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摘 要： 升入初中后很多学生依然沿袭着以往的数学学习方法,因此很不适应七年级的数学学习。因此中小学数学教师必须关注和研究中小学数学连续性教学问题，分析和总结小学数学与中学数学在内容上、教法上、学法上的差异,研究中学生数学成绩下降的原因。本文主要论述了关于中小学数学教学内容的连续性对比和采用的衔接策略，以及中小学数学教学方法上连续性策略。
关键词： 农村中小学 数学教学 连续性策略
在教育教学实践中经常听到农村小学教师在埋怨中学的教学质量太差，很多优秀的学生在升入中学后学习成绩十分令人失望，这使我们不得不思考这样一个课题：为什么中小学的教学质量会有如此大的反差？2006年6月我校在县教育局的指导下启动了教育综合改革试点工作，其中核心工作：中小学合并实行九年一贯制义务教育，改革试点后我们有了更多的机会深入中学课堂听课，学校也经常组织全校性六、七年级教研活动。在听课和与中学教师的交谈中，我们明显地感受到许多学生进入中学后，有很多方面不适应，造成学习上的波动和滑坡。这种学段与学段之间普遍存在的脱节现象不利于学生的学业和身心健康发展。回顾五年来的改革试点，分析对比中小学的教育教学，其中确实有很多值得我们深思的问题。
一、中小学数学教学内容的连续性对比和衔接策略
1.中小学数学教学内容的连续性对比。
科目学习数量对比：相对于初中的课程，小学课程就少得多，农村学生大多只重视语文、数学的学习，自然学习就会轻松得多。而升入七年级之后，科目突增到语文、数学、英语、思想品德、生物、地理、历史等多门科目，学生心理负担和学习压力明显增加，这使得很多学生无法适应繁重的学习任务，从而导致一部分学生对学习失去兴趣和动力，其中不乏很多在小学阶段学习成绩优秀的学生。
数学教学内容的对比：从人教版数学教材内容来看，小学数学主要是以“非负有理数”的计算为主，数的概念的认识占大部分教学时间，学生主要掌握自然数、小数、分数，数的运算关系也仅限于加、减、乘、除四则运算，这四则运算关系贯穿在整个小学学段的学习中，学生容易理解和掌握，更多体现直观形象思维。而中学人教版数学教材七年级的教学内容主要包括：（1）数（有理数、实数）。（2）方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组）。（3）几何图形。（4）坐标系、数据的收集和整理。如此一来，教学内容难度的增加使得很多学生不适应，导致学习兴趣下降。如第一章《有理数》引入了正数、负数、有理数、相反数、绝对值等新的概念，并要求准确理解，数的概念扩展到有理数集后，虽然也是以运算为主，但由于出现了符号法则和绝对值等概念，学生会感到不适应。同时还要求学生能正确地对有理数进行四则运算和乘方运算。如果在较短的时间要求学生快速理解和掌握这样大容量的学习任务，就会使学生望而生畏，进而丧失学习的信心和兴趣。
2.中小学教学内容的连续性衔接策略。
（1）处理好“非负有理数”与“有理数”的渗透。在教学有理数时，应充分让学生复习和巩固小学学过的数的知识，让学生深刻认识到仅用小学时学过的数还不能准确地表示出生活中遇到的问题。例如表示温度、海拔高度，先让学生用自然数表示出100℃、500米等，再提出问题零下20度、海平面下10米怎么表示，这时学生遇到问题就会产生学习的欲望，也就自然地把学生带到负数的学习活动中，可以使学生在感性认识的基础上获得理性认识。在小学“数”的教学中，教师要为中学“数”的教学埋下伏笔，让学生知道还有“数”的未知领域需要深入学习认识。
（2）处理好“数”到“式”衔接。学生在小学阶段初步学过用字母表示数，七年级也学习用字母表示数，建立了代数式的概念，探究的是有理式的运算，内容更加深入，尤其学习代数式学生会感到困难。由“非负有理数”到“代数式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。所以中小学教师在教学实践中，应引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，充分挖掘中、小学数学教学内容本身内在联系，如对中学阶段中的整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间内在联系，以及区别，在知识间构建起过渡的桥梁，从而加强中小学教学内容上的衔接，为学生有效学习提供支持和指导。
（3）处理好“简易方程”到“多元方程解法”的转变。对于同一个数学问题，在小学数学教学中也要求学生能用简易方程解决，但多数学生由于受思维方式影响，更习惯于用算术方法解答。在小学学习中，学生也明确了用算术方法与用方程解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本等量关系不变。但到了中学阶段，学生由于受思维定势的影响，对于用代数法解决问题还是感到十分困难。因此，中学教师在实际教学中应尽量做到：引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，重点是启发学生找准应用题中蕴含的等量关系，特别是准确找出所蕴含的多重等量关系，构建多元方程来解答复杂问题，并有意识地指导学生通过对比，深刻感悟到多元方程解法的优越性，让学生逐步由列简易方程提升到列多元方程解答问题的思维水平。
