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【摘要】在课堂教学中,有相当数量的学生,由于对所学的概念法则掌握不牢固、缺乏良好的审题习惯、数量关系不明确、缺乏生活经验,因而产生了负迁移,针对这些问题,笔者通过巧设生活实例、激发学生学习兴趣;因势利导、启发思维教学;复习旧知、巧设对比、巩固所学,把负迁移变废为宝,进而提高课堂教学效果。
【关键词】小学生;数学学习;负迁移;效应
负迁移是指一种学习对另一种学习的干扰或阻碍作用,多产生于两种学习情境形似下,学习者认知混淆而产生的。在不同的学习条件中迁移的方式多以泛化抑制形式出现,使学生困难增加,错误增多。在笔者多年的教学中,发现学生在解答某些数学题时,常常因负迁移的原因,而不能灵活运用所学知识来处理不同的数学问题。作为教育者与其给学生“鱼”,不如给他们“渔”,在此和大家探讨一下小学生在数学学习上负迁移效应的问题。
一、概念法则未掌握
数学中的概念是解题的基础和依据,如果概念没有正确掌握,就会产生解题错误。如,第一题,某工厂前年用煤50吨,去年用煤矿比前年增加了150吨,两年共用煤多少吨?第二题,某工厂前年用煤50吨,去年用煤增加到150吨,两年共用煤多少吨?由于学生对“增加了”与“增加到”这两个概念模糊不清,从而把第二题错列成第一题的算式:50 50 150=250(吨);法则模糊也会对解题产生错觉,如:计算 × 学生受到分数加法结合律的影响,把它误解成 × =( )×( )=1,这是由于运算定律与运算顺序之间混淆所造成的错误。
二、缺乏良好的审题习惯
许多小学生有“大约”的心理特点,还未养成良好的审题习惯,将形同实异的题目归为一类,进而出现负迁移的现象。如,1.两根绳子,第一根绳子长2米,第二根比第一根长米,第二根绳子长多少米?2.两根绳子,第一根绳子长2米,第二根比第一根长 ,第二根绳子长多少米?两道题目仅差一字,解法却完全不同。学生没有看清题目,结果把第2题也列成2 。因此,在教学中,培养学生认真审题的习惯,要求学生正确无误地理解题意,特别是对应用题中容易混淆的数量、关键词语,不能光看表面现象,而要看实质,要作重点的分析讲解。
三、数量关系不明确
在解答分数的基本类型应用题时,关键是搞清数量关系,正确判断哪个量是单位“1”(标准量),哪个是部分量(比较量),而小学生往往不能做出正确判断,而是盲目猜测,造成列式错误。就如:某仓库有一批水泥,用去,恰好去12吨,仓库里原有水泥多少吨?许多学生的答案是12×。这就需让学生明确单位“1”(标准量),然后用图解的方法,使学生进一步理解数量关系,最后归纳解题方法为单位“1”已知,用乘法计算,单位“1”的数量乘以部分量对应分率;单位“1”未知,用除法计算,部分量除以其所对应的分率。
四、缺乏生活经验
在解答有关“生活中的数学”问题的时候,由于小学生生活经验不够丰富,产生负迁移。如,一个长方体的长10厘米,宽8厘米,高6厘米,这个长方体的表面积是多少?如果把这个长方体切成两个长方体,这时这个长方体的表面积有何变化?学生能顺利解答前一个问题即(10×8 8×6 10×6)×2。后一个问题,学生错误地认为减少了一个面,而其把一个长方体切成两个长方体后,反而增加了两个截面,故它的表面由六个而增加到8个面。因此,教师在教学时引导学生多接触生活,搞清事物的性质,形状以及事物之间的关系,丰富学生的生活经验,把数学学得更好。
為了预防负迁移的产生,我们须注意以下几点:1.要讲清概念、法则,教学中尽可能把同类和类似的内容联系起来讲解,这样学生对所学内容理解透彻,在讲解知识时,不仅要使学生知其然,还要知其所以然;2.要因材施教。在教学中,要面向全体学生,关心学生较差学生,分析学习不好的原因,采取针对性措施;3.要认真了解学生的知识基础进行针对性的教学,对每阶段学习要做到“段段清”,不能贪多求快烧“夹生饭”;4.要组织好练习。教师有意识地把形式上相似而实质上不同的,容易混淆的题目编排在一起让学习练习,提高学生观察、对比和分析的能力。
