论文部分内容阅读
如果把课堂比作一艘船，那教师就是掌舵的船长。40分钟的课堂教学是教师传授知识、培养能力的教育前线，更是教师发挥才智、展现个性魅力的立体舞台。在这有限的时空里，教师要有效地训练学生思维，把学生的创造力诱导出来，唤醒学生的生命感和价值感，因此“思维高效”一直是数学课堂教学永恒不变的追求。所以，教师要想方设法，不断改进教学，创设学习花样，用心去拨奏学生心中的弦，导有术则思有力。
一、提炼 “学习模”，让思维高屋建瓴
数学建模是解决各种实际问题的一种思考方法，这种思想在“学导式”教学理念中体现得尤为突出。在小学数学的很多教学内容中，对于同一范畴的学习内容都有相似的学习经历，教师可以把在初次学习此类内容时总结提炼的“模”迁移至后续学习中。比如整十数乘一位数的乘法口算方法可以迁移到整百数乘一位数的乘法口算学习中去；两位数加减两位数的竖式计算方法可以迁移到三位数加减三位数的竖式计算中去；除法竖式计算的初次学习可以迁移到除法竖式计算各种情况的学习中去……如果学生在初学此类内容时便掌握了学习的“模”，那么他的后续学习将会轻松。
如在二年级初次教学乘法口诀时，笔者便有意识地帮助学生们提炼出一种乘法口诀的“学习模”，那就是“先看图—搜集图中的信息填表—提炼出几个几相加—列出相应的乘法算式—编出相应的乘法口诀”。后来在后续学习“7的乘法口诀”这一内容时，笔者便大胆放手，让学生根据“学习模”的流程先进行自主学习，独立经历口诀形成的过程，再以小组为单位交流反馈，互相补充完善，最后进行各种形式的针对练习。这种板块式的教学更有利于学生对知识理解的完整性，能让他们从高处、整体上对知识的把握。而且，板块式的学习节省了不少时间，争取了必要的练习时间，对提高后面练习的正确率起到了很大的作用。更重要的是，长期有意地建模引领，一定会帮助学生养成一个及时建模的习惯，这对于他们学生生涯中的学习能力的培养是极其有用的。
二、提供 “田字格”，让思维有“框”可依
教师都知道，初学写字，学生都是在“田字格”中完成的，有了“田字格”的比照，他们放手写字，笔画淋漓酣畅，字迹整齐划一，但一旦离了“田字格”，学生写的字就比较难看了，那是因为他们还无法在没有扶助的情况下框定字的大小。由此，笔者想到了在数学课上对于低年级学生来说同样也需要这样一个思维“田字格”，适时约束他们天马行空的无效思维，引领他们进行高质高效的探索思考。
例如，教学“厘米和米”这个单元时，教师培养学生的估计能力是一个重要的教学要求。但是如果一下子让学生估算教室的门和黑板的长有几米，绝大多数学生的脑海中会是一片茫然，不知从何估起。这是因为低年级学生的估计能力正处在养成的初级阶段，不太容易对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，所以在估计时，教师要尽量提供给学生估计的参照标准，让他们的思维有“框”可依。
以下是笔者的一个教学片段，事实证明教学效果不错。
师：老师的身高是1米62厘米，（师站到门边）现在你能估计一下门的高是几米吗？
生：2米。
生：可能是2米多一些。
师：我们一起来量一量，验证一下。（结果验证：2米多一点）请刚才估对的小朋友为自己鼓鼓掌。
师：刚才我们估计了门大约高2米，那么黑板的长度可能是几米呢？请你们估一估。
生：3米。
生：4米。
生：3米多一些。
师：好，也让我们一起来验证一下。（结果验证：4米不到一点）
师：根据刚才黑板的长度你觉得你还能估计教室里的哪些长度？
生：教室的宽大约是7米。
生：教室的高大约是5米。
……
有了“老师的身高”这个参照物，学生能轻松估出门的高度，有了“门的高度”作参照物，就能轻松估出黑板的长度，有了“黑板的长度”这个参照物，就能轻松估出教室的宽度。因为小学生的空间想象能力有限，给他们一个参照物，就等于给了他们一个估计的思维“田字格”，学生心里有底了，就会有信心去估，估得也会比较准一些。同时学生的估计能力也在课堂的有效时空里得到了最大程度的发展。
三、递上 “小拐杖”， 让思维有“路”可循
在课堂教学中，教师如果在学生学习遇到困难时，及时递上一根“小拐杖”，可以让学生在探索的大道上充满信心奋力前行，而不至于半途而废。