（4）处理好几何图形由“简单”到“复杂”的过渡。第一，“感性”到“理性”的思维过渡。在小学阶段学习几何图形，主要是由实物到图形，由具体到抽象。教学时重点引导学生对生活中的实物和模型进行观察、操作，对几何图形建立“感性”认识，并把这些知识迁移到中学的学习活动之中。如：小学中所学的点、线、面、体，三角形、长方形、正方形、梯形等面积公式和长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式到中学仍然沿用，但是到了中学，这些几何知识的内容加深了，研究范围拓宽了，提升到了“理性”认识的高度。第二，由“操作几何”到“论证几何”的能力过渡。在小学只要求学生通过画、剪、拼、折等方式掌握几何图形的特性，而中学阶段对几何图形的学习重点之一是让学生能完整规范地用几何语言对简单几何问题进行描述和证明，学习的难度和深度进一步加强，能力要求不断提升，对教师的教学要求也不断增加。新课标对几何内容的安排如下：首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎、推理、证明。如：《三角形的内角和定理》，在小学学习时是采用直观的方式，把三个角剪下拼成一个平角，非常直观地看出三个角的和是180度，到中学再次学习《三角形的内角和定理》时是需要推理证明的。
二、中小学数学教学方法上连续性策略
小学数学教学，教师讲得细、练得多，知识的直观性强，学生学完新课后不断地反复练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了中学，相对来说教师讲得精、练得少，知识的抽象性也比较强。小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入中学后，教师应结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，处理好教学方法上的连续性。
1.加强学生非智力因素的培养，帮助学生形成良好的学习习惯。
小学数学教师应引导学生形成一丝不苟的学习态度，通过各种方式培养学生熟练、快速的解题习惯；养成书写规范、工整，格式正确的习惯；养成独立思考的习惯；养成做课堂笔记习惯；养成订正错误、乐于探究的习惯，等等。习惯的力量是巨大的，学生如果能在小学阶段养成学习数学的良好习惯，那么进入中学后就能很快地适应任务繁重而节奏快速的学习。
2.高度重视学生自主意识与自学能力的培养，加强学法指导。
中学数学教材的内容增加，难度也加深，知识点增多，要求学生具有一定的独立思考能力与自学能力。因此，在小学高年级阶段，教师应有意识、有步骤地教给学生一套行之有效的数学学习方法，如怎样抓好预习—听课—复习—作业—单元小结—检验总结六个环节，怎样掌握好基础知识，怎样做好知识整理与归纳，怎样进行质疑、探究，等等。
3.精讲精练，给学生留下思考的空间。
在课堂教学中，教师要起引导作用，从学生熟悉的问题情境出发，引导学生合作学习。要有选择地把某些问题留给学生自己思考，不要因害怕学生掌握不好知识而把全部问题讲透讲尽，要相信学生有能力自己去寻找答案。
4.中学数学教学应在“过渡期”放慢脚步，采取半扶半放方式。
教师应从素质教育目标出发，积极进行新课程实验，更新课堂教学观，深入开展课堂教学改革。
第一，搞好入学教育。这是搞好中小学生过渡衔接的基础工作，也是首要工作。教师应通过入学教育，提高学生对小学和中学衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，使学生了解初中数学学习的特点。第二，了解基础，规划教学。七年级教师先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学，以提高教学的针对性。在教学实践中，一方面，通过摸底测试和对毕业成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，熟悉小学、中学数学的知识体系，找出小学与中学数学知识的衔接点、区别点，以使备课和授课更符合学生的实际，更具针对性。第三，在七年级上半学期这个“过渡期”内应适当降低学习难度，帮助学生打好基础，增强学生自信心。七年级新生面对新的环境、新的教材、新的老师，需要一段时间去适应。教师应该放慢教学脚步，适当降低要求，让学生在不断成功体验中增强信心，从而产生持久的学习动力。第四，充分利用九年一贯制学校的优势，加强小学数学教师和中学数学教师间的研究和探讨，互相交流教学内容和课程目标，摸清中小学数学脱节的知识点，提前渗透。建立中小学教师互相听课机制，还可考虑选择中学骨干教师到小学高年级上公开课，让学生提前感受中学数学课堂教学特点。
总之，中小学数学的连续性教学是一项很重要的工作，值得每一位教师深入地探索和研究，以此指导中小学的数学教学，不断提高中小学生的数学学习质量和效益。
参考文献：
［1］朱维宗，唐敏.聚焦数学教育：研究生学术沙龙文集［M］.昆明：云南教育出版社，2005.8.
