卷第19、21、23题都能在课本中找到原型或相近点。
2.培养能力
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种基本能力。这两种基本能力,在数学试卷中的考查无处不在,并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以在数学复习时,教师除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还应通过各种方式提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
3.掌握思想方法
数学思想方法是数学精髓,是数学基本知识的重要组成部分,是一个人终身发展的基础,考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。因此,教师在平时复习中应重视对中学常见数学思想方法在各章节中的具体应用。如分类讨论思想在指数函数、对数函数中的应用,以及二次项系数是否为零,直线的斜率是否存在,数列中的公差、公比等问题均需要用到分类讨论思想。
二、抓重点
夯实基础是考试制胜的法宝之一,在夯实基础的前提下,我们还应将更多的时间和精力投入到重点内容的复习和重点能力的培养及主要思想方法的训练上。
1.重点内容
据统计分析,近几年来数学单招考试考题重点内容仍是:立体几何、解析几何、函数、三角、数列、不等式、概率。其中立几、解几、函数(三角)、概率各占10%、20%、40%、15%,合计占85%,所以对这部分知识要反复强调反复练习。例如函数的复习应着重对函数的五大性质之间的关系进行相互渗透以及与图像之间相互关联,通过科学训练,使学生有机地掌握他们之间的关联和在立几、解几等其它知识点的应用。
2.重点能力
学生参加单招考试应掌握的数学能力应包括以下几点。
(1)数学运算能力
要想提高数学运算能力,不仅要正确应用运算法则,以保证运算的正确、迅速,而且要理解运算法则,在理解算法的基础上,通过适度的训练,熟记并掌握运算法则、计算公式,以及一定的程序、步骤、技巧;能够在动笔运算之前,增强算法意识,仔细分析运算特点,根据题目要求,正确而迅速地寻求合理、简捷的运算途径;要掌握运算题的基本类型及解答各种类型题的一般规律。实际上在历次的考试中,因为运算失误而造成的失分现象非常严重,如2009年试卷中的第24题的第二问,许多学生方法基本掌握,但在运算过程中出现了各种失误,导致得分较低,因此在某种意义上讲提高中职学生的运算能力显得尤为重要。
(2)数学推理能力
数学推理能力包括合情推理(通过观察、联想、类比、归纳、猜想等方法得到的结论)能力与逻辑推理能力。重视与加强合情推理能力的培养,是数学课程改革的一个重要内容。
(3)数学应用能力
重视数学知识在实际中的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力,是课程改革的目标之一,也是近几年数学试卷的重点和热点。如2009年第22题水池的进出水问题就来源于日常生活。因此要加强联系实际的应用题的教学,培养学生用数学知识解决实际问题的能力,要关注生产实践和社会生活中的数学问题,关心身边的数学问题,不断提高数学的应用意识,学会从典型的实际问题中筛选有用的信息和数据,研究其数量关系或数形关系,建立数学模型,进而解决问题,从而提高数学实践和应用能力。
3.主要思想方法
解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与结论间的差异的过程,也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是:根据已知条件,在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线,过这点作二面角的棱的垂线,然后连接二垂足,这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的指导下求得的,其中三垂线定理在构图中的运用,也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
三、抓落实
抓基础、抓重点、抓落实,是高考致胜的三大法宝,而在这三大法宝中,关键还在“抓落实”。数学教育的实践经验告诉我们,学生数学成绩的提高主要不是靠教师讲出来的,而是靠学生做出来,并在做中悟出来的。只有做,才能落实,但做是需要时间的,仅靠课外的时间不行,而且做的质量也没有保障。因此,教师必须在课内减少讲的时间,增加学生做的时间,切实抓好课内的落实。
1.精选内容
例、习题的选择要具有典型性和针对性,要覆盖课本的主要知识和方法,容量要恰当,要求要适度。每一组训练题都应形成阶梯结构,由易到难排列,要使得班上数学基础最差的学生也有一定量的题可做。
2.科学训练
在每一组训练题开始做之前,教师要根据班上大部分学生的数学水平,确定完成的时间并明确告诉学生,目的是使学生形成一定时间观念,具有一定的紧迫感,使得每次做题都成为具有一定速度和一定难度的一次实战训练。
3.及时反馈
每做完一组题,教师应立即组织学生进行讨论分析并得出答案。反馈越及时,效果越好。
4.总结反思
教师应对解题中涉及的知识、方法进行归纳总结。反思时,教师应充分启发学生该题用到哪些概念、公式、定理、技巧、方法等,还要引导学生思考如何入手、怎么想、为什么这样想,促使学生对该题的本质有进一步的理解、延伸、拓展。
对于课外应落实以下两点:1.关注两头学生(尖子生和学困生)、对尖子生需要另外提供少量较难或较新的材料,对学困生需要给予更多的方法指导和关心。2.做好检查。对学生完成的课后作业要及时检查并与学生沟通。
参考文献:
[1]江苏省普通高校对口单招数学考试大纲.
