【摘 要】
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矩阵是数学中最重要的概念之一．欧氏空间上的变换理论是对涉及到矩阵的系统进行分析的基础。形式化验证中的定理证明方法基于数理逻辑，是确保系统设计正确的有力方法。使用高阶
【机 构】
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首都师范大学信息工程学院,中国科学院研究生院信息科学与工程学院
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矩阵是数学中最重要的概念之一．欧氏空间上的变换理论是对涉及到矩阵的系统进行分析的基础。形式化验证中的定理证明方法基于数理逻辑，是确保系统设计正确的有力方法。使用高阶逻辑，在定理证明器HOL4中添加矩阵变换理论定理库，将会提高HOIA对涉及矩阵的系统建模和验证能力。形式化包括矩阵初等变换、矩阵相似和合同变换、矩阵正交化、矩阵的秩、矩阵的迹、特征值及特征多项式等定义和定理，并根据相关定理对豪斯霍尔德变换性质进行验证。形式化所做工作均已做成定理库。
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