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[摘 要]数学是思维的体操。在小学数学教学中，培养学生的数学思考力是教学目标之一，也是培养学生数学核心素养的基础。基于此，教师通过对创设思辨情境，催生数学思考;把握有效落点，推进数学思考;基于数学活动，提升数学思考等策略进行探索，以此推动学生数学思考力的生长与发展，提升其数学核心素养。
[关键词]小学数学;数学思考力;核心素养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0073-02
在小学数学教学中，培养学生的数学思考力是重要的任务。所谓数学思考力，就是基于数学思维方式展开思考的能力。弗赖登塔尔认为：当前的数学学习活动应当被视为数学思考活动。数学思考是数学教学的核心，而学生所需的数学思考力应当指向更深层面。实际教学中，教师应当给予学生充分的指导，使其能够优化自己的思维方式，养成良好的思考习惯，为发展思维能力和数学核心素养打好基础。
一、创设思辨情境，催生数学思考
教师应当灵活运用提问策略，创设情境，导入有效的问题，以实现激趣的目的，并诱发学生的好奇心，在兴趣和好奇心的驱使下积极思考、发现问题、大胆猜测。在此之前，学生还要自主进行课前预习。学生只有对内容有一定的认知，才能够找到正确答案，然后在学习过程中深化对所学知识的理解，同时也有助于深入思考，培养思考能力，锻炼自主学习能力。
1.创设故事性思辨情境
虽然小学生接触数学的时间较短，但对未知常常抱有极大的好奇心，如果教师在实际教学中导入学生熟悉的充满趣味性的数学故事，不仅能使学生对数学知识产生亲切感和熟悉感，也能吸引学生的注意力，让学生对数学知识有更浓厚的兴趣。
例如，在教学“0的认识”时，笔者在情境中导入了动画片《喜羊羊》的故事：慢羊羊和喜羊羊在去隔壁村拜访朋友时，带了一捆草作为食物，由于路途遥远耗费体力，才走到半路，他们就把这些草全吃完了，所以后半段路程他们只能饿着肚子。这个故事能帮助学生对数字“0”有更直观的认知。
又如，在教学“周长的认识”时，笔者创设草原运动会的情境：在运动会上，参加长跑比赛的小动物很多，为了体现比赛的公平性，针对实力最强的老虎，要求它沿着方形跑道跑;针对一些能力相对较弱的小动物，则要求它们绕圆形跑道跑。这样就为学生创设了一个有趣的故事情境，使其能够置身其中，对周长的计算有更深的理解。
2.创设生活化思辨情境
新课程改革特别强调教育应回归生活。因为数学具有抽象性，容易使学生丧失学习兴趣，难以提高学习效能，因此，在教学中，教师不仅要深度挖掘生活化的数学资源，还要充分利用这些资源创设良好的问题情境，这样学生便能改变原本对数学的看法，能够自主将数学知识与比较熟悉的事物联系在一起，由此对数学知识形成更直观的认识，并充分调动思考动力。这不仅有助于形成良好的教学效益，也能够使学生理解如何将所学知识运用于生活。
例如，在教学“折线统计图”时，笔者首先介绍了去年某商场的服装销售情况，然后分别根据羽绒服以及短裤的每月销售量制作成折线统计图，再设计问题将学生的思维引向深处：哪张图是羽绒服销售量统计图？哪张图是短裤销售量统计图？通过这两幅折线图的走势，你能发现什么？如果你是这个商场的经理，你会如何调整进货方案？如果从消费者的角度来看，你有哪些收获？通过这个和生活密切相关的情境，不仅有助于强化学生的数学学习动机，还能让学生初步树立数学学科观念，使学生自主联想到数学知识及方法，联想到数学知识在现实生活中的应用，以及如何有效解决这些问题。
二、把握有效落点，推进数学思考
1.找准思考支点，让思考有章可循
要想促使学生展开有效的数学思考，教师首先应当为学生准备充足的数学素材，并进行结构化的推进，所架构的支点要有机串联零散的思维方式，这样才能够使学生的数学思维呈现出有序性、有向性。如果缺乏这一支点，就有可能出现数学策略应用不当等问题，会阻碍学生数学思维的发展。
例如，在教学“梯形的面积”时，可以设置练习：在两条平行线之间，包含了若干个梯形，哪个面积最大？有很多学生认为需要计算出所有梯形的面积，再比大小;也有学生认为只要比较梯形的上、下底之和即可，这种方式更便捷。笔者要求学生写下梯形的面积公式，再带领学生展开分析和比较。这种方式对学生而言更直观，更能精准地了解决定梯形面积大小的关键因素。实际教学过程中，针对学生的回答，教师应当认真倾听并及时捕捉其中的关键点、困境点、错误点，以此对学生进行启发或者点拨，不仅能将学生的想法进行串联，也能给学生有效指明正确的思考方向。