[2]孙中权.高考数学复习“十注重”.中学数学教与学,2007.12.
关键词: 单招考试 数学复习 “三大法宝”
对口单招考试今年四月下旬即将举行,在这有限的时间内如何提高数学复习效率,我结合自身多年教学实际和对多年考试的深入研究,总结出数学复习“三大法宝”——抓基础、抓重点、抓落实,以供广大教师和学生复习时参考。
一、抓基础
《考试大纲》规定的考试要求都是“在考查基础知识的基础上”实现的。每份试卷命制的题目基本都保持了基本题、一般题、较难题的比例4∶5∶1,即一份试卷中有130分以上的分数是基础题,例如:2009年单招数学试卷,基本题如第1、2、3、4、6、7、9、10、16、19、21题,约为59分,一般题如第5、8、11、12、13、14、15、17、18、20、22、23(1)(2)、24(1)、25(1),约为74分,较难题如第23(3)、24(2)、25(2),约为17分,基本保持了考纲要求。
抓基础就是要重视对教材的复习,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程。我们运用时应注意条件和结论的限制范围,理解教材中的例题的典型作用,对教材中的练习题不但要会做,而且要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
1.研究教材
对教材研究的主要内容为:对主干知识的研究、典型例题、习题的研究、教材中知识之间内在联系、隐藏的数学规律数学思想与方法的研究和考试试题与教材联系的研究等,通过引导学生对教材的研究,可使学生吃透教材,做到过好三关:概念关、公式定理法则关和例、习题关,切实做到夯实双基,提高能力,为进一步提高学生灵活运用知识打下坚实的基础。在历年的考试试卷中均有一定数量的题目来源于教材,如2009年单招数学试卷第19、21、23题都能在课本中找到原型或相近点。
2.培养能力
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种基本能力。这两种基本能力,在数学试卷中的考查无处不在,并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以在数学复习时,教师除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还应通过各种方式提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
3.掌握思想方法
数学思想方法是数学精髓,是数学基本知识的重要组成部分,是一个人终身发展的基础,考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。因此,教师在平时复习中应重视对中学常见数学思想方法在各章节中的具体应用。如分类讨论思想在指数函数、对数函数中的应用,以及二次项系数是否为零,直线的斜率是否存在,数列中的公差、公比等问题均需要用到分类讨论思想。
二、抓重点
夯实基础是考试制胜的法宝之一,在夯实基础的前提下,我们还应将更多的时间和精力投入到重点内容的复习和重点能力的培养及主要思想方法的训练上。
1.重点内容
据统计分析,近几年来数学单招考试考题重点内容仍是:立体几何、解析几何、函数、三角、数列、不等式、概率。其中立几、解几、函数(三角)、概率各占10%、20%、40%、15%,合计占85%,所以对这部分知识要反复强调反复练习。例如函数的复习应着重对函数的五大性质之间的关系进行相互渗透以及与图像之间相互关联,通过科学训练,使学生有机地掌握他们之间的关联和在立几、解几等其它知识点的应用。
2.重点能力
学生参加单招考试应掌握的数学能力应包括以下几点。
(1)数学运算能力
