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为了求解结构动力学响应,提出了一种新的逐步积分法。通过二阶拉格朗日插值在局部时间域上对位移进行离散,并给出逐步递推计算格式;采用参数θ控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有稳定性好、二次精度、自起步的、计算格式简单的特点。通过选取不同的θ值与Newmark法、Wilson法、精细积分法的数值结果对比分析表明：该方法是正确而又可靠的。