【摘 要】
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对具有随机误差的观测数据,讨论了常系数线性常微分方程参数稳定性的统计推断问题.通过残差项的Karhunen-Loeve分解,给出了变点检验步骤及其在原假设下的极限分布.在对立假设
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:60974082,60874085)资助项目
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对具有随机误差的观测数据,讨论了常系数线性常微分方程参数稳定性的统计推断问题.通过残差项的Karhunen-Loeve分解,给出了变点检验步骤及其在原假设下的极限分布.在对立假设下定义了变点的估计,证明了检验以及估计的一致性.对常系数二阶常微分方程进行了统计模拟,结果表明原假设下的极限分布是对真实分布非常好的近似;对立假设下,即使输入函数的频率存在0.75%的变化,上述检验也能以大概率拒绝原假设.最后利用上述方法研究了英国中部地区的气温数据,揭示了数据一些新的特点.
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