【摘 要】
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生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hu
【机 构】
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北京航空航天大学中法工程师学院,北京l00191
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生物系统全时滞稳定性表明系统对于时滞具有很好的可靠性,因此一直是学者们研究的热点,该研究通常采用传统的数学方法或数值计算方法.针对高维非线性含参数的生物系统,利用Hurwitz判据和多项式完全判别系统提出了带参数的非线性生物系统全时滞稳定性的一个充要代数判据.在此基础上,研究了如何利用Gr(o)bner基、三角化分解和实解分类等符号计算方法来处理得到的代数问题,并提出了一个利用符号计算方法系统化、算法化和自动化分析生物系统全时滞稳定性问题的方法.该方法使用的计算均是精确的,这为生物学家以及工程师研究某些生物系统的稳定性提供了理论基础.最后,通过对实际生物模型,比如时滞Lotka-Volterra模型和SIR传染病模型全时滞稳定性问题分析得到的有效结果,证明了符号计算方法分析生物系统全时滞稳定性的可行性及其相较于传统数学方法的优越性.
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