波利亚在《怎样解题》中对“问题解决”提出了自己的见解，他认为所谓问题的解决是人们有意识地寻找某些能达到已经有了明确的构想、但又无法立即实现的目标行动，找出这样的行动，问题就随之得到解决.
　　按照构建主义理论，新旧知识和新旧经验相互作用得以更充分更有效地进行，使学习活动真正进入到学习者的经验世界中.
　　洋思经验告诉我们，课堂教学实施先学后教、当堂反馈这种教学模式，要求学生课前带着问题进行思考，带着思考走入课堂，尝试解决问题，进行讨论交流和合作，形成对问题的感性认识，经过老师的上课提炼和概括，学生的知识理解就会更透彻，知识结构更系统.
　　在数学教学中，教师应该注意以下几个问题.
　　１．精心设计预习作业
　　首先，问题是数学的心脏，精心设计问题是教学的关键.教师课前必须创设利于激发学生欲望的习题，把基本知识变成学生要探索的数学问题.设计预习作业时，教师要关注基本概念的形成原理，让学生通过预习，对概念有一定的探索和思考.
　　其次，问题的设置要关注核心知识.在学生的最近发展区，设置简单问题，使学生跳一跳就能摘到.再次，问题设计要多样化.可以通过习题和导学提纲，分组合作等形式，使问题的呈现多样化，体现设计的开放性.
　　２．有效讲解和点拨
　　教师的有效讲解和点拨，对于学生系统知识的形成是十分有必要的.学生有了课前的问题预习，教师在点拨时，或引起学生的共鸣，或释疑学生心中的问题，所以作为数学教师的任务，就是围绕如何针对学生易混易错的地方讲清楚，围绕重点难点讲清楚，高度概括知识点，把这些重要的知识点精确地表述出来.
　　３．加强变式，注重拓展
　　数学知识间往往是一环紧扣一环，知识间有紧密的联系.教师在对学生进行新知传授的同时，要加强旧知的回顾，要揭示新知和旧知之间的内在联系，作好类比和联想，课堂教学注意加强变式教学.
　　例如，在讲“相似三角形的知识在实际问题中的应用”时，例举“射击中的相似问题”、“杆高影长问题”等，让学生善于把实际问题转化为数学问题，通过求解数学问题，特别是借助相似，达到解决实际问题的目的.同时，对基本图形进行变形，通过基本图形：“A型、X型”，设计不同的问题情境，提出相关的问题，加强变式找出“亲A型、亲X型”图形中的对应元素，设计不同的训练题组，学生就能形成良好的思维，从而抓住本质，熟悉解决这类问题的途径.
　　４．合理使用导学提纲
　　“导”就是指导.导学提纲就像旅游时候的导游图，作用是带领学生从入口进入，随着我们的指导标志牌，经过自己的努力和同学的帮助，自己找到最后的出口，完成课程的预习，这就是“导”的作用.所以教师在设计导学提纲时要关注，哪些知识是同学们应该记住的，哪些知识是学生难以理解的.要记住的知识直接指出来，难以理解的给学生指示方法，理解它与以前哪些内容相似，这就是指导.
　　“学”就是指导学提纲，为了方便学生学习而设计的.为什么方便学习呢？因为我们在制定导学提纲的时候，给学生设置了一些梯子，本来坡度非常大，我们把坡度变小了，大的问题就化成了小的问题.
　　导学提纲的编写应该从教材的编排体系和知识的系统性出发，结合任课年级学生实际，合理处理教材，达到突出重点，分散难点，降低梯度，达到启发开拓思路的目的.
　　导学提纲要紧扣教材，教材是国家规定的内容，不能进行随意删减，按教学单元编写自学内容，并加以揭示，使学生通过自学掌握基础知识.导学提纲对教材难以理解的内容，通过启发性的揭示，并选配一定量的思考题、讨论题，使学生初步了解和掌握知识.
　　导学提纲主要以基础知识为主，使潜能生和低、中、高年级的学生的学习能力均有提高.导学提纲的设计呈现多样化、标准化，题型一般不直接用“是什么”的形式来回答问题，而采取变式题型，并力争具有启发性、趣味性.
　　导学提纲提高了课堂的效益，促进了学生思维的发展，使学生的问题得以解决，改变了传统的师生关系，促进了教师角色的转变，使教师由原来的“知识权威”和知识的“讲授者”，变成了课堂的“引导者”，学生的“倾听者”、“帮助者”.由原来的教师督促学生学习，变成学生带着问题寻求教师的帮助.
　　“导学提纲最好不要写成练习或作业提纲，否则容易导致学生把先学仅仅局限于完成练习或作业”.先学的核心是阅读和思考，特别是在实验的初始阶段，导学提纲的价值就在于为学生阅读和思考提供思路和平台.提纲的编写特别是问题的设置要具有一定的开放性，给学生提供一定的个性化阅读和思考的空间.另外，提纲还要给学生提出和发现问题留有空间，这样可让学生有目的地参与课堂教学活动.