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平面向量由于融数、形于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。因此，向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法，使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题，可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。下面分类介绍向量的数量积在代数解题中的应用。