在防止负迁移的产生过程中,我们还可以通过巧设情境,把负迁移变废为宝,提高课堂教学效果:1.课前巧设生活实例,激发学生学习兴趣。在初学比的化简时,由于受分数约分(当分母为1时,分数线和分母不用写)的影响,常常将有些比化简成一个整数。授新课前,我先出示了这样一道应用题:“在一次投篮比赛中,小锋投中18次,小希投中6次,小峰投中的次数与小希投中的次数的比是多少?(要将答案化成最简的整数比)”。由于学生已预习过,我就让学生独立完成,稍后指名一个学生将他的化简过程写在了黑板上:18:6===3,再让全班学生判断对错,多数学生都作了肯定。几个稍存疑虑的可能是因为“随众心理”也认可了这个结果,我马上做出默认形态。到此,学生似乎有了一种“大功告成”的轻松。“3”我指着等式后边的3,似漫不经心地问。“对!答案就是3”,学生随口作答。紧问一句:“18:6是个比,让你们化简它,怎么就化成一个数了呢?”一石击起千层浪,学生的思维兴趣充分调动起来,有的托腮默想,有的埋首苦思,有的低声自语,有的举手欲试。我没有急着让学生回答,而是借机让学生分小组讨论分析,寻根究源。经过一番七嘴八舌,他们的观点渐趋统一。指名一个基础较好的学生说出他们讨论的结果:“3:1”。我对学生的答案给予了充分肯定,并再次强调比的化简的结果是个比,后项是1的也要写出来。“比的化简正确的方法是怎样的?”唤起学生强烈的求知欲后,再顺势过渡到授新。
2.在教学过程中出现时,因势利导,启发思维教学。当然并不是所有的学生都会产生负迁移效应,但教师在备课时,必须把负迁移效应考虑到讲授的内容中,因为它一旦产生,就可以从容应对了。如我校五年级的数学张教师在讲授“梯形的面积”的时候就出现了这种情况,教学过程如下: 师;上节课我们学习了“三角形的面积”,是怎样把三角形的面积公式推导出来的?
生:是把两个完全一样的三角形合并成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2。
师:会算三角形的面积吗?(出示2小题求三角形面积的习题)
生:会!
学生完成后,教师进行集体订正。
师:我们镇有一个水库堤坝的横截是这样一个图形,我们把它叫做梯形。今天,我们来学习“梯形的面积”。(板书课题,出示梯形模型,介绍梯形的体征)
师:梯形的面积公式怎么推导出来呢?两个完全一样的梯形能不能拼成一个平行四边形?面积公式会是怎样的呢?(把学生分成6个小组,每个小组发2个完全一样的梯形)
生:把两个完全一样的梯形合并成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积是平行四边形面积的一半。
师:梯形的面积公式会是怎样的呢?
生:(部分学生回答)梯形的面积=底×高÷2。
师:不完全对!拼成的平行四边形的底等于什么?
生:(学生马上进行讨论和探索)梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
学生在教师引导下,复习了三角形面积公式的推导过程和方法,并推导出梯形的面积公式。学生在实践、探索中跌倒时,得到教师及时点拨,全班学生顿时豁然开朗,精神倍增,乘此良机,引导学生再作深入探究,同时也较好地启发、拓宽了学生的思维,达到了预期的教学效果。
3.复习旧知,巧设对比,巩固所学。在系统整理复习某一单元的内容时,将一些似是而非,形同实异的题放在一起,让学生在比较中练习,教师在关键处的“点拨”,使学生全面准确地掌握本章节的知识。例如,讲完解方程,便设计了这样的两道题:1.池塘里,有鸭26只,鹅的只数比鸭的3倍多5只,鹅有多少只?2.池塘里,有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,鹅有多少只?有一部分学生将两题都做成了26×3 5=83(只) 。我指名两个列式正确,方法各异的学生说出他们的解题思路。生甲:第2题中“有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,”指的是26只已經是鹅的只数的3倍还多5只,将26只减掉5只等于21只,21只就是鹅的只数的3倍,用21除以3就得到鹅的只数即(26-5)÷3。生乙:第2题中 “有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,”指的是26只已经是鹅的只数的3倍还多5只,设鹅的只数为x只,列式:3x 5=26,求得:x=7。到此,做错的学生恍然大悟,从而获得更好的教学效果。
在教学活动中适时地进行“负迁移效应”,有意识地让学生出错,再引导他们通过观察、比较、思考、分析、讨论来发现问题,解决问题,巩固所学知识。学生对经过一番“波折”获取的知识理解会更深刻,记忆更牢固,运用更灵活,更主要的是让学生体验了成功的愉悦,增强了他们学习数学的信心,培养了学生的迁移能力。因此,只要“负迁移效应”运用得当,不失为一种提高教学效果之法。
参考文献:
[1]邵士斌.数学教学巧用“负迁移效应”例举[J].小学教学参考,2000(11).
[2]翟渝成.小学数学教学上的迁移的研究[N].中国教育报,1997-12.
[3]王竹林,阎炳隆.适应学生认知的迁移规律 培养创造性思维的研究[J].数学教师,1994(7).
[4]黄爱华.如何防止负迁移 培养学生的迁移能力[J].广东教育,1997(10).
