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采用Chebyshev谱配置方法对一类三次时滞积分方程进行数值分析并分析其收敛性:对该方程进行2次线性变换后利用Gauss积分法则进行离散化,求近似解,用Chebyshev谱配置法及相关引理获得方程精确解与逼近解之间的误差在L^∞空间和Lωc^2空间均呈指数衰减的结论.数值算例表明了Chebyshev谱配置方法的可行性和有效性.