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“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日月之繁等各方面,无处不有数学的重要贡献”。这是著名数学家华罗庚教授对数学应用的精彩描述。但在我国中学数学教学中,由于重视考试及升学等因素,数学教和学都是停留在掌握知识的层面上,而忽视了数学的应用价值。随着新课标的实施,中考命题的改革,大量以其内容丰富、取材广泛、格调高雅,贴近学生生活,能展示学生独特个性的实际问题的考题的出现,数学应用意识得到了重视,很多教师注意到在引进新知识时提供一两个实际背景,以便使学生理解数学来源于生活,但仅仅如此,并不能说明学生已经具有数学的应用意识,为了培养学生的应用意识和能力,在数学课堂教学中,我进行了一些尝试,主要从以下几个方面进行:
一、从生活实际入手,创设问题情景,引入新知识
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部需要,在义务教育阶段学生的大量知识均来源于生活实际。在教学中,新知识的引入我均从学生身边感兴趣和富有挑战性的实际问题出发,创造探究的情境,使学生通过对实际问题的探究获得新知识,进而认识数学就在身边,运用数学知识解决身边的实际问题,从而感受数学知识的应用价值。
1.充分利用教材中的实际例子创设问题情景引入新知。义务教育数学教材与以往最大不同,应用问题、实际问题占的篇幅较多,绝大部分知识都是从探究实际问题出发来获得新知识。
2.创造性地使用教材引入新知。对于课本中出现的实际问题的教学,可以改变设问的方式、变换题设条件、互换条件与结论、综合拓广类比成新的问题。例如,“在一条河的同侧有两个村庄,现要在两村之间建一个水塔,怎样建使它到两村的水管最短”改为“丁俊辉在首次中国思诺克公开赛中,一次击打时,当‘白球’与‘目标球’之间有障碍时,为了击中目标,白球应先怎样击打,才能击中目标球”。
3.创设学生熟悉的富有挑战性的实际问题,引入新知。例如,在上“一元一次方程的实践与探索”时我是这样设置情境的。“同学们,我们生活在一个美丽的城市——秦皇岛,这里有多个风景优美的旅游景点。这个周末,我班有47名同学去野生动物园活动,野生动物园的门票的票价是每人次60元,一次性购票满50张,可打8折。当领队李老师准备好钱要到售票口买47张票时,爱动脑筋的王敏喊住了他,提议买50张。但有的同学不明白,我们只有47名同学,买50张票,不是‘浪费’吗?那么,王敏的提议究竟对不对呢?是不是真的浪费呢?请你们对此加以讨论。”
在教学中,从学生实际的背景出发引入新知识,不要单纯全盘端出,而是要学生经历发现问题,从数学的角度分析问题,探索解决问题的途径,验证并应用所得的结论的全过程。在此基础上,由学生自主地用所学知识探索更多的应用的实际问题。
二、鼓励学生从数学角度描述身边的事物和现象,寻找其中与数学有关的因素
大千世界、千姿百态,直接看到或读出它的数学表现或描述是较困难的,需要自己去描述、去发现,只有从数学角度进行描述,找出其中与数学有关的因素,才能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。每当学习完一个新知识,我留给学生的作业,不是单纯完成课后的习题,而是鼓励学生通过多种途径去寻找与此有关的实际问题,然后在课堂上展示和交流。例如,学习一次函数时,要求同学们根据自己的家庭的实际情况,说出体现一次函数关系的实际问题。
三、逐步渗透数学建模思想,增强应用意识
众所周知,数学有着广泛的应用,这是数学的基本特征之一。对于新课程来说,最重要的是使学生真正理解数学和运用数学,在这种意义下,数学建模和数学应用是最好的,也是最成功的。因此,数学建模思想不能忽视,应螺旋上升,在中学里“数学与代数”的一些重要课题。
四、展示数学应用的事例,加深对数学应用的理解和体会
数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩大。例如,物理、化学和生物学,环境科学、流行病学、CT技术、飞机设计、市场预测等领域都需要数学支持。让学生了解数学的广泛应用,既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的应用价值,激发学生学好数学的信心,领悟数学知识的应用过程。例如,工厂产品质量管理、金融保险业、抽签与顺序无关、赌博押宝彩票、投资决策等就是概率在生活中的很好应用例子。
五、创造条件和机会,为学生运用所学知识解决实际问题
培养学生应用意识最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。在教学中,利用专题活动,课题活动、实习作业,让学生在现实中寻求解决方案。一是可以通过模拟现实;二是走出课堂,到教室外或学校外进行实践。例如,测量物体的高度,我把学生分成五个测量小组,由组长召集本组人员进行,需要测量工具,选取测量对象及测量方法,由小组讨论决定,去亲身体会应用数学的价值。又如,让学生了解市场或超市的销售情况,进而提出进货建议等。
