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【摘要】开放性习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题.开放性习题以其丰富的内容和多样的呈现方式，拓宽了解决问题的途径，有效地实现了让学生参与教学过程，多角度引导学生思考来激发探索意识，培养学生创新精神和创新能力.
【关键词】中学数学；开放性习题；作用；注意的问题
本文中的开放性习题主要是指一些不能轻易地用简单的“是”或“不是”、数字几来一下子就能回答的问题，其主要形式有完全自由式、字眼联想法、漫画法、语句完成法与故事完成法等，初中数学课堂中实施多样化的开放性习题，不仅可活跃课堂气氛，营造良好的教学氛围，增强教学效率，且还可有效培养学生的创新精神与自主探索意识，提高其解决数学问题的能力.开放题的出现，将改革初中数学的教与学的行为，让学生在开放的空间中探求知识，激发学生创新意识，体验成功的乐趣.因此，加强对初中数学开放题的研究就显得意义深远.本文就开放性习题在教学过程中的作用及引用时注意的问题提出了自己的几点看法.
一、开放性习题在教学过程中的作用
（一）构建开放的问题情境导入新课，激发学生学习的兴趣
在中学教材中有很多新知识的引入，若运用“数学开放题”进行教学则起到事半功倍的效果.“数学开放题”是为了达到一定的教育教学目的而精心编制设计的，是一种特殊的数学问题，它是为特定的经验和知识水平所设计的，在新课导入教学中，采用“数学开放题”可以激發学生对新知识的学习兴趣.
譬如，在学习一元二次方程的解法教学中，学生已经具备了求平方根运算的开平方法、二次三项式的因式分解法（其中包括利用因式分解的完全平方公式法和十字相乘法）以及配方法，还有两个因式乘积等于零等这些知识，所以我们在上一元二次方程解法的时候就尝试着把教材中的问题如“怎样解方程x2=4？”“怎样解方程（1 x）2=16？”“怎样解方程x2-7x 12=0？”等一些新知识导入的问题设计为开放性题的形式，来激发学生兴趣.如，
例1 试着尽可能多地找出使一元二次方程x2=4成立的实数x.
请同学们帮教师找出使方程（1 x）2=16成立的实数x.
……
对已经学习过“一元二次方程”的学生来说，根本没有必要把问题叙述得这样复杂；而对从未学过这一知识的学生来说，我们可以让学生在已有的经验和知识的基础上采用“试错法”来让学生自主地寻找一元二次方程的一个解或两个解，这一个解或两个解都可以成为问题的正确答案，这样的改编使学生的思维不在拘禁于方程中的模式，对从未学习过这一知识的学生来说，这就是用“数学开放题”来导入新知识的教学中，有利于激发学生学习数学的兴趣，更重要的是学生用“试错法”能亲身体验探究数学知识的过程，也是一种用一题完成分层，好学生可能会找到两个解，学困生可能会找出一个解，鼓励学生的学习热情.
（二）设计开放性题，让学生参与教学过程，激发学生学习的兴趣
在许多时候新课多采用精讲模式，教师从概念讲到性质，虽讲得很精彩，但学生只是听或回答教师简单的“是”或“不是”“对”或“不对”的问题，这样下来学生的收获就是学会了这个内容或者说是这个知识，但并没有掌握解决问题的思维及方法.把教学内容设计成一些开放性问题，这样让学生参与教学过程，可以使学生真正掌握解决问题的方法，培养其思维能力，让他自己做肯定比他看别人做自己看的收获大，兴趣会更浓.譬如，我们在学习正多边形的时候，可从学生已有经验的正三角形入手，自行设计一些开放性题来学习新的内容.
例2 试比较如图两个几何图形的异同.
本题可以通过两个图形的异同可以多角度来挖掘正多边形性质，从而为学习几何提供好的方法.
学生找出相同点：都是多边形、都有相等的边、都有相等的角、都是正多边形、都有内切圆、各角的平分线都交于一点等等.
