【摘 要】
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我们约定:△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为p,边BC,CA,AB对应的长度分别为a,b,c,则有如下熟悉的结论:(1)a~2+b~2+c~2=2(p~2-4Rr-r~2);(2)ab+bc+ca=p~2+4Rr+r~2;(
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我们约定:△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为p,边BC,CA,AB对应的长度分别为a,b,c,则有如下熟悉的结论:(1)a~2+b~2+c~2=2(p~2-4Rr-r~2);(2)ab+bc+ca=p~2+4Rr+r~2;(3)Gerretsen不等式16Rr-5r~2≤p~2≤4R~2+4Rr+3r~2.文[1]作者给出了如下命题:已知I是△ABC的内心,r为△ABC的内切圆
We agree: △ ABC circumcircle radius R, inscribed circle radius r, semi-perimeter p, BC, CA, AB corresponding length respectively a, b, c, then the following familiar conclusions: (1 (2) ab + bc + ca = p ~ 2 + 4Rr + r ~ 2; (3) Gerretsen’s inequality The author gives the following proposition: I is known to be the center of △ ABC, r is the inscribed circle of △ ABC
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