例如，在教学“平均分两种分法的对比”这一内容时，一开始笔者直接出示例题：“把12支铅笔平均分，你想怎样分？”让学生自己动手分一分并说一说。课堂反馈的情况是：学生知道结果，但不会说理，请了好几个学生回答，他们都不能很清楚地用两种说法来表达例题中平均分的分法，课堂在此卡壳了好久，其实这说明学生对两种平均分分法的意义还没有完全明了，不宜直接抛出这么大的问题放手让学生回答。于是在另一个班上笔者调整了上课思路，没有直接让学生用学具摆一摆、说一说“12支铅笔平均分怎么分”，而是把步子变小，引导学生一步步向前走。
师：先看大屏幕（出示例题），这两个小朋友把12支铅笔平均分，是怎么分的？
生：12支铅笔，每份3支，分成了4份。
生：还有一种是这样分的，12支铅笔，平均分成4份，每份3支。
教师请两名学生上台演示一下这两种摆法。
师：平均分的结果相同，但分法不同，谁看出了不同的地方？
生：一种是先定好每份3支，另一种是先定好分成4份的。
师：对，一种是先确定每份几支，另一种是先确定平均分成几份。接下来请大家在小组里动手分一分，再说一说还可以怎样分？（生动手操作，师巡视）
师：谁来说说还可以怎么分？
生：每份2支，分成了6堆。
师：还可以怎么分，也可以产生这样的结果。
生：12支铅笔，平均分成了6份，每份2支。
师：谁来完整地说说这两种不同的平均分方法。
生：12支铅笔，每份2支，分成了6堆。12支铅笔，平均分成了6份，每份2支。 师：还有不同的分法吗？你能像这样用两种不同的说法来说一说吗？
生：12支铅笔，每份4支，分成了3堆。12支铅笔，平均分成了3份，每份4支。
生：12支铅笔，每份1支，分成了12堆。12支铅笔，平均分成了12份，每份1支。
二年级的学生毕竟还小，如果教师一下子给一个大问题，他们可能会做，但是更可能思维混乱。所以在学生的认知难点处，不妨步子走小一些，在陪伴学生一路同行的过程中，不时递上“小拐杖”，这根“小拐杖”可以是一些具有指向性的小问题，也可以是一些引导性的话语，通过指引，促使学生在短时间内顺利掌握新知。
四、总结 “几步曲”，让思维精准明了
低年级学生在解题时，因为没有固定的解题步骤，他们常常会因为不看要求，或者不仔细审题，或者不认真复查而导致不必要的错误，总结一些解题步骤，其实也在一定程度上督促学生必须养成一些解题习惯，这样对他们以后又对又快地解题，掌握更强的学习能力是大有裨益的。
笔者在教学二年级 “认识平面图方向”这一内容时，特地帮学生总结了解决此类题目的“三步曲”：第一，标方向，在图的上下左右把“东西南北”仔细标好；第二，看方向，此处的方向是指平面图上的方向，看谁在谁的上下或左右边；第三，想方向，根据平面图上的方向“上下左右”联想实际生活中的方向“东南西北”。
在教学二年级的“几时几分”时，笔者帮学生概括看时间的“两步曲”：一看时针过了几，就是几时；二看分针指着几，想几乘五得几，就是几分。
在教学三年级“图形的平移”时，笔者总结出“三步曲”指导学生画出平移的图形：一标，标出图形上的关键点；二移，根据要求把关键点平移到指定位置；三连，把平移好的点用线连起来。
诸如此类，这些“几步曲”简单清晰，可操作性强，便于学生快速准确地解题。时间久了，学生在教师耳濡目染的影响下，也会养成及时总结解题方法的好习惯，这样，他们的逻辑思维概括能力也会得到长足的发展。
五、设计 “花样操”，让思维灵活多变
教师在评判一个学生的学习能力时，不仅仅是看他学得是否扎实，更要看他思维是否灵活，而数学学习似乎更看重这点。从低年级开始，笔者便把培养学生思维灵活性作为一个重要的教学要求。因此，仿佛思维的“花样操”一样，形式多样的对比练习、变式题组训练通常是行之有效的家常训练。长此以往，学生在做练习时，也会自然而然由该练习联想到相关的一些练习，他们的学习能力也会不断提高。
有一次在评讲作业时，笔者发现学生对“几个几相加”“几个几相乘”“几和几相加”这些题目产生混淆。于是干脆编了这样一组题：(1)2个6相加得多少？(2)2个6相乘得多少？(3)2和6相加得多少？(4)2和6相乘得多少？在对这一组题的解答和对比中，学生明白了这几种相似题型的解决办法，再次遇到这些题时，学生就很少发生混淆不清的情况了。
在学生自主参与活动的过程中，花样训练让学生灵活运用数学知识解决问题，最大程度地发掘了学生的学习潜能，让学生的思维灵活多变。