[5]张燮昌.应注意避免负迁移[J].中小学数学,1998(11).
[6]王斌.防止负迁移 促进正迁移[J].新教育,2007(01).
【关键词】小学生;数学学习;负迁移;效应
负迁移是指一种学习对另一种学习的干扰或阻碍作用,多产生于两种学习情境形似下,学习者认知混淆而产生的。在不同的学习条件中迁移的方式多以泛化抑制形式出现,使学生困难增加,错误增多。在笔者多年的教学中,发现学生在解答某些数学题时,常常因负迁移的原因,而不能灵活运用所学知识来处理不同的数学问题。作为教育者与其给学生“鱼”,不如给他们“渔”,在此和大家探讨一下小学生在数学学习上负迁移效应的问题。
一、概念法则未掌握
数学中的概念是解题的基础和依据,如果概念没有正确掌握,就会产生解题错误。如,第一题,某工厂前年用煤50吨,去年用煤矿比前年增加了150吨,两年共用煤多少吨?第二题,某工厂前年用煤50吨,去年用煤增加到150吨,两年共用煤多少吨?由于学生对“增加了”与“增加到”这两个概念模糊不清,从而把第二题错列成第一题的算式:50 50 150=250(吨);法则模糊也会对解题产生错觉,如:计算 × 学生受到分数加法结合律的影响,把它误解成 × =( )×( )=1,这是由于运算定律与运算顺序之间混淆所造成的错误。
二、缺乏良好的审题习惯
许多小学生有“大约”的心理特点,还未养成良好的审题习惯,将形同实异的题目归为一类,进而出现负迁移的现象。如,1.两根绳子,第一根绳子长2米,第二根比第一根长米,第二根绳子长多少米?2.两根绳子,第一根绳子长2米,第二根比第一根长 ,第二根绳子长多少米?两道题目仅差一字,解法却完全不同。学生没有看清题目,结果把第2题也列成2 。因此,在教学中,培养学生认真审题的习惯,要求学生正确无误地理解题意,特别是对应用题中容易混淆的数量、关键词语,不能光看表面现象,而要看实质,要作重点的分析讲解。
三、数量关系不明确
在解答分数的基本类型应用题时,关键是搞清数量关系,正确判断哪个量是单位“1”(标准量),哪个是部分量(比较量),而小学生往往不能做出正确判断,而是盲目猜测,造成列式错误。就如:某仓库有一批水泥,用去,恰好去12吨,仓库里原有水泥多少吨?许多学生的答案是12×。这就需让学生明确单位“1”(标准量),然后用图解的方法,使学生进一步理解数量关系,最后归纳解题方法为单位“1”已知,用乘法计算,单位“1”的数量乘以部分量对应分率;单位“1”未知,用除法计算,部分量除以其所对应的分率。
四、缺乏生活经验
在解答有关“生活中的数学”问题的时候,由于小学生生活经验不够丰富,产生负迁移。如,一个长方体的长10厘米,宽8厘米,高6厘米,这个长方体的表面积是多少?如果把这个长方体切成两个长方体,这时这个长方体的表面积有何变化?学生能顺利解答前一个问题即(10×8 8×6 10×6)×2。后一个问题,学生错误地认为减少了一个面,而其把一个长方体切成两个长方体后,反而增加了两个截面,故它的表面由六个而增加到8个面。因此,教师在教学时引导学生多接触生活,搞清事物的性质,形状以及事物之间的关系,丰富学生的生活经验,把数学学得更好。
為了预防负迁移的产生,我们须注意以下几点:1.要讲清概念、法则,教学中尽可能把同类和类似的内容联系起来讲解,这样学生对所学内容理解透彻,在讲解知识时,不仅要使学生知其然,还要知其所以然;2.要因材施教。在教学中,要面向全体学生,关心学生较差学生,分析学习不好的原因,采取针对性措施;3.要认真了解学生的知识基础进行针对性的教学,对每阶段学习要做到“段段清”,不能贪多求快烧“夹生饭”;4.要组织好练习。教师有意识地把形式上相似而实质上不同的,容易混淆的题目编排在一起让学习练习,提高学生观察、对比和分析的能力。
在防止负迁移的产生过程中,我们还可以通过巧设情境,把负迁移变废为宝,提高课堂教学效果:1.课前巧设生活实例,激发学生学习兴趣。在初学比的化简时,由于受分数约分(当分母为1时,分数线和分母不用写)的影响,常常将有些比化简成一个整数。授新课前,我先出示了这样一道应用题:“在一次投篮比赛中,小锋投中18次,小希投中6次,小峰投中的次数与小希投中的次数的比是多少?(要将答案化成最简的整数比)”。由于学生已预习过,我就让学生独立完成,稍后指名一个学生将他的化简过程写在了黑板上:18:6===3,再让全班学生判断对错,多数学生都作了肯定。几个稍存疑虑的可能是因为“随众心理”也认可了这个结果,我马上做出默认形态。到此,学生似乎有了一种“大功告成”的轻松。“3”我指着等式后边的3,似漫不经心地问。“对!答案就是3”,学生随口作答。紧问一句:“18:6是个比,让你们化简它,怎么就化成一个数了呢?”一石击起千层浪,学生的思维兴趣充分调动起来,有的托腮默想,有的埋首苦思,有的低声自语,有的举手欲试。我没有急着让学生回答,而是借机让学生分小组讨论分析,寻根究源。经过一番七嘴八舌,他们的观点渐趋统一。指名一个基础较好的学生说出他们讨论的结果:“3:1”。我对学生的答案给予了充分肯定,并再次强调比的化简的结果是个比,后项是1的也要写出来。“比的化简正确的方法是怎样的?”唤起学生强烈的求知欲后,再顺势过渡到授新。
2.在教学过程中出现时,因势利导,启发思维教学。当然并不是所有的学生都会产生负迁移效应,但教师在备课时,必须把负迁移效应考虑到讲授的内容中,因为它一旦产生,就可以从容应对了。如我校五年级的数学张教师在讲授“梯形的面积”的时候就出现了这种情况,教学过程如下: 师;上节课我们学习了“三角形的面积”,是怎样把三角形的面积公式推导出来的?
