【摘 要】
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考虑一维温和耗散线性非齐次Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子问题.首先,根据非线性发展方程的知识,运用半群的方法解决了系统整体解的存在性;其次,由研究
【机 构】
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东华大学理学院,上海,201620
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考虑一维温和耗散线性非齐次Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子问题.首先,根据非线性发展方程的知识,运用半群的方法解决了系统整体解的存在性;其次,由研究的模型可知,θ在文章中表示温度,有温度就会产生热量,有热量就会出现耗损,所以文章中的耗散项是因为热量而产生的,且由热产生的耗散项是θxx,因为在渐近稳定性的估计当中,通过多乘子的方法构造的干扰项都有θx出现,再将这些干扰项配上相应的系数,从而构造出一个Lyapunov函数,进一步解决该系统解的渐近性稳定性问题.Lyapunov函数在证明系统稳定性上是简单有效的,但是在一些偏微分网络系统中构造出该类函数就比较困难.最后通过一致压缩函数证明了该系统的一致吸引子问题.
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