拥有一个具有思维张力和发展潜力的课堂是教师的不懈追求，因此，教师要站在学生学习的立场上，在课堂这个有限的时空里，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，从而促进思维发展，提升数学素养。
(江苏省海门市东洲小学 226100)
一、提炼 “学习模”，让思维高屋建瓴
数学建模是解决各种实际问题的一种思考方法，这种思想在“学导式”教学理念中体现得尤为突出。在小学数学的很多教学内容中，对于同一范畴的学习内容都有相似的学习经历，教师可以把在初次学习此类内容时总结提炼的“模”迁移至后续学习中。比如整十数乘一位数的乘法口算方法可以迁移到整百数乘一位数的乘法口算学习中去；两位数加减两位数的竖式计算方法可以迁移到三位数加减三位数的竖式计算中去；除法竖式计算的初次学习可以迁移到除法竖式计算各种情况的学习中去……如果学生在初学此类内容时便掌握了学习的“模”，那么他的后续学习将会轻松。
如在二年级初次教学乘法口诀时，笔者便有意识地帮助学生们提炼出一种乘法口诀的“学习模”，那就是“先看图—搜集图中的信息填表—提炼出几个几相加—列出相应的乘法算式—编出相应的乘法口诀”。后来在后续学习“7的乘法口诀”这一内容时，笔者便大胆放手，让学生根据“学习模”的流程先进行自主学习，独立经历口诀形成的过程，再以小组为单位交流反馈，互相补充完善，最后进行各种形式的针对练习。这种板块式的教学更有利于学生对知识理解的完整性，能让他们从高处、整体上对知识的把握。而且，板块式的学习节省了不少时间，争取了必要的练习时间，对提高后面练习的正确率起到了很大的作用。更重要的是，长期有意地建模引领，一定会帮助学生养成一个及时建模的习惯，这对于他们学生生涯中的学习能力的培养是极其有用的。
二、提供 “田字格”，让思维有“框”可依
教师都知道，初学写字，学生都是在“田字格”中完成的，有了“田字格”的比照，他们放手写字，笔画淋漓酣畅，字迹整齐划一，但一旦离了“田字格”，学生写的字就比较难看了，那是因为他们还无法在没有扶助的情况下框定字的大小。由此，笔者想到了在数学课上对于低年级学生来说同样也需要这样一个思维“田字格”，适时约束他们天马行空的无效思维，引领他们进行高质高效的探索思考。
例如，教学“厘米和米”这个单元时，教师培养学生的估计能力是一个重要的教学要求。但是如果一下子让学生估算教室的门和黑板的长有几米，绝大多数学生的脑海中会是一片茫然，不知从何估起。这是因为低年级学生的估计能力正处在养成的初级阶段，不太容易对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，所以在估计时，教师要尽量提供给学生估计的参照标准，让他们的思维有“框”可依。
以下是笔者的一个教学片段，事实证明教学效果不错。
师：老师的身高是1米62厘米，（师站到门边）现在你能估计一下门的高是几米吗？
生：2米。
生：可能是2米多一些。
师：我们一起来量一量，验证一下。（结果验证：2米多一点）请刚才估对的小朋友为自己鼓鼓掌。
师：刚才我们估计了门大约高2米，那么黑板的长度可能是几米呢？请你们估一估。
生：3米。
生：4米。
生：3米多一些。
师：好，也让我们一起来验证一下。（结果验证：4米不到一点）
师：根据刚才黑板的长度你觉得你还能估计教室里的哪些长度？
生：教室的宽大约是7米。
生：教室的高大约是5米。
……
有了“老师的身高”这个参照物，学生能轻松估出门的高度，有了“门的高度”作参照物，就能轻松估出黑板的长度，有了“黑板的长度”这个参照物，就能轻松估出教室的宽度。因为小学生的空间想象能力有限，给他们一个参照物，就等于给了他们一个估计的思维“田字格”，学生心里有底了，就会有信心去估，估得也会比较准一些。同时学生的估计能力也在课堂的有效时空里得到了最大程度的发展。
三、递上 “小拐杖”， 让思维有“路”可循
在课堂教学中，教师如果在学生学习遇到困难时，及时递上一根“小拐杖”，可以让学生在探索的大道上充满信心奋力前行，而不至于半途而废。
例如，在教学“平均分两种分法的对比”这一内容时，一开始笔者直接出示例题：“把12支铅笔平均分，你想怎样分？”让学生自己动手分一分并说一说。课堂反馈的情况是：学生知道结果，但不会说理，请了好几个学生回答，他们都不能很清楚地用两种说法来表达例题中平均分的分法，课堂在此卡壳了好久，其实这说明学生对两种平均分分法的意义还没有完全明了，不宜直接抛出这么大的问题放手让学生回答。于是在另一个班上笔者调整了上课思路，没有直接让学生用学具摆一摆、说一说“12支铅笔平均分怎么分”，而是把步子变小，引导学生一步步向前走。