要想提高数学运算能力,不仅要正确应用运算法则,以保证运算的正确、迅速,而且要理解运算法则,在理解算法的基础上,通过适度的训练,熟记并掌握运算法则、计算公式,以及一定的程序、步骤、技巧;能够在动笔运算之前,增强算法意识,仔细分析运算特点,根据题目要求,正确而迅速地寻求合理、简捷的运算途径;要掌握运算题的基本类型及解答各种类型题的一般规律。实际上在历次的考试中,因为运算失误而造成的失分现象非常严重,如2009年试卷中的第24题的第二问,许多学生方法基本掌握,但在运算过程中出现了各种失误,导致得分较低,因此在某种意义上讲提高中职学生的运算能力显得尤为重要。
(2)数学推理能力
数学推理能力包括合情推理(通过观察、联想、类比、归纳、猜想等方法得到的结论)能力与逻辑推理能力。重视与加强合情推理能力的培养,是数学课程改革的一个重要内容。
(3)数学应用能力
重视数学知识在实际中的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力,是课程改革的目标之一,也是近几年数学试卷的重点和热点。如2009年第22题水池的进出水问题就来源于日常生活。因此要加强联系实际的应用题的教学,培养学生用数学知识解决实际问题的能力,要关注生产实践和社会生活中的数学问题,关心身边的数学问题,不断提高数学的应用意识,学会从典型的实际问题中筛选有用的信息和数据,研究其数量关系或数形关系,建立数学模型,进而解决问题,从而提高数学实践和应用能力。
3.主要思想方法
解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与结论间的差异的过程,也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是:根据已知条件,在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线,过这点作二面角的棱的垂线,然后连接二垂足,这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的指导下求得的,其中三垂线定理在构图中的运用,也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
三、抓落实
抓基础、抓重点、抓落实,是高考致胜的三大法宝,而在这三大法宝中,关键还在“抓落实”。数学教育的实践经验告诉我们,学生数学成绩的提高主要不是靠教师讲出来的,而是靠学生做出来,并在做中悟出来的。只有做,才能落实,但做是需要时间的,仅靠课外的时间不行,而且做的质量也没有保障。因此,教师必须在课内减少讲的时间,增加学生做的时间,切实抓好课内的落实。
1.精选内容
例、习题的选择要具有典型性和针对性,要覆盖课本的主要知识和方法,容量要恰当,要求要适度。每一组训练题都应形成阶梯结构,由易到难排列,要使得班上数学基础最差的学生也有一定量的题可做。
2.科学训练
在每一组训练题开始做之前,教师要根据班上大部分学生的数学水平,确定完成的时间并明确告诉学生,目的是使学生形成一定时间观念,具有一定的紧迫感,使得每次做题都成为具有一定速度和一定难度的一次实战训练。
3.及时反馈
每做完一组题,教师应立即组织学生进行讨论分析并得出答案。反馈越及时,效果越好。
4.总结反思
教师应对解题中涉及的知识、方法进行归纳总结。反思时,教师应充分启发学生该题用到哪些概念、公式、定理、技巧、方法等,还要引导学生思考如何入手、怎么想、为什么这样想,促使学生对该题的本质有进一步的理解、延伸、拓展。
对于课外应落实以下两点:1.关注两头学生(尖子生和学困生)、对尖子生需要另外提供少量较难或较新的材料,对学困生需要给予更多的方法指导和关心。2.做好检查。对学生完成的课后作业要及时检查并与学生沟通。
参考文献:
[1]江苏省普通高校对口单招数学考试大纲.
[2]孙中权.高考数学复习“十注重”.中学数学教与学,2007.12.