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在具有光滑边界的强拟凸域Ω上（n＞1）．用方程可解性的技巧，证明了多复变Hardy（Bergman）空间上符号属于H∞＋C的FredholmToeplitz算子的指标为零．同时，结合B－D－F定理研究了Bergman空间上由全体Toeplitz算子生成的C-代数．在Bergman空间上，回答了M.Englis的一个问题。