［2］刘芳，万福，于建福.教育观念的转变与更新［M］.北京：中国和平出版社，2000.3.
［3］徐勤波.九年一贯制学校办学的实践与思考［J］.教学与管理，2007，（7）：12-13.
关键词： 农村中小学 数学教学 连续性策略
在教育教学实践中经常听到农村小学教师在埋怨中学的教学质量太差，很多优秀的学生在升入中学后学习成绩十分令人失望，这使我们不得不思考这样一个课题：为什么中小学的教学质量会有如此大的反差？2006年6月我校在县教育局的指导下启动了教育综合改革试点工作，其中核心工作：中小学合并实行九年一贯制义务教育，改革试点后我们有了更多的机会深入中学课堂听课，学校也经常组织全校性六、七年级教研活动。在听课和与中学教师的交谈中，我们明显地感受到许多学生进入中学后，有很多方面不适应，造成学习上的波动和滑坡。这种学段与学段之间普遍存在的脱节现象不利于学生的学业和身心健康发展。回顾五年来的改革试点，分析对比中小学的教育教学，其中确实有很多值得我们深思的问题。
一、中小学数学教学内容的连续性对比和衔接策略
1.中小学数学教学内容的连续性对比。
科目学习数量对比：相对于初中的课程，小学课程就少得多，农村学生大多只重视语文、数学的学习，自然学习就会轻松得多。而升入七年级之后，科目突增到语文、数学、英语、思想品德、生物、地理、历史等多门科目，学生心理负担和学习压力明显增加，这使得很多学生无法适应繁重的学习任务，从而导致一部分学生对学习失去兴趣和动力，其中不乏很多在小学阶段学习成绩优秀的学生。
数学教学内容的对比：从人教版数学教材内容来看，小学数学主要是以“非负有理数”的计算为主，数的概念的认识占大部分教学时间，学生主要掌握自然数、小数、分数，数的运算关系也仅限于加、减、乘、除四则运算，这四则运算关系贯穿在整个小学学段的学习中，学生容易理解和掌握，更多体现直观形象思维。而中学人教版数学教材七年级的教学内容主要包括：（1）数（有理数、实数）。（2）方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组）。（3）几何图形。（4）坐标系、数据的收集和整理。如此一来，教学内容难度的增加使得很多学生不适应，导致学习兴趣下降。如第一章《有理数》引入了正数、负数、有理数、相反数、绝对值等新的概念，并要求准确理解，数的概念扩展到有理数集后，虽然也是以运算为主，但由于出现了符号法则和绝对值等概念，学生会感到不适应。同时还要求学生能正确地对有理数进行四则运算和乘方运算。如果在较短的时间要求学生快速理解和掌握这样大容量的学习任务，就会使学生望而生畏，进而丧失学习的信心和兴趣。
2.中小学教学内容的连续性衔接策略。
（1）处理好“非负有理数”与“有理数”的渗透。在教学有理数时，应充分让学生复习和巩固小学学过的数的知识，让学生深刻认识到仅用小学时学过的数还不能准确地表示出生活中遇到的问题。例如表示温度、海拔高度，先让学生用自然数表示出100℃、500米等，再提出问题零下20度、海平面下10米怎么表示，这时学生遇到问题就会产生学习的欲望，也就自然地把学生带到负数的学习活动中，可以使学生在感性认识的基础上获得理性认识。在小学“数”的教学中，教师要为中学“数”的教学埋下伏笔，让学生知道还有“数”的未知领域需要深入学习认识。
（2）处理好“数”到“式”衔接。学生在小学阶段初步学过用字母表示数，七年级也学习用字母表示数，建立了代数式的概念，探究的是有理式的运算，内容更加深入，尤其学习代数式学生会感到困难。由“非负有理数”到“代数式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。所以中小学教师在教学实践中，应引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，充分挖掘中、小学数学教学内容本身内在联系，如对中学阶段中的整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等，引导学生进行比较，并找出它们之间内在联系，以及区别，在知识间构建起过渡的桥梁，从而加强中小学教学内容上的衔接，为学生有效学习提供支持和指导。
（3）处理好“简易方程”到“多元方程解法”的转变。对于同一个数学问题，在小学数学教学中也要求学生能用简易方程解决，但多数学生由于受思维方式影响，更习惯于用算术方法解答。在小学学习中，学生也明确了用算术方法与用方程解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本等量关系不变。但到了中学阶段，学生由于受思维定势的影响，对于用代数法解决问题还是感到十分困难。因此，中学教师在实际教学中应尽量做到：引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，重点是启发学生找准应用题中蕴含的等量关系，特别是准确找出所蕴含的多重等量关系，构建多元方程来解答复杂问题，并有意识地指导学生通过对比，深刻感悟到多元方程解法的优越性，让学生逐步由列简易方程提升到列多元方程解答问题的思维水平。
