【摘 要】
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设计了一种基于显示多项式恢复（EPR）的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出
【基金项目】
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国家自然科学基金重点项目（11031006）, 湖南省自然科学基金重点项目（10JJ7001）, 湖南省教育厅重点项目（10A117）, 湖南省博士生创新基金项目（S2008yjscx05 CX2011B243）
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设计了一种基于显示多项式恢复（EPR）的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最新顶点加密方法和CVDT加密方法相结合,构造自适应有限元算法求解椭圆方程。数值试验表明基于EPR的后验误差是有效的,特别地对于泊松方程,在CVDT网格上EPR具有超收敛性质.最后,对一维情形,给出了相应的理论分析.
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