数学概念反映客观事物在数量关系和空间形式上的本质属性。学生对数学概念掌握是否准确、清晰与完整,将直接影响到各种性质、法则和公式等基础知识的掌握,同时也影响着数学技能的形成与提高。数学教学中要使学生获得准确的概念,并使学生在掌握概念中思维得到训练和发展。下面,就小学数学概念教学的方法谈几点自己的看法和做法。
　　
　　一、引进概念,要直观形象
　　
　　数学概念很抽象,而小学生对事物的认识是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级,逐步发展的。小学低年级学生的思维还处于具体形象思维的阶段,到了中高年级,虽然随着知识面的不断扩大和概念的不断增多,而不断向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。因此,我们在教学中,应该通过实物、图像的直观性,联系学生熟悉的事例和已有的知识,形象地引进新的概念。如教学“长方体的知识”一课,教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物,如包装盒、火柴盒、粉笔盒、牙膏盒等,指出这些物体都是长方体。然后让学生列举长方体的实物,通过感知实物,对长方体获得初步感性认识。在此基础上,教师再引导学生从实物过渡到几何图形,并结合实物对图形进行观察,让学生概括出长方体有六个面(每个面都是长方形或有相对的两个面是正方形,而且相对面的面积相等)、有12条棱(相对的4条棱长度相等)、有8个顶点等特征。这样,学生对长方体的认识就由形象到抽象,由感性认识上升到理性认识,从而形成鲜明、准确的概念。
　　
　　二、讲解概念,抓本质属性
　　
　　本质属性是构成这一事物和区别于其他事物的根本特征。概念形成中,学生通过观察、比较发现同类事物的许多共同属性。共同的不一定是本质的,共同的属性不一定都具有决定意义。教师要促进学生发现具有决定意义的本质属性,这可以从比较分析入手,看看哪些属性能决定其他属性。如平行四边形诸属性中“对边平行”可决定“对边相等”、“对角相等”,因此它是该概念的本质属性。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放,让学生建立起正确的概念。如什么叫循环小数,课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数,否则是不循环小数。”这里讲了两点:(1)前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系;(2)属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点,学生才算真正掌握了循环小数的意义。再如,教学“倒数的认识”时,不少教师在情境创设时,通过贴春联“福”字,过分地关注“倒过来”而忽略了“乘积是1的两个数”这一本质属性,导致了教学的低效。
　　
　　三、深化概念,须重视比较
　　
　　小学数学概念中,有些概念比较相似或相近,学生往往容易混淆,如“整除”与“除尽”、“质数”与“质因数”等等,这些概念看起来表面似乎相似,但本质不同。如果我们能针对容易混淆、难以理解之处设计一些问题来质疑问难,启发思考,就可以使学生对相比较的对象的特征认识更清楚,同时能帮助学生认识它们之间的联系与区别,进而加深对概念的理解。如学生对因数、质数、质因数的概念容易混淆,教师可以用实例帮助学生区别清楚。如12=3×4,学生明确3是12的质因数,4是12的因数,但不是12的质因数。这样,通过实例帮助学生进行比较,从而进一步明确三者之间的联系与区别。再如,分数、比和除法之间的关系,应注重通过实际题目,引导学生进行区别和比较,明确它们之间的联系和不同,促进概念教学的深化。
　　
　　四、应用概念,应形成系统
　　
　　应用概念的过程,就是识记概念与保持概念的过程,也就是加深理解与灵活运用的过程。练习是巩固概念认识的重要手段,当学生形成概念之后,教师要根据不同情况,设计各种不同形式的练习。如在关键的问题上,设计重点练习,以达到关键问题的深化;对一些相似、相近或容易混淆的概念,加强对比性练习,如判断题,选择题等。教育心理学认为,如果已有的知识是各自孤立的,那么,会妨碍对这些知识本身的进一步理解,也将会直接影响到利用这些知识间的关系去理解新知识,所以,教师要让学生能逐步地在对概念进行比较和归类中认识概念系统。这样,概念掌握才会牢固。如当学生学习了数的整除之后,教师要善于抓住各个概念间的内涵差异,引导学生按照它们之间逻辑关系,把倍数、因数、质数、合数、分解质因数等有关概念组成一定顺序的概念系统,学生就能从中明确各个相关概念之间的联系与相互从属关系。经过归类学习,学生不是简单地理解个别概念,而是循序地学习了一个完整的链条式的系列概念,同时也挖掘了概念的内在逻辑联系,从而促进了概念认识的内化和深化。