论文部分内容阅读
数学课堂上,教师在教学“田忌赛马”相关内容的过程中,往往更关注策略的体验与优化,其实也可以采用以下教学过程,引导学生通过这些内容的学习,感悟可能性大小,建立概率思维。
一、从比牌到猜牌,初步感悟概率
1.掌握策略:每人随机选择红牌或黑牌,红牌(9、7、5),黑牌(8、6、3),每次出一张牌,比大小,各出3次,赢两次者为胜。该策略通过师生、生生之间的多次游戏,引导学生初步掌握田忌赛马“以小胜大”的策略。
2.感悟[16]:教师选择红牌,学生选择黑牌进行比大小游戏。要求双方一次性出完牌,不能让对方知道出牌顺序和大小。游戏时,教师先把三张牌翻过来(如图1),学生思考自己如何出牌才能够获胜,可能性有多大。接着教师要求学生把所有可能性都写下来,并把每种情况与红牌进行比较,从而使学生感受到6种情况中只有1种可以获胜,初步提炼与感悟可能性[16](如图2)。
二、翻牌猜测大小,感悟概率变化
学生开始翻牌。先翻开9下面的一张,从这张牌开始判断接下来获胜的可能性,感悟可能性大小的变化。
预设一(从[16]到0):如果9下面翻出的牌是8或6(如图3),教师追问:“现在获胜的可能性有多大?”使学生体会到虽然只翻了一张牌,但依据前期比大小的经验可知,自己获胜的可能性已从[16]降为0,初步感受概率的变化。
预设二(从[16]到[12]):如果9下面翻出的牌是3(如图4),教师同样追问:“现在獲胜的可能性有多大?”通过讨论与交流,学生体会到自己获胜的概率从[16]上升到[12]。
三、依据概率调整,逆向感悟变化
1.感悟从[16]到[12]:在上面的教学中,如果学生第一次翻牌后,9的下面是8或是6,则代表获胜的可能性已经变为0。这时可以引导学生从逆向角度来感悟概率的变化。比如可以引导学生反思,如果要使获胜的可能性上升,那么9的下面应该是数字几呢?为什么?学生感受到只有得到数字3(如图5),可能性才会增加,由此感悟概率的变化。
2.感悟从[12]到1:如果学生第一次翻牌后,9的下面是3,教师可以继续追问:“要保证获胜,后面该怎样翻牌呢?为什么?”如果学生第二次翻牌后,5的下面翻出了8(如图5),教师则引导学生思考:现在能保证获胜吗?学生再次讨论策略,并逐步明白只有在5的下面翻出6(如图6),才能保证获胜,由此进一步丰富概率从[12]上升到1的过程。
以上教学过程中,学生借助扑克牌,在不断讨论、反思与调整中学习田忌赛马的对策,不仅深度体会了获胜的策略,而且深化了对概率的理解。
(浙江省杭州市钱江湾小学
一、从比牌到猜牌,初步感悟概率
1.掌握策略:每人随机选择红牌或黑牌,红牌(9、7、5),黑牌(8、6、3),每次出一张牌,比大小,各出3次,赢两次者为胜。该策略通过师生、生生之间的多次游戏,引导学生初步掌握田忌赛马“以小胜大”的策略。
2.感悟[16]:教师选择红牌,学生选择黑牌进行比大小游戏。要求双方一次性出完牌,不能让对方知道出牌顺序和大小。游戏时,教师先把三张牌翻过来(如图1),学生思考自己如何出牌才能够获胜,可能性有多大。接着教师要求学生把所有可能性都写下来,并把每种情况与红牌进行比较,从而使学生感受到6种情况中只有1种可以获胜,初步提炼与感悟可能性[16](如图2)。
二、翻牌猜测大小,感悟概率变化
学生开始翻牌。先翻开9下面的一张,从这张牌开始判断接下来获胜的可能性,感悟可能性大小的变化。
预设一(从[16]到0):如果9下面翻出的牌是8或6(如图3),教师追问:“现在获胜的可能性有多大?”使学生体会到虽然只翻了一张牌,但依据前期比大小的经验可知,自己获胜的可能性已从[16]降为0,初步感受概率的变化。
预设二(从[16]到[12]):如果9下面翻出的牌是3(如图4),教师同样追问:“现在獲胜的可能性有多大?”通过讨论与交流,学生体会到自己获胜的概率从[16]上升到[12]。
三、依据概率调整,逆向感悟变化
1.感悟从[16]到[12]:在上面的教学中,如果学生第一次翻牌后,9的下面是8或是6,则代表获胜的可能性已经变为0。这时可以引导学生从逆向角度来感悟概率的变化。比如可以引导学生反思,如果要使获胜的可能性上升,那么9的下面应该是数字几呢?为什么?学生感受到只有得到数字3(如图5),可能性才会增加,由此感悟概率的变化。
2.感悟从[12]到1:如果学生第一次翻牌后,9的下面是3,教师可以继续追问:“要保证获胜,后面该怎样翻牌呢?为什么?”如果学生第二次翻牌后,5的下面翻出了8(如图5),教师则引导学生思考:现在能保证获胜吗?学生再次讨论策略,并逐步明白只有在5的下面翻出6(如图6),才能保证获胜,由此进一步丰富概率从[12]上升到1的过程。
以上教学过程中,学生借助扑克牌,在不断讨论、反思与调整中学习田忌赛马的对策,不仅深度体会了获胜的策略,而且深化了对概率的理解。
(浙江省杭州市钱江湾小学