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以连续多跨梁结构为计算模型，对其自由振动特性进行计算分析。首先将梁的弯曲位移函数以改进傅立叶级数进行表示，在结构两端边界与耦合边界处引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧，通过改变其刚度值大小来模拟任意边界条件与耦合条件。此外，正弦函数的引入能够改善以往求解过程在边界处存在的不连续或者跳跃现象。在求解框架中，先通过能量原理对整个结构进行能量描述，然后结合瑞利一里兹法对其进行求解。最后进行数值仿真验证，仿真对比结果表明文中方法是合理的，并且具有良好的计算精度与收敛速度。