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[摘 要] 本文首先介绍了三维激光扫描测量原理，进而分析了测量的误差来源，仪器误差，与目标物体反射面有关的误差和外界条件影响，最后对扫描精度做了分析。
[关键词] 三维激光扫描 测量误差 精度
[Abstract] This article first introduces the measurement principle of the 3D laser scanning. After considered the effects in the ways of instrument，reflector and scanning environment，making a accuracy analysis of it.
[Key words] 3D laser scanner surveying error accuracy
0.引言
三维激光扫描技术是继GPS空间定位技术后的又一项测绘技术革新，将使测绘数据的获取方法、服务能力与水平、数据处理方法等进入新的发展阶段[1]。传统的大地测量方法，如三角测量方法，GPS测量都是基于点的测量，而三维激光扫描是基于面的数据采集方式。三维激光扫描获得的原始数据为点云数据。点云数据是一切后续工作的基础，在数据采集过程中不可避免地会带有误差，为了提高点云数据质量，需要对误差来源进行详细的分析。1997年wallace等人研究了三角激光扫描仪的深度图像测量原理，并通过实验验证了扫描物体的移动能导致深度图像测量的系统性误差[2]。2000年吴剑锋等人详细分析了激光三角法测距的误差[3]。
1.地面型三维激光扫描系统工作原理
对地面三维激光扫描仪来说，采用的是仪器坐标系统，即所采集到的物体表面点的空间信息是以其自身的坐标系统为准的。系统以激光束发射处为坐标原点；Z轴位于仪器的竖向扫描面内，向上为正；X轴位于仪器的横向扫描面内；Y轴位于仪器的横向扫描面内且与X轴垂直，如图1-1，由此可得点坐标的计算公式：
2.点云数据的误差来源及分析
三维激光测量误差可分为：仪器误差、与目标物体反射面有关的误差和外界环境条件影响这三类。由（1）式可知，仪器误差源于仪器本身的性能缺陷，包括激光测距的误差（S的误差）、扫描角度测量的误差（误差）；与目标物体反射面有关的误差主要是表面粗糙度的影响；外界环境条件主要包括温度、风、气压等因素。在一般地面三维激光扫描作业环境下，我们认为地面三维激光扫描获取的点云数据的误差主要是由扫描仪自身的误差引起的[4],所以我们有必要弄清楚误差的来源。
2.1仪器误差
2.1.1激光测距误差
激光测距在信号处理各个环节都会带来一定的误差[2]。现在激光测距的原理有两种，脉冲式和相位式。脉冲测距产生的误差主要是计时误差，相位法测距产生的误差主要是调制光的频率误差。在仪器使用过程中，由于电子元件的老化等原因，实际的调制频率与设计的标准频率会产生微小的差别，该影响与所测距离长度成正比，称之为“比例误差”；另外，由于测距系统距离起算中心与其安置中心不一致等原因，使得实测距离与实际距离有一个固定的差数，称之为“固定误差”。对于“固定误差”和“比例误差”，可以通过仪器检定来确定，从而可确定激光测距误差。
记固定误差为，比例误差为，则测距长度为的测距误差为:
2.1.2扫描角的影响
扫描角的影响包括水平扫描角度和竖直扫描角度测量的影响。扫描角度引起的误差是扫描镜的镜面平面角误差、扫描镜转动的微小震动、扫描电机的非均匀转动控制误差等因素的综合影响。
测角误差对测设点位的影响公式为：
对于三维激光扫描仪则有:
式中为测距，单位为，，为激光对同一点扫描的次数。
2.1.3激光光速发散的影响
在实际应用中，多数扫描仪系统都是采用基于激光脉冲的时间测量来进行距离量测的。由于激光束的发散特性，使得激光束到达实体表面的光斑大小影响着回射点云的分辨率和定位的不确定性[5]。假设发射激光束成圆形发散，最终到实体表面的光斑用表示，有下式成立：
式中是与激光光束发射位置有关的距离参数。一般而言，光斑的大小是随着扫描距离增加而线性增大的。发散的光斑大小可以由一个扫描距离的线性方程来表示。许多仪器厂家都标定了各自系统的光斑发散值的大小，如Trimble GX200的光斑大小为3mm/50m，莱卡HDS3000为6mm/50m。
地面三维激光扫描仪的距离测量是沿着发射光束的中心线测定的。由于激光光束的发散使得真正的点位难以预测[6]。同样由于实体扫描在之前，实体的位置和形状也是未知的。故需要一个可靠的模型来量化光束的不确定性水平。设激光束的直径为，角度定位变化是。由密度公式推出来的光束宽度的不确定性表达如下式:
根据密度方程的等方性和在任意维数的均值都为0的特性，由经验判断有，激光束的位置不确定性约等于1/4的发散光斑直径。如式:
