数学是思维的体操，思维是数学的灵魂.在数学课堂教学中，不仅要进行数学基本知识的传授，更重要的是在教学过程中培养学生良好的思维品质.从教以来，我始终注重巧选精练这一课堂环节，通过典型例题的讲解和训练，提高学生各方面的思维品质.
　　一、一例多解，拓宽思路，培养学生思维之广阔性
　　思维的广阔性是思维的品质之一，是指思路宽广、善于多方探求，对于同一问题能用多种不同方法解决.在平时教学中，我常通过一例多解的训练，在一种解法讲完之后，让学生思考有没有第二种、第三种甚至更多的解法，这样可以激发学生强烈的探求欲望，积极思考，拓宽解题思路，培养学生思维的广阔性.
　　例如，在圆的复习中，我选了一道这样的题目：如图1，AB是⊙O的切线，OA交⊙O于D，BD平分∠ABC，求证：BC⊥OA.
　　解法一：因为AB是切线，所以最容易想的辅助线是连OB，则OB⊥AB，然后用弦切角与圆心角关系和已知条件，通过互余关系，易证BC⊥OA.
　　反思启发：从以上证法中可以看出，要证BC⊥OA，先要有90°出现，那么在圆中与90°角有关的定理还有哪些？辅助线还可以怎样添加？于是，学生经过积极思考，又得出了以下几种解法.
　　解法二：用切线的性质，过点D作⊙O的切线交AB于E，则DE⊥OA，只要证DE∥BC，就可证出BC⊥OA.
　　解法三：联想到圆周角定理，延长AD交⊙O于F，则∠FBD=90°，利用弦切角和互余关系，易证BC⊥OA.
　　解法四：联想到垂径定理的推论，延长BC交⊙O于G，易证弧BD与弧DG相等，从而BC⊥OA.
　　通过例题的讲解和训练，学生加深了对圆的有关知识的理解、巩固和应用，同时通过多种解法，学生的思维得到了有效训练，解题思路更开阔了.数学老师如果在课堂上能始终坚持这一点，久而久之，学生思维的广阔性就可得到良好的培养.
　　二、认真审题，深挖条件，培养学生思维之深刻性
　　思维的深刻性是指思维的深度，表现在是否能深入思考问题，把握住事物的规律和本质.在平时的教学中，为了培养学生思维的深刻性，我会有目的地精选一些具有隐含条件，易产生迷惑的典型例题在课堂中给学生练习.
　　例如，关于一元二次方程的两道判断题.
　　（1）已知一元二次方程x x 2=0，则它的两根之和为-1，两根之积为2.（？摇