（4）处理好几何图形由“简单”到“复杂”的过渡。第一，“感性”到“理性”的思维过渡。在小学阶段学习几何图形，主要是由实物到图形，由具体到抽象。教学时重点引导学生对生活中的实物和模型进行观察、操作，对几何图形建立“感性”认识，并把这些知识迁移到中学的学习活动之中。如：小学中所学的点、线、面、体，三角形、长方形、正方形、梯形等面积公式和长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式到中学仍然沿用，但是到了中学，这些几何知识的内容加深了，研究范围拓宽了，提升到了“理性”认识的高度。第二，由“操作几何”到“论证几何”的能力过渡。在小学只要求学生通过画、剪、拼、折等方式掌握几何图形的特性，而中学阶段对几何图形的学习重点之一是让学生能完整规范地用几何语言对简单几何问题进行描述和证明，学习的难度和深度进一步加强，能力要求不断提升，对教师的教学要求也不断增加。新课标对几何内容的安排如下：首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎、推理、证明。如：《三角形的内角和定理》，在小学学习时是采用直观的方式，把三个角剪下拼成一个平角，非常直观地看出三个角的和是180度，到中学再次学习《三角形的内角和定理》时是需要推理证明的。
二、中小学数学教学方法上连续性策略
小学数学教学，教师讲得细、练得多，知识的直观性强，学生学完新课后不断地反复练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了中学，相对来说教师讲得精、练得少，知识的抽象性也比较强。小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入中学后，教师应结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，处理好教学方法上的连续性。
1.加强学生非智力因素的培养，帮助学生形成良好的学习习惯。
小学数学教师应引导学生形成一丝不苟的学习态度，通过各种方式培养学生熟练、快速的解题习惯；养成书写规范、工整，格式正确的习惯；养成独立思考的习惯；养成做课堂笔记习惯；养成订正错误、乐于探究的习惯，等等。习惯的力量是巨大的，学生如果能在小学阶段养成学习数学的良好习惯，那么进入中学后就能很快地适应任务繁重而节奏快速的学习。
2.高度重视学生自主意识与自学能力的培养，加强学法指导。
中学数学教材的内容增加，难度也加深，知识点增多，要求学生具有一定的独立思考能力与自学能力。因此，在小学高年级阶段，教师应有意识、有步骤地教给学生一套行之有效的数学学习方法，如怎样抓好预习—听课—复习—作业—单元小结—检验总结六个环节，怎样掌握好基础知识，怎样做好知识整理与归纳，怎样进行质疑、探究，等等。
3.精讲精练，给学生留下思考的空间。
在课堂教学中，教师要起引导作用，从学生熟悉的问题情境出发，引导学生合作学习。要有选择地把某些问题留给学生自己思考，不要因害怕学生掌握不好知识而把全部问题讲透讲尽，要相信学生有能力自己去寻找答案。
4.中学数学教学应在“过渡期”放慢脚步，采取半扶半放方式。
教师应从素质教育目标出发，积极进行新课程实验，更新课堂教学观，深入开展课堂教学改革。
第一，搞好入学教育。这是搞好中小学生过渡衔接的基础工作，也是首要工作。教师应通过入学教育，提高学生对小学和中学衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，使学生了解初中数学学习的特点。第二，了解基础，规划教学。七年级教师先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学，以提高教学的针对性。在教学实践中，一方面，通过摸底测试和对毕业成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，熟悉小学、中学数学的知识体系，找出小学与中学数学知识的衔接点、区别点，以使备课和授课更符合学生的实际，更具针对性。第三，在七年级上半学期这个“过渡期”内应适当降低学习难度，帮助学生打好基础，增强学生自信心。七年级新生面对新的环境、新的教材、新的老师，需要一段时间去适应。教师应该放慢教学脚步，适当降低要求，让学生在不断成功体验中增强信心，从而产生持久的学习动力。第四，充分利用九年一贯制学校的优势，加强小学数学教师和中学数学教师间的研究和探讨，互相交流教学内容和课程目标，摸清中小学数学脱节的知识点，提前渗透。建立中小学教师互相听课机制，还可考虑选择中学骨干教师到小学高年级上公开课，让学生提前感受中学数学课堂教学特点。
总之，中小学数学的连续性教学是一项很重要的工作，值得每一位教师深入地探索和研究，以此指导中小学的数学教学，不断提高中小学生的数学学习质量和效益。
参考文献：
［1］朱维宗，唐敏.聚焦数学教育：研究生学术沙龙文集［M］.昆明：云南教育出版社，2005.8.
［2］刘芳，万福，于建福.教育观念的转变与更新［M］.北京：中国和平出版社，2000.3.
［3］徐勤波.九年一贯制学校办学的实践与思考［J］.教学与管理，2007，（7）：12-13.