2.弥合思维断点，让思考有劲可扬
在进行思考的过程中，学生经常会有困惑，原因在于其思维存在断点，只要能够成功弥合这些思维断点，他们的数学思考便能够有劲可扬。在教学中，需要教师充分暴露学生的思维过程，促使学生展开更深入的交流以及思考，这样才能够由表及里、层层深入、去伪存真，使他们始终处于挑战、冲刺状态，具备充足的动力深入探究数学知识的本质。
例如，在教学“轴对称图形”时，具体的教学思路是首先探究物体的对称性，然后过渡到对称图形以及轴对称图形。因此笔者在给出长方形、正方形以及圆形等图形之后，要求学生判断其是否为轴对称图形时，学生的观点并不存在争议。然而，在笔者给出平行四边形之后，学生们展开了激烈的探讨，有些学生认为对于平行四边形，可以借助直線将其分为两个形状及大小完全相同的图形，因此它是轴对称图形;而有些学生认为，它并不是一个轴对称图形，理由是在将其对折之后，折痕两边的图形不能完全重合。通过学生的辩论，笔者发现，这是一个非常关键的思维混淆点，也是学生的思维断点。于是笔者带领学生展开思辨：如何判断一个图形是否为轴对称图形？依据应该是对折之后图形是否完全相同，还是对折之后图形完全重合？如果图形完全相同，是否能够说明它们完全重合？如果完全重合，是否可以说明完全相同？在这一连串问题的引领下，学生们展开了思辨，也从中意识到：在对折之后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则说明完全相同，但是如果完全相同，却不代表能完全重合。这种思辨以及操作过程，不仅能为学生建立丰富且直观的表象，也能使学生深入触及轴对称图形的本质以及判断依据。 三、基于数学活动，提升数学思考
1.基于数学探究，引导“过程性思考”
具体的学习过程应当是以学生为主体展开的，且是有自主性、有能动性、有意义、有价值的知识建构过程，因此，教师要带领学生亲历知识的产生过程，这样才能使数学知识的发生更自然、更真实、更有价值。
例如，在教学“三角形三边关系”时，笔者出示了一组小棒，其长度分别为8厘米、5厘米、4厘米、2厘米，然后提出几个问题，让学生展开自主探究：（1）每次选3根小棒围成三角形，有多少种不同的围法？（2）在实际操作的过程中，怎样的3根小棒才能成功围成三角形？（3）如果选出的3根小捧中的2根小棒的长度之和与第3根小棒的长度相等，又是怎样的情况？学生们在经历了实践操作之后，发现只有2种围法，然后针对不能围成三角形的情况进行分析，发现三角形的三边存在某种关系，并对此展开更深层的探究。学生亲历了一系列层层深入的探究活动，自然又高效地完成了对三角形三边关系的推理。实际操作过程中，不仅实现了严谨的推理，也落实了动手操作，而且规律的揭示与归纳也是由学生自主完成，学生触及了数学知识的本质。
2.基于数学总结，引导“开放性思考”
学生不能只做学习者，还要做感知反思性实践者，也就是在学习活动结束之后让学生进行回顾、反思以及自我发问：数学活动中，我所选择的探究策略是什么？能否对其进行优化？我有哪些收获？这种解决问题的数学思想或者方法是否具有普遍性？
例如，在完成“圆柱的体积”的教学之后，教师可以组织学生进行反思。有学生认为，要想知道圆柱的体积，首先需要了解其中的关键因素，比如底面半径、高等;也有学生认为，如果知道高以及底面直径（或者底面周长），也能计算出圆柱的体积。此时教师可给出练习：一个圆柱的侧面积为628平方厘米，底面半径为10厘米，求这个圆柱的体积。学生先根据侧面积的计算公式求出高，然后求出圆柱体积。教师并没有止步于此，而是对题目进行了变式处理，将侧面积改为200平方厘米。当学生沿用上述方法再次进行计算时发现，要求得准确结果并不容易。于是学生基于圆柱的体积推导公式进行思考，如果将圆柱转化为长方体，长方体的宽就是圆柱的底面半径。学生的恍然大悟，利用公式“V=S侧÷2×r”顺利地解决了问题。很显然，基于回顾和反思，学生不仅可以深入解读数学知识，也能够感受到数学思想和方法的精妙。
米山国藏认为，学生所掌握的数学知识可能会被忘记，而数学思想方法以及精神等方面，却始终在发挥作用。由此可见，相较于知识而言，数学思考力更为重要，因此，小学数学教学要回归本真，要有助于推动学生数学思考力的生长与发展，这才是数学教学的重点。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 林来源.刍议小学数学课堂学生思考力的培养[J].知音励志，2017（04）.
[2] 张宏伟.全景式数学教育培养学生数学思考力例谈[J]. 小学教学研究，2019（01）.
