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提出一种基于广义Hermite函数展开的谱方法和拟谱(广义Hermite-Gauss插值)方法,获得相应近似导数的收敛性估计。理论分析表明,此方法有着与ZHAO(2011年)中同样的收敛速度,但通过适当的选取广义Hermite函数中的尺度因子α,可以大大降低投影空间基底的个数,从而提高了计算效率。