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板作为工程结构中的基本单元得到了人们的广泛研究，板在承受动力荷载作用下的动力响应问题受到了普遍关注。对非线性弹性矩形板的自由振动进行了研究，考虑了材料非线性和面内静载对板动力特性的影响，并根据半序空间的不动点理论求得该矩形板在自由振动时各阶模态的精确解，描绘了其自由振动的全过程。通过算例指出材料非线性和面内静载都对板的自由振动产生一定影响，在不同模态间可能出现“跳阶”现象。