师：先看大屏幕（出示例题），这两个小朋友把12支铅笔平均分，是怎么分的？
生：12支铅笔，每份3支，分成了4份。
生：还有一种是这样分的，12支铅笔，平均分成4份，每份3支。
教师请两名学生上台演示一下这两种摆法。
师：平均分的结果相同，但分法不同，谁看出了不同的地方？
生：一种是先定好每份3支，另一种是先定好分成4份的。
师：对，一种是先确定每份几支，另一种是先确定平均分成几份。接下来请大家在小组里动手分一分，再说一说还可以怎样分？（生动手操作，师巡视）
师：谁来说说还可以怎么分？
生：每份2支，分成了6堆。
师：还可以怎么分，也可以产生这样的结果。
生：12支铅笔，平均分成了6份，每份2支。
师：谁来完整地说说这两种不同的平均分方法。
生：12支铅笔，每份2支，分成了6堆。12支铅笔，平均分成了6份，每份2支。 师：还有不同的分法吗？你能像这样用两种不同的说法来说一说吗？
生：12支铅笔，每份4支，分成了3堆。12支铅笔，平均分成了3份，每份4支。
生：12支铅笔，每份1支，分成了12堆。12支铅笔，平均分成了12份，每份1支。
二年级的学生毕竟还小，如果教师一下子给一个大问题，他们可能会做，但是更可能思维混乱。所以在学生的认知难点处，不妨步子走小一些，在陪伴学生一路同行的过程中，不时递上“小拐杖”，这根“小拐杖”可以是一些具有指向性的小问题，也可以是一些引导性的话语，通过指引，促使学生在短时间内顺利掌握新知。
四、总结 “几步曲”，让思维精准明了
低年级学生在解题时，因为没有固定的解题步骤，他们常常会因为不看要求，或者不仔细审题，或者不认真复查而导致不必要的错误，总结一些解题步骤，其实也在一定程度上督促学生必须养成一些解题习惯，这样对他们以后又对又快地解题，掌握更强的学习能力是大有裨益的。
笔者在教学二年级 “认识平面图方向”这一内容时，特地帮学生总结了解决此类题目的“三步曲”：第一，标方向，在图的上下左右把“东西南北”仔细标好；第二，看方向，此处的方向是指平面图上的方向，看谁在谁的上下或左右边；第三，想方向，根据平面图上的方向“上下左右”联想实际生活中的方向“东南西北”。
在教学二年级的“几时几分”时，笔者帮学生概括看时间的“两步曲”：一看时针过了几，就是几时；二看分针指着几，想几乘五得几，就是几分。
在教学三年级“图形的平移”时，笔者总结出“三步曲”指导学生画出平移的图形：一标，标出图形上的关键点；二移，根据要求把关键点平移到指定位置；三连，把平移好的点用线连起来。
诸如此类，这些“几步曲”简单清晰，可操作性强，便于学生快速准确地解题。时间久了，学生在教师耳濡目染的影响下，也会养成及时总结解题方法的好习惯，这样，他们的逻辑思维概括能力也会得到长足的发展。
五、设计 “花样操”，让思维灵活多变
教师在评判一个学生的学习能力时，不仅仅是看他学得是否扎实，更要看他思维是否灵活，而数学学习似乎更看重这点。从低年级开始，笔者便把培养学生思维灵活性作为一个重要的教学要求。因此，仿佛思维的“花样操”一样，形式多样的对比练习、变式题组训练通常是行之有效的家常训练。长此以往，学生在做练习时，也会自然而然由该练习联想到相关的一些练习，他们的学习能力也会不断提高。
有一次在评讲作业时，笔者发现学生对“几个几相加”“几个几相乘”“几和几相加”这些题目产生混淆。于是干脆编了这样一组题：(1)2个6相加得多少？(2)2个6相乘得多少？(3)2和6相加得多少？(4)2和6相乘得多少？在对这一组题的解答和对比中，学生明白了这几种相似题型的解决办法，再次遇到这些题时，学生就很少发生混淆不清的情况了。
在学生自主参与活动的过程中，花样训练让学生灵活运用数学知识解决问题，最大程度地发掘了学生的学习潜能，让学生的思维灵活多变。
拥有一个具有思维张力和发展潜力的课堂是教师的不懈追求，因此，教师要站在学生学习的立场上，在课堂这个有限的时空里，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，从而促进思维发展，提升数学素养。
(江苏省海门市东洲小学 226100)