假设角度采样间隔在和方向上是相等的。那么推导得到定位中心和实际目标中心一致的可能性与采样的间隔是有直接关系的，由密度公式:
给出中心点定位的标准偏移如下:
2.2与目标物体反射面有关的误差
扫描得到的点云的精度与物体表面的粗糙程度密切相关。三维激光回波信号的多值性[7]，使得不同的三维激光扫描系统处理的回波信号不同。以处理首次回波信号为例，目标物体表面粗糙程度引起激光脚点位置的偏差 接近于物体表面粗糙极值的一半。
2.3外界环境条件的影响
外界环境对一切测量仪器都会产生不同程度的影响，热胀冷缩会使仪器结构产生细微的变化，较大的风力会使仪器颤动影响扫描质量。较差的外界环境条件对扫描数据质量的影响较大。
地面三维激光扫描仪的观测精度与扫描距离及扫描的精细程度有关，针对Trimble GX200三维激光扫描仪，经过实验研究发现测量主要误差来源于测距误差和扫描角误差。在扫描距离为50m时的测距精度为1~2mm，单点定位精度为6mm。
3.结束语
三维激光扫描仪目前广泛应用于各个领域，是研究的热点。本文主要研究了三维激光测量误差来源——仪器误差、与目标物体反射面有关的误差和外界条件影响。通过实验得知了仪器Trimble GX200的测距精度和扫描精度。
参考文献：
[1] 郑德华,沈云中,刘春.三维激光扫描仪及其测量误差影响因素分析[J].测绘工程, 2005,14(2):32-34.
[2] A. M. Wallace, G. zhang , Y Gallaher. Scan Calibration or Compensation in A Depth Imaging System [J].Pattern Recognition Letters.1998,（19）：605-612.
[3] 吴剑锋, 王文, 陈子辰. 激光三角法测量误差分析与精度提高研究[J].机电工程.2003,(20):89-91.
[4] 黄小川,郑慧.地面三维激光雷达点云误差分析及校正方法[J].地理空间信息.2009,7(5).
[5] 马立广. 地面三维激光扫描测量技术研究[D]武汉:武汉大学硕士论文.2005.
[6] 杨伟,刘春,刘大杰.激光扫描数据三维坐标转换的精度分析[J].工程勘察,2004.
[7] 王俊杰.三维激光扫描数据采集误差来源及精度分析[J].科研探索与知识创新.2011，5,97-98.
作者简介：
金靖，1963年生，1987年毕业武汉测绘科技大学，同年参加工作，现在湖北省鄂州市勘测院从事测绘与管理工作，测绘高级工程师。
[关键词] 三维激光扫描 测量误差 精度
[Abstract] This article first introduces the measurement principle of the 3D laser scanning. After considered the effects in the ways of instrument，reflector and scanning environment，making a accuracy analysis of it.
[Key words] 3D laser scanner surveying error accuracy
0.引言
三维激光扫描技术是继GPS空间定位技术后的又一项测绘技术革新，将使测绘数据的获取方法、服务能力与水平、数据处理方法等进入新的发展阶段[1]。传统的大地测量方法，如三角测量方法，GPS测量都是基于点的测量，而三维激光扫描是基于面的数据采集方式。三维激光扫描获得的原始数据为点云数据。点云数据是一切后续工作的基础，在数据采集过程中不可避免地会带有误差，为了提高点云数据质量，需要对误差来源进行详细的分析。1997年wallace等人研究了三角激光扫描仪的深度图像测量原理，并通过实验验证了扫描物体的移动能导致深度图像测量的系统性误差[2]。2000年吴剑锋等人详细分析了激光三角法测距的误差[3]。
1.地面型三维激光扫描系统工作原理
对地面三维激光扫描仪来说，采用的是仪器坐标系统，即所采集到的物体表面点的空间信息是以其自身的坐标系统为准的。系统以激光束发射处为坐标原点；Z轴位于仪器的竖向扫描面内，向上为正；X轴位于仪器的横向扫描面内；Y轴位于仪器的横向扫描面内且与X轴垂直，如图1-1，由此可得点坐标的计算公式：
2.点云数据的误差来源及分析
三维激光测量误差可分为：仪器误差、与目标物体反射面有关的误差和外界环境条件影响这三类。由（1）式可知，仪器误差源于仪器本身的性能缺陷，包括激光测距的误差（S的误差）、扫描角度测量的误差（误差）；与目标物体反射面有关的误差主要是表面粗糙度的影响；外界环境条件主要包括温度、风、气压等因素。在一般地面三维激光扫描作业环境下，我们认为地面三维激光扫描获取的点云数据的误差主要是由扫描仪自身的误差引起的[4],所以我们有必要弄清楚误差的来源。