[3] 吴凌艳.小学数学课堂教學中如何培养学生的思考力[J].西部素质教育，2016（2）.
（责编 黄 露）
[关键词]小学数学;数学思考力;核心素养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0073-02
在小学数学教学中，培养学生的数学思考力是重要的任务。所谓数学思考力，就是基于数学思维方式展开思考的能力。弗赖登塔尔认为：当前的数学学习活动应当被视为数学思考活动。数学思考是数学教学的核心，而学生所需的数学思考力应当指向更深层面。实际教学中，教师应当给予学生充分的指导，使其能够优化自己的思维方式，养成良好的思考习惯，为发展思维能力和数学核心素养打好基础。
一、创设思辨情境，催生数学思考
教师应当灵活运用提问策略，创设情境，导入有效的问题，以实现激趣的目的，并诱发学生的好奇心，在兴趣和好奇心的驱使下积极思考、发现问题、大胆猜测。在此之前，学生还要自主进行课前预习。学生只有对内容有一定的认知，才能够找到正确答案，然后在学习过程中深化对所学知识的理解，同时也有助于深入思考，培养思考能力，锻炼自主学习能力。
1.创设故事性思辨情境
虽然小学生接触数学的时间较短，但对未知常常抱有极大的好奇心，如果教师在实际教学中导入学生熟悉的充满趣味性的数学故事，不仅能使学生对数学知识产生亲切感和熟悉感，也能吸引学生的注意力，让学生对数学知识有更浓厚的兴趣。
例如，在教学“0的认识”时，笔者在情境中导入了动画片《喜羊羊》的故事：慢羊羊和喜羊羊在去隔壁村拜访朋友时，带了一捆草作为食物，由于路途遥远耗费体力，才走到半路，他们就把这些草全吃完了，所以后半段路程他们只能饿着肚子。这个故事能帮助学生对数字“0”有更直观的认知。
又如，在教学“周长的认识”时，笔者创设草原运动会的情境：在运动会上，参加长跑比赛的小动物很多，为了体现比赛的公平性，针对实力最强的老虎，要求它沿着方形跑道跑;针对一些能力相对较弱的小动物，则要求它们绕圆形跑道跑。这样就为学生创设了一个有趣的故事情境，使其能够置身其中，对周长的计算有更深的理解。
2.创设生活化思辨情境
新课程改革特别强调教育应回归生活。因为数学具有抽象性，容易使学生丧失学习兴趣，难以提高学习效能，因此，在教学中，教师不仅要深度挖掘生活化的数学资源，还要充分利用这些资源创设良好的问题情境，这样学生便能改变原本对数学的看法，能够自主将数学知识与比较熟悉的事物联系在一起，由此对数学知识形成更直观的认识，并充分调动思考动力。这不仅有助于形成良好的教学效益，也能够使学生理解如何将所学知识运用于生活。
例如，在教学“折线统计图”时，笔者首先介绍了去年某商场的服装销售情况，然后分别根据羽绒服以及短裤的每月销售量制作成折线统计图，再设计问题将学生的思维引向深处：哪张图是羽绒服销售量统计图？哪张图是短裤销售量统计图？通过这两幅折线图的走势，你能发现什么？如果你是这个商场的经理，你会如何调整进货方案？如果从消费者的角度来看，你有哪些收获？通过这个和生活密切相关的情境，不仅有助于强化学生的数学学习动机，还能让学生初步树立数学学科观念，使学生自主联想到数学知识及方法，联想到数学知识在现实生活中的应用，以及如何有效解决这些问题。
二、把握有效落点，推进数学思考
1.找准思考支点，让思考有章可循
要想促使学生展开有效的数学思考，教师首先应当为学生准备充足的数学素材，并进行结构化的推进，所架构的支点要有机串联零散的思维方式，这样才能够使学生的数学思维呈现出有序性、有向性。如果缺乏这一支点，就有可能出现数学策略应用不当等问题，会阻碍学生数学思维的发展。
例如，在教学“梯形的面积”时，可以设置练习：在两条平行线之间，包含了若干个梯形，哪个面积最大？有很多学生认为需要计算出所有梯形的面积，再比大小;也有学生认为只要比较梯形的上、下底之和即可，这种方式更便捷。笔者要求学生写下梯形的面积公式，再带领学生展开分析和比较。这种方式对学生而言更直观，更能精准地了解决定梯形面积大小的关键因素。实际教学过程中，针对学生的回答，教师应当认真倾听并及时捕捉其中的关键点、困境点、错误点，以此对学生进行启发或者点拨，不仅能将学生的想法进行串联，也能给学生有效指明正确的思考方向。
2.弥合思维断点，让思考有劲可扬
在进行思考的过程中，学生经常会有困惑，原因在于其思维存在断点，只要能够成功弥合这些思维断点，他们的数学思考便能够有劲可扬。在教学中，需要教师充分暴露学生的思维过程，促使学生展开更深入的交流以及思考，这样才能够由表及里、层层深入、去伪存真，使他们始终处于挑战、冲刺状态，具备充足的动力深入探究数学知识的本质。
