【摘 要】
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文章综合利用基本不等式∑i=1^n infx∈Efi(x)≤infx∈E∑i=1^nfi(x)和构造辅助函数的方法,推导出一个不等式,即∏i=1^n(bi^1/ai^p)≥(∑i=1^nbi^1/∑i=1^nai^p)^∑i=1^nbi^q
【基金项目】
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安徽省自然科学基金项目(1708085QA05,1408085MA08),安徽省高校自然科学基金项目(KJ2016A633,KJ2016B001)
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文章综合利用基本不等式∑i=1^n infx∈Efi(x)≤infx∈E∑i=1^nfi(x)和构造辅助函数的方法,推导出一个不等式,即∏i=1^n(bi^1/ai^p)≥(∑i=1^nbi^1/∑i=1^nai^p)^∑i=1^nbi^q,其中ai,bi>0,p,q是任意实数,并指出该不等式蕴含调和-几何-算术-平方平均不等式.利用均值不等式给出酉矩阵的一个刻画.
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