以上是我的一些教学尝试,从以往学生解决实际问题的能力还不算很强,到通过训练,他们学习数学的兴趣、愿望都得到了很大提高,而且还能主动从数学的角度进行观察事物并探索解决方案。这正是课标提倡的“教会学生学会用数学的头脑观察世界”的体现。
一、从生活实际入手,创设问题情景,引入新知识
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部需要,在义务教育阶段学生的大量知识均来源于生活实际。在教学中,新知识的引入我均从学生身边感兴趣和富有挑战性的实际问题出发,创造探究的情境,使学生通过对实际问题的探究获得新知识,进而认识数学就在身边,运用数学知识解决身边的实际问题,从而感受数学知识的应用价值。
1.充分利用教材中的实际例子创设问题情景引入新知。义务教育数学教材与以往最大不同,应用问题、实际问题占的篇幅较多,绝大部分知识都是从探究实际问题出发来获得新知识。
2.创造性地使用教材引入新知。对于课本中出现的实际问题的教学,可以改变设问的方式、变换题设条件、互换条件与结论、综合拓广类比成新的问题。例如,“在一条河的同侧有两个村庄,现要在两村之间建一个水塔,怎样建使它到两村的水管最短”改为“丁俊辉在首次中国思诺克公开赛中,一次击打时,当‘白球’与‘目标球’之间有障碍时,为了击中目标,白球应先怎样击打,才能击中目标球”。
3.创设学生熟悉的富有挑战性的实际问题,引入新知。例如,在上“一元一次方程的实践与探索”时我是这样设置情境的。“同学们,我们生活在一个美丽的城市——秦皇岛,这里有多个风景优美的旅游景点。这个周末,我班有47名同学去野生动物园活动,野生动物园的门票的票价是每人次60元,一次性购票满50张,可打8折。当领队李老师准备好钱要到售票口买47张票时,爱动脑筋的王敏喊住了他,提议买50张。但有的同学不明白,我们只有47名同学,买50张票,不是‘浪费’吗?那么,王敏的提议究竟对不对呢?是不是真的浪费呢?请你们对此加以讨论。”
在教学中,从学生实际的背景出发引入新知识,不要单纯全盘端出,而是要学生经历发现问题,从数学的角度分析问题,探索解决问题的途径,验证并应用所得的结论的全过程。在此基础上,由学生自主地用所学知识探索更多的应用的实际问题。
二、鼓励学生从数学角度描述身边的事物和现象,寻找其中与数学有关的因素
大千世界、千姿百态,直接看到或读出它的数学表现或描述是较困难的,需要自己去描述、去发现,只有从数学角度进行描述,找出其中与数学有关的因素,才能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。每当学习完一个新知识,我留给学生的作业,不是单纯完成课后的习题,而是鼓励学生通过多种途径去寻找与此有关的实际问题,然后在课堂上展示和交流。例如,学习一次函数时,要求同学们根据自己的家庭的实际情况,说出体现一次函数关系的实际问题。
三、逐步渗透数学建模思想,增强应用意识
众所周知,数学有着广泛的应用,这是数学的基本特征之一。对于新课程来说,最重要的是使学生真正理解数学和运用数学,在这种意义下,数学建模和数学应用是最好的,也是最成功的。因此,数学建模思想不能忽视,应螺旋上升,在中学里“数学与代数”的一些重要课题。
四、展示数学应用的事例,加深对数学应用的理解和体会
数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩大。例如,物理、化学和生物学,环境科学、流行病学、CT技术、飞机设计、市场预测等领域都需要数学支持。让学生了解数学的广泛应用,既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的应用价值,激发学生学好数学的信心,领悟数学知识的应用过程。例如,工厂产品质量管理、金融保险业、抽签与顺序无关、赌博押宝彩票、投资决策等就是概率在生活中的很好应用例子。
五、创造条件和机会,为学生运用所学知识解决实际问题
培养学生应用意识最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。在教学中,利用专题活动,课题活动、实习作业,让学生在现实中寻求解决方案。一是可以通过模拟现实;二是走出课堂,到教室外或学校外进行实践。例如,测量物体的高度,我把学生分成五个测量小组,由组长召集本组人员进行,需要测量工具,选取测量对象及测量方法,由小组讨论决定,去亲身体会应用数学的价值。又如,让学生了解市场或超市的销售情况,进而提出进货建议等。
以上是我的一些教学尝试,从以往学生解决实际问题的能力还不算很强,到通过训练,他们学习数学的兴趣、愿望都得到了很大提高,而且还能主动从数学的角度进行观察事物并探索解决方案。这正是课标提倡的“教会学生学会用数学的头脑观察世界”的体现。