不同点：边数不同、顶点数不同、各自内角度数不相同、正三角形不是中心对称图形，而正六边形是中心对称图形等.
（三）开放性题要多角度引导学生思考，激发探索意识
多角度思考是数学学习过程中一种不可或缺的思维方式，也是使学生自主创新能力和自主探索能力得到不断发展的重要基础，对此数学问题的设计中要有开放性，引导学生积极地从不同角度看待问题和思考问题，如讲解存在性开放题时，教师可改变条件和问题，将其变成条件开放性试题，使学生带着不同的疑问思考问题.
例如，当讲解关于几何知识的试题“已知ABCD的对角线交于点O，EF经过点O与AB交于点E，与CD交与点F，且G，H分别为线段AO，CO的中点，求证四边形EHFG为平行四边形”可改变设问方法，原已知条件不变，再追加什么条件后四边形EHFG是正方形.
二、引用开放性题时注意的几个问题
1.引用开放性题教学对教师提出了更高的要求.由于开放性题的解答过程没有现在的解题模式，问题的答案有不确定性，这就要求教师不仅要有充分的课前预设，还要具有灵活应变能力以处理课堂上有可能出现的各种问题.
2.开放性题的设置要有层次性.要设置能联系实际、层次性强的开放性习题，这样才能使全体学生参与教学成为可能，对未彻底解决的问题、有继续发展延伸的问题，可留给学生在课后继续思考和探讨.这样可以使学有余力的学生有思考的时间和空间，培养学生独立思考的能力.
3.开放性题要开放有度.一要把握开放题的“难度”，设计的问题要难度适中，太简单没有思维深度，太难学生解决不了，打击学习兴趣.二是要控制课程的“进度”，我们知道利用开放性题进行教学是很费时间的，往往“开放”容易，“收回”难，但不收就无法完成教学任务，会影响教学进度.如何在保证正常教学进度的情况下实施开放性题的教学，一直困扰着我们，在不断的教学实践中反复探究实践总结，开放性题本身也不是万能的，在教学中要在常规题练习为主体训练的前提下，引进开放性题，以弥补封闭式练习的不足.
【关键词】中学数学；开放性习题；作用；注意的问题
本文中的开放性习题主要是指一些不能轻易地用简单的“是”或“不是”、数字几来一下子就能回答的问题，其主要形式有完全自由式、字眼联想法、漫画法、语句完成法与故事完成法等，初中数学课堂中实施多样化的开放性习题，不仅可活跃课堂气氛，营造良好的教学氛围，增强教学效率，且还可有效培养学生的创新精神与自主探索意识，提高其解决数学问题的能力.开放题的出现，将改革初中数学的教与学的行为，让学生在开放的空间中探求知识，激发学生创新意识，体验成功的乐趣.因此，加强对初中数学开放题的研究就显得意义深远.本文就开放性习题在教学过程中的作用及引用时注意的问题提出了自己的几点看法.
一、开放性习题在教学过程中的作用
（一）构建开放的问题情境导入新课，激发学生学习的兴趣
在中学教材中有很多新知识的引入，若运用“数学开放题”进行教学则起到事半功倍的效果.“数学开放题”是为了达到一定的教育教学目的而精心编制设计的，是一种特殊的数学问题，它是为特定的经验和知识水平所设计的，在新课导入教学中，采用“数学开放题”可以激發学生对新知识的学习兴趣.
譬如，在学习一元二次方程的解法教学中，学生已经具备了求平方根运算的开平方法、二次三项式的因式分解法（其中包括利用因式分解的完全平方公式法和十字相乘法）以及配方法，还有两个因式乘积等于零等这些知识，所以我们在上一元二次方程解法的时候就尝试着把教材中的问题如“怎样解方程x2=4？”“怎样解方程（1 x）2=16？”“怎样解方程x2-7x 12=0？”等一些新知识导入的问题设计为开放性题的形式，来激发学生兴趣.如，
例1 试着尽可能多地找出使一元二次方程x2=4成立的实数x.
