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细细回忆从教以来的课程改革，先是接受的“一步到位”式的教材内容安排.一步到位是将相关知识占用大量章节，集中课时一次讲清楚，“一步到位” 式的教学，有知识的深度和广度.
新课改要求数学教材内容安排螺旋式上升，布鲁纳在《教育过程》中提出了“螺旋式课程”的概念，它是以与学生思维方式相符的形式将学科结构置于课程的中心地位，随着年级的提升，不断拓广加深学科的基本结构，使之在课程中呈螺旋式上升的态势.“螺旋式教学”更注重学生的接受能力，它的安排适合学生的思维发展规律，在一阶段内只学习某一知识的一部分，对这部分的目标要求不高，在后续的教学中逐步加深和拓宽，这种安排在知识上比较“浅层”和“面窄”，知识点比较分散.
初试教材时感到很不适应，感觉内容衔接不太连贯，于是很多教师往往打乱教材编排，将相似的知识安排在相近的学时讲完，而且不断地补充、拓展，教师疲惫不堪，学生感觉难度大，影响了学习兴趣，挫伤了学生学习数学的积极性.为此，我做了一些反思：如何把握同一模块知识的教学深度？我认真研读了新课标，特别是对每一阶段的目标做了深刻的研究，再次接班，我做了思路上的调整.
初中阶段“函数”内容的安排是典型的螺旋式上升，现在就“函数”教学谈谈怎样把握螺旋式上升教学中的“度”.
误区1 ：大多数教师在处理这节课时，都感觉没什么可讲，往往和下节内容“一次函数”进行合并，这就忽略了学生的认知规律和已有经验，增大了教学难度，为避免这种错误，我是这样处理教材的.
1.从生活实例入手，体会变与不变
学生从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维，发展思维的条理性和表达能力，不免有些难度，为了让学生能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，我从身边的数学教学入手.充分举例，让学生充分体会“一一对应”.
例1 “神州八号”发射时的场景.让学生感受在发射过程中“随时间的不断变化火箭离地面越来越远”（即路程随时间的变化而变化）.
例2 加油机为汽车加油过程的图片.在这个过程中有哪几个量？变化的量是什么？不变的量是什么？随着加油量的增大，付出的金额怎样变化？（学生不难分析出单价不变，随加油量的变化付出的金额越来越大）.
2.细设问题串，降低思考难度
例3 小刚匀速行驶的速度是5m/s，用s表示小刚行驶的路程.让学生填写表格：当小刚匀速行驶7s、8s、9s、10s……时，行驶的路程s分别是多少米？学生不难填出小刚行驶的路程，从而发现时间不同行驶的路程也不同，体会这一变化过程中的“一一对应”.问题：骑车总路程s与时间t之间的关系：s=
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.（1）在這个过程中，变化的量是
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.（2）当时间t变大时，路程s
________________________________________
.（3）不变的量是
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.
误区2：一般对例3的处理上往往会加一个问题：t=15s时，s=
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.
而课标要求第一个层面仅仅是依据实际情况说出变与不变.对学生的要求只停留在找出“变化的量”和“不变化量”，体会“变与不变”，感悟函数教学的核心“一一对应”，学生的思维仅仅停留在感悟层面，至于进一步研究函数求值问题将安排在后面学习，因此教师在此不必做过高要求.
3.习题设计紧扣目标 适可而止
在习题的设置上要紧扣目标，适合学生的思维发展规律，只让学生体会变量和常量的相对性，相互依赖性，不过多要求计算求值.
例4 小刚设计了一个计算机程序，根据表格中的输入和输出的数据，总结规律，解决问题，当分别输入1，2，3，4时，输出的数值分别是6，11，16，21.
（1）当输入的数值是5和6时，输出的数据分别是
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.
（2）当输入的数据用x表示时，输出的数据y用关于x的代数式表示为
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.
（3）在以上这个过程中，变化的量是
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，不变化的量是
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“输入机”式数学题，是函数教学的典型题目，它能充分体现函数的“一一对应”，学生观察起来有点困难，通过合作交流会顺利得出规律，解决问题，目标层面上仅仅是初步渗透函数式，发展符号感.
误区3 ：避免设置.
（1）输入较大x值，求解y.
（2）输入较大y值，求解x.