生:是把两个完全一样的三角形合并成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2。
师:会算三角形的面积吗?(出示2小题求三角形面积的习题)
生:会!
学生完成后,教师进行集体订正。
师:我们镇有一个水库堤坝的横截是这样一个图形,我们把它叫做梯形。今天,我们来学习“梯形的面积”。(板书课题,出示梯形模型,介绍梯形的体征)
师:梯形的面积公式怎么推导出来呢?两个完全一样的梯形能不能拼成一个平行四边形?面积公式会是怎样的呢?(把学生分成6个小组,每个小组发2个完全一样的梯形)
生:把两个完全一样的梯形合并成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积是平行四边形面积的一半。
师:梯形的面积公式会是怎样的呢?
生:(部分学生回答)梯形的面积=底×高÷2。
师:不完全对!拼成的平行四边形的底等于什么?
生:(学生马上进行讨论和探索)梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
学生在教师引导下,复习了三角形面积公式的推导过程和方法,并推导出梯形的面积公式。学生在实践、探索中跌倒时,得到教师及时点拨,全班学生顿时豁然开朗,精神倍增,乘此良机,引导学生再作深入探究,同时也较好地启发、拓宽了学生的思维,达到了预期的教学效果。
3.复习旧知,巧设对比,巩固所学。在系统整理复习某一单元的内容时,将一些似是而非,形同实异的题放在一起,让学生在比较中练习,教师在关键处的“点拨”,使学生全面准确地掌握本章节的知识。例如,讲完解方程,便设计了这样的两道题:1.池塘里,有鸭26只,鹅的只数比鸭的3倍多5只,鹅有多少只?2.池塘里,有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,鹅有多少只?有一部分学生将两题都做成了26×3 5=83(只) 。我指名两个列式正确,方法各异的学生说出他们的解题思路。生甲:第2题中“有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,”指的是26只已經是鹅的只数的3倍还多5只,将26只减掉5只等于21只,21只就是鹅的只数的3倍,用21除以3就得到鹅的只数即(26-5)÷3。生乙:第2题中 “有鸭26只,比鹅的只数3倍多5只,”指的是26只已经是鹅的只数的3倍还多5只,设鹅的只数为x只,列式:3x 5=26,求得:x=7。到此,做错的学生恍然大悟,从而获得更好的教学效果。
在教学活动中适时地进行“负迁移效应”,有意识地让学生出错,再引导他们通过观察、比较、思考、分析、讨论来发现问题,解决问题,巩固所学知识。学生对经过一番“波折”获取的知识理解会更深刻,记忆更牢固,运用更灵活,更主要的是让学生体验了成功的愉悦,增强了他们学习数学的信心,培养了学生的迁移能力。因此,只要“负迁移效应”运用得当,不失为一种提高教学效果之法。
参考文献:
[1]邵士斌.数学教学巧用“负迁移效应”例举[J].小学教学参考,2000(11).
[2]翟渝成.小学数学教学上的迁移的研究[N].中国教育报,1997-12.
[3]王竹林,阎炳隆.适应学生认知的迁移规律 培养创造性思维的研究[J].数学教师,1994(7).
[4]黄爱华.如何防止负迁移 培养学生的迁移能力[J].广东教育,1997(10).
[5]张燮昌.应注意避免负迁移[J].中小学数学,1998(11).
[6]王斌.防止负迁移 促进正迁移[J].新教育,2007(01).