请同学们帮教师找出使方程（1 x）2=16成立的实数x.
……
对已经学习过“一元二次方程”的学生来说，根本没有必要把问题叙述得这样复杂；而对从未学过这一知识的学生来说，我们可以让学生在已有的经验和知识的基础上采用“试错法”来让学生自主地寻找一元二次方程的一个解或两个解，这一个解或两个解都可以成为问题的正确答案，这样的改编使学生的思维不在拘禁于方程中的模式，对从未学习过这一知识的学生来说，这就是用“数学开放题”来导入新知识的教学中，有利于激发学生学习数学的兴趣，更重要的是学生用“试错法”能亲身体验探究数学知识的过程，也是一种用一题完成分层，好学生可能会找到两个解，学困生可能会找出一个解，鼓励学生的学习热情.
（二）设计开放性题，让学生参与教学过程，激发学生学习的兴趣
在许多时候新课多采用精讲模式，教师从概念讲到性质，虽讲得很精彩，但学生只是听或回答教师简单的“是”或“不是”“对”或“不对”的问题，这样下来学生的收获就是学会了这个内容或者说是这个知识，但并没有掌握解决问题的思维及方法.把教学内容设计成一些开放性问题，这样让学生参与教学过程，可以使学生真正掌握解决问题的方法，培养其思维能力，让他自己做肯定比他看别人做自己看的收获大，兴趣会更浓.譬如，我们在学习正多边形的时候，可从学生已有经验的正三角形入手，自行设计一些开放性题来学习新的内容.
例2 试比较如图两个几何图形的异同.
本题可以通过两个图形的异同可以多角度来挖掘正多边形性质，从而为学习几何提供好的方法.
学生找出相同点：都是多边形、都有相等的边、都有相等的角、都是正多边形、都有内切圆、各角的平分线都交于一点等等.
不同点：边数不同、顶点数不同、各自内角度数不相同、正三角形不是中心对称图形，而正六边形是中心对称图形等.
（三）开放性题要多角度引导学生思考，激发探索意识
多角度思考是数学学习过程中一种不可或缺的思维方式，也是使学生自主创新能力和自主探索能力得到不断发展的重要基础，对此数学问题的设计中要有开放性，引导学生积极地从不同角度看待问题和思考问题，如讲解存在性开放题时，教师可改变条件和问题，将其变成条件开放性试题，使学生带着不同的疑问思考问题.
例如，当讲解关于几何知识的试题“已知ABCD的对角线交于点O，EF经过点O与AB交于点E，与CD交与点F，且G，H分别为线段AO，CO的中点，求证四边形EHFG为平行四边形”可改变设问方法，原已知条件不变，再追加什么条件后四边形EHFG是正方形.
二、引用开放性题时注意的几个问题
1.引用开放性题教学对教师提出了更高的要求.由于开放性题的解答过程没有现在的解题模式，问题的答案有不确定性，这就要求教师不仅要有充分的课前预设，还要具有灵活应变能力以处理课堂上有可能出现的各种问题.
2.开放性题的设置要有层次性.要设置能联系实际、层次性强的开放性习题，这样才能使全体学生参与教学成为可能，对未彻底解决的问题、有继续发展延伸的问题，可留给学生在课后继续思考和探讨.这样可以使学有余力的学生有思考的时间和空间，培养学生独立思考的能力.
3.开放性题要开放有度.一要把握开放题的“难度”，设计的问题要难度适中，太简单没有思维深度，太难学生解决不了，打击学习兴趣.二是要控制课程的“进度”，我们知道利用开放性题进行教学是很费时间的，往往“开放”容易，“收回”难，但不收就无法完成教学任务，会影响教学进度.如何在保证正常教学进度的情况下实施开放性题的教学，一直困扰着我们，在不断的教学实践中反复探究实践总结，开放性题本身也不是万能的，在教学中要在常规题练习为主体训练的前提下，引进开放性题，以弥补封闭式练习的不足.