三次函数图象对称性的探索

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同学们都知道,二次函数的图象是开口向上或向下的抛物线,因而必有对称轴.那么,三次函数的图象又将具有怎样的对称性呢?考查最简单的三次函数y=x3,因其为奇函数,故其图象对称于原点.这就诱发我们思考:三次函数的图象是否一定具有对称中心?设(x0,y0)为三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d( As the classmates all know, the image of the quadratic function is a parabola with an opening up or down, so there must be an axis of symmetry. So, what kind of symmetry does the image of the cubic function have in turn? Examine the simplest cubic function y= Since x3 is an odd function, its image is symmetric to the origin. This induces us to think: whether the image of the cubic function must have a symmetry center. Let (x0, y0) be a cubic function f(x)=ax3+bx2 +cx+d(
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