总之，教材内容的螺旋式上升安排，对教师来说是个很大的挑战.在教学中，教师应深挖教材，研读目标，让学生能接受.重点在深入研读每一阶段的目标，优化教学思路和教学方法，提高课堂效益.
新课改要求数学教材内容安排螺旋式上升，布鲁纳在《教育过程》中提出了“螺旋式课程”的概念，它是以与学生思维方式相符的形式将学科结构置于课程的中心地位，随着年级的提升，不断拓广加深学科的基本结构，使之在课程中呈螺旋式上升的态势.“螺旋式教学”更注重学生的接受能力，它的安排适合学生的思维发展规律，在一阶段内只学习某一知识的一部分，对这部分的目标要求不高，在后续的教学中逐步加深和拓宽，这种安排在知识上比较“浅层”和“面窄”，知识点比较分散.
初试教材时感到很不适应，感觉内容衔接不太连贯，于是很多教师往往打乱教材编排，将相似的知识安排在相近的学时讲完，而且不断地补充、拓展，教师疲惫不堪，学生感觉难度大，影响了学习兴趣，挫伤了学生学习数学的积极性.为此，我做了一些反思：如何把握同一模块知识的教学深度？我认真研读了新课标，特别是对每一阶段的目标做了深刻的研究，再次接班，我做了思路上的调整.
初中阶段“函数”内容的安排是典型的螺旋式上升，现在就“函数”教学谈谈怎样把握螺旋式上升教学中的“度”.
误区1 ：大多数教师在处理这节课时，都感觉没什么可讲，往往和下节内容“一次函数”进行合并，这就忽略了学生的认知规律和已有经验，增大了教学难度，为避免这种错误，我是这样处理教材的.
1.从生活实例入手，体会变与不变
学生从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维，发展思维的条理性和表达能力，不免有些难度，为了让学生能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，我从身边的数学教学入手.充分举例，让学生充分体会“一一对应”.
例1 “神州八号”发射时的场景.让学生感受在发射过程中“随时间的不断变化火箭离地面越来越远”（即路程随时间的变化而变化）.
例2 加油机为汽车加油过程的图片.在这个过程中有哪几个量？变化的量是什么？不变的量是什么？随着加油量的增大，付出的金额怎样变化？（学生不难分析出单价不变，随加油量的变化付出的金额越来越大）.
2.细设问题串，降低思考难度
例3 小刚匀速行驶的速度是5m/s，用s表示小刚行驶的路程.让学生填写表格：当小刚匀速行驶7s、8s、9s、10s……时，行驶的路程s分别是多少米？学生不难填出小刚行驶的路程，从而发现时间不同行驶的路程也不同，体会这一变化过程中的“一一对应”.问题：骑车总路程s与时间t之间的关系：s=
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.（1）在這个过程中，变化的量是
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.（2）当时间t变大时，路程s
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.（3）不变的量是
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误区2：一般对例3的处理上往往会加一个问题：t=15s时，s=
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而课标要求第一个层面仅仅是依据实际情况说出变与不变.对学生的要求只停留在找出“变化的量”和“不变化量”，体会“变与不变”，感悟函数教学的核心“一一对应”，学生的思维仅仅停留在感悟层面，至于进一步研究函数求值问题将安排在后面学习，因此教师在此不必做过高要求.
3.习题设计紧扣目标 适可而止
在习题的设置上要紧扣目标，适合学生的思维发展规律，只让学生体会变量和常量的相对性，相互依赖性，不过多要求计算求值.
例4 小刚设计了一个计算机程序，根据表格中的输入和输出的数据，总结规律，解决问题，当分别输入1，2，3，4时，输出的数值分别是6，11，16，21.
（1）当输入的数值是5和6时，输出的数据分别是
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（2）当输入的数据用x表示时，输出的数据y用关于x的代数式表示为
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（3）在以上这个过程中，变化的量是
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，不变化的量是
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“输入机”式数学题，是函数教学的典型题目，它能充分体现函数的“一一对应”，学生观察起来有点困难，通过合作交流会顺利得出规律，解决问题，目标层面上仅仅是初步渗透函数式，发展符号感.
误区3 ：避免设置.
（1）输入较大x值，求解y.
（2）输入较大y值，求解x.
总之，教材内容的螺旋式上升安排，对教师来说是个很大的挑战.在教学中，教师应深挖教材，研读目标，让学生能接受.重点在深入研读每一阶段的目标，优化教学思路和教学方法，提高课堂效益.