2.1仪器误差
2.1.1激光测距误差
激光测距在信号处理各个环节都会带来一定的误差[2]。现在激光测距的原理有两种，脉冲式和相位式。脉冲测距产生的误差主要是计时误差，相位法测距产生的误差主要是调制光的频率误差。在仪器使用过程中，由于电子元件的老化等原因，实际的调制频率与设计的标准频率会产生微小的差别，该影响与所测距离长度成正比，称之为“比例误差”；另外，由于测距系统距离起算中心与其安置中心不一致等原因，使得实测距离与实际距离有一个固定的差数，称之为“固定误差”。对于“固定误差”和“比例误差”，可以通过仪器检定来确定，从而可确定激光测距误差。
记固定误差为，比例误差为，则测距长度为的测距误差为:
2.1.2扫描角的影响
扫描角的影响包括水平扫描角度和竖直扫描角度测量的影响。扫描角度引起的误差是扫描镜的镜面平面角误差、扫描镜转动的微小震动、扫描电机的非均匀转动控制误差等因素的综合影响。
测角误差对测设点位的影响公式为：
对于三维激光扫描仪则有:
式中为测距，单位为，，为激光对同一点扫描的次数。
2.1.3激光光速发散的影响
在实际应用中，多数扫描仪系统都是采用基于激光脉冲的时间测量来进行距离量测的。由于激光束的发散特性，使得激光束到达实体表面的光斑大小影响着回射点云的分辨率和定位的不确定性[5]。假设发射激光束成圆形发散，最终到实体表面的光斑用表示，有下式成立：
式中是与激光光束发射位置有关的距离参数。一般而言，光斑的大小是随着扫描距离增加而线性增大的。发散的光斑大小可以由一个扫描距离的线性方程来表示。许多仪器厂家都标定了各自系统的光斑发散值的大小，如Trimble GX200的光斑大小为3mm/50m，莱卡HDS3000为6mm/50m。
地面三维激光扫描仪的距离测量是沿着发射光束的中心线测定的。由于激光光束的发散使得真正的点位难以预测[6]。同样由于实体扫描在之前，实体的位置和形状也是未知的。故需要一个可靠的模型来量化光束的不确定性水平。设激光束的直径为，角度定位变化是。由密度公式推出来的光束宽度的不确定性表达如下式:
根据密度方程的等方性和在任意维数的均值都为0的特性，由经验判断有，激光束的位置不确定性约等于1/4的发散光斑直径。如式:
假设角度采样间隔在和方向上是相等的。那么推导得到定位中心和实际目标中心一致的可能性与采样的间隔是有直接关系的，由密度公式:
给出中心点定位的标准偏移如下:
2.2与目标物体反射面有关的误差
扫描得到的点云的精度与物体表面的粗糙程度密切相关。三维激光回波信号的多值性[7]，使得不同的三维激光扫描系统处理的回波信号不同。以处理首次回波信号为例，目标物体表面粗糙程度引起激光脚点位置的偏差 接近于物体表面粗糙极值的一半。
2.3外界环境条件的影响
外界环境对一切测量仪器都会产生不同程度的影响，热胀冷缩会使仪器结构产生细微的变化，较大的风力会使仪器颤动影响扫描质量。较差的外界环境条件对扫描数据质量的影响较大。
地面三维激光扫描仪的观测精度与扫描距离及扫描的精细程度有关，针对Trimble GX200三维激光扫描仪，经过实验研究发现测量主要误差来源于测距误差和扫描角误差。在扫描距离为50m时的测距精度为1~2mm，单点定位精度为6mm。
3.结束语
三维激光扫描仪目前广泛应用于各个领域，是研究的热点。本文主要研究了三维激光测量误差来源——仪器误差、与目标物体反射面有关的误差和外界条件影响。通过实验得知了仪器Trimble GX200的测距精度和扫描精度。
参考文献：
[1] 郑德华,沈云中,刘春.三维激光扫描仪及其测量误差影响因素分析[J].测绘工程, 2005,14(2):32-34.
[2] A. M. Wallace, G. zhang , Y Gallaher. Scan Calibration or Compensation in A Depth Imaging System [J].Pattern Recognition Letters.1998,（19）：605-612.
[3] 吴剑锋, 王文, 陈子辰. 激光三角法测量误差分析与精度提高研究[J].机电工程.2003,(20):89-91.
[4] 黄小川,郑慧.地面三维激光雷达点云误差分析及校正方法[J].地理空间信息.2009,7(5).
[5] 马立广. 地面三维激光扫描测量技术研究[D]武汉:武汉大学硕士论文.2005.
[6] 杨伟,刘春,刘大杰.激光扫描数据三维坐标转换的精度分析[J].工程勘察,2004.
[7] 王俊杰.三维激光扫描数据采集误差来源及精度分析[J].科研探索与知识创新.2011，5,97-98.
作者简介：
金靖，1963年生，1987年毕业武汉测绘科技大学，同年参加工作，现在湖北省鄂州市勘测院从事测绘与管理工作，测绘高级工程师。