例如，在教学“轴对称图形”时，具体的教学思路是首先探究物体的对称性，然后过渡到对称图形以及轴对称图形。因此笔者在给出长方形、正方形以及圆形等图形之后，要求学生判断其是否为轴对称图形时，学生的观点并不存在争议。然而，在笔者给出平行四边形之后，学生们展开了激烈的探讨，有些学生认为对于平行四边形，可以借助直線将其分为两个形状及大小完全相同的图形，因此它是轴对称图形;而有些学生认为，它并不是一个轴对称图形，理由是在将其对折之后，折痕两边的图形不能完全重合。通过学生的辩论，笔者发现，这是一个非常关键的思维混淆点，也是学生的思维断点。于是笔者带领学生展开思辨：如何判断一个图形是否为轴对称图形？依据应该是对折之后图形是否完全相同，还是对折之后图形完全重合？如果图形完全相同，是否能够说明它们完全重合？如果完全重合，是否可以说明完全相同？在这一连串问题的引领下，学生们展开了思辨，也从中意识到：在对折之后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则说明完全相同，但是如果完全相同，却不代表能完全重合。这种思辨以及操作过程，不仅能为学生建立丰富且直观的表象，也能使学生深入触及轴对称图形的本质以及判断依据。 三、基于数学活动，提升数学思考
1.基于数学探究，引导“过程性思考”
具体的学习过程应当是以学生为主体展开的，且是有自主性、有能动性、有意义、有价值的知识建构过程，因此，教师要带领学生亲历知识的产生过程，这样才能使数学知识的发生更自然、更真实、更有价值。
例如，在教学“三角形三边关系”时，笔者出示了一组小棒，其长度分别为8厘米、5厘米、4厘米、2厘米，然后提出几个问题，让学生展开自主探究：（1）每次选3根小棒围成三角形，有多少种不同的围法？（2）在实际操作的过程中，怎样的3根小棒才能成功围成三角形？（3）如果选出的3根小捧中的2根小棒的长度之和与第3根小棒的长度相等，又是怎样的情况？学生们在经历了实践操作之后，发现只有2种围法，然后针对不能围成三角形的情况进行分析，发现三角形的三边存在某种关系，并对此展开更深层的探究。学生亲历了一系列层层深入的探究活动，自然又高效地完成了对三角形三边关系的推理。实际操作过程中，不仅实现了严谨的推理，也落实了动手操作，而且规律的揭示与归纳也是由学生自主完成，学生触及了数学知识的本质。
2.基于数学总结，引导“开放性思考”
学生不能只做学习者，还要做感知反思性实践者，也就是在学习活动结束之后让学生进行回顾、反思以及自我发问：数学活动中，我所选择的探究策略是什么？能否对其进行优化？我有哪些收获？这种解决问题的数学思想或者方法是否具有普遍性？
例如，在完成“圆柱的体积”的教学之后，教师可以组织学生进行反思。有学生认为，要想知道圆柱的体积，首先需要了解其中的关键因素，比如底面半径、高等;也有学生认为，如果知道高以及底面直径（或者底面周长），也能计算出圆柱的体积。此时教师可给出练习：一个圆柱的侧面积为628平方厘米，底面半径为10厘米，求这个圆柱的体积。学生先根据侧面积的计算公式求出高，然后求出圆柱体积。教师并没有止步于此，而是对题目进行了变式处理，将侧面积改为200平方厘米。当学生沿用上述方法再次进行计算时发现，要求得准确结果并不容易。于是学生基于圆柱的体积推导公式进行思考，如果将圆柱转化为长方体，长方体的宽就是圆柱的底面半径。学生的恍然大悟，利用公式“V=S侧÷2×r”顺利地解决了问题。很显然，基于回顾和反思，学生不仅可以深入解读数学知识，也能够感受到数学思想和方法的精妙。
米山国藏认为，学生所掌握的数学知识可能会被忘记，而数学思想方法以及精神等方面，却始终在发挥作用。由此可见，相较于知识而言，数学思考力更为重要，因此，小学数学教学要回归本真，要有助于推动学生数学思考力的生长与发展，这才是数学教学的重点。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 林来源.刍议小学数学课堂学生思考力的培养[J].知音励志，2017（04）.
[2] 张宏伟.全景式数学教育培养学生数学思考力例谈[J]. 小学教学研究，2019（01）.
[3] 吴凌艳.小学数学课堂教學中如何培养学生的思考力[J].西部素质教育，2016